Общая постановка задачи.

Условие. Имеются данные по регионам федерального округа о фактическом конечном потреблении домашних хозяйств и валовых инвестициях в расчете на душу населения отчетный год и предыдущий. Сумма конечного потребления и валовых инвестиций по каждому из регионов равна валовому располагаемому региональному доходу.

Требуется:

5. провести спецификацию модели, исходя из имеющейся информации. Включить в модель лаговую переменную.

6. проверить каждое уравнение системы на идентифицируемость по счетному и ранговому правилам;

7. решить систему уравнений двухшаговым методом наименьших квадратов;

8. проанализировать инвестиционные мультипликаторы потребления и регионального дохода.

9. оценить значимость системы уравнений.

Пример и методические указания к выполнению работы.

Первые два пункта работы и четвертый студентам рекомендуется выполнить самостоятельно, опираясь на пример лабораторной работы №12 и материалы лекций. Приведем пример использования двухшагового метода наименьших квадратов к идентифицируемой системе (исходные данные из примера из лабораторной работы №12).

Двухшаговый метод является универсальным – он может использоваться для решения как сверхидентифицируемых систем, так и для идентифицируемых.

Отметим, что первые два этапа метода уже были реализованы в работе №12. Перейдем к третьему этапу метода.

Подставим фактические значения экзогенных переменных (табл. 2 ЛПЗ №12) последовательно в каждое из уравнений приведенной формы:

и определим расчетные значения эндогенных переменных, и , результаты запишем в табл. 1.

1. Расчетные значения эндогенных переменных

№ п/п
1	-2,1	-6,2
2	-1,4	-3,4
3	0,5	-1,1
4	-0,3	-3,0
5	0,9	4,1
6	-1,3	-3,6
7	1,1	2,9
8	3,9	14,4
9	-1,3	-4,1

Теперь, подставив в правую часть структурной модели расчетные данные эндогенных переменных и фактические значения экзогенных переменных, найдем структурные параметры. Итак, исходные данные для первого и второго структурных уравнений будут следующие (табл. 2).

2. Исходные данные

№ п/п	Первое уравнение			Второе уравнение
	y1		x1	y2		x2
1	-2,3	-6,2	-72,2	-7,2	-2,1	-2,7
2	-1,3	-3,4	-22,2	-5,2	-1,4	-1,7
3	0,7	-1,1	-72,2	-2,2	0,5	0,3
4	-0,3	-3,0	-82,2	-1,2	-0,3	-0,7
5	1,7	4,1	77,8	7,8	0,9	1,3
6	-1,3	-3,6	-32,2	-1,2	-1,3	-1,7
7	0,7	2,9	27,8	2,8	1,1	1,3
8	3,7	14,4	227,8	12,8	3,9	5,3
9	-1,3	-4,1	-52,2	-6,2	-1,3	-1,7

Применив к каждому из массивов метод наименьших квадратов, получим ту же оценку параметров структурной формы, что и косвенным методом наименьших квадратов:

Для оценки надежности параметров структурной формы может применяться дисперсионный анализ. В нашем случае и первое и второе уравнения структурной формы оказались значимы: значимость фактического значения F-критерия Фишера составила всего 0,003% для первого уравнения и 0,099% – для второго. Следовательно, система в целом значима на уровне 0,1%.

Проверку значимости целесообразно проводить еще на стадии получения системы приведенных уравнений. Продолжать реализацию косвенного и двухшагового методов следует лишь в случае получения значимых приведенных уравнений.