Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит задача расчета на прочность? на жесткость? на устойчивость?

2. Какие основные предпосылки о свойствах материала положены в основу науки о сопротивлении материалов?

3. Какие основные предпосылки о характере деформаций положены в основу науки о сопротивлении материалов?

4. В чем состоит принцип независимости действия сил?

5. В чем заключается гипотеза плоских сечений?

6. Что называется расчетной схемой и чем она отличается от реального объекта?

7. Что называется брусом, оболочкой, пластинкой, массивным телом?

8. По каким признакам и как классифицируются нагрузки?

9. Что представляют собой внутренние силы?

10. Какие внутренние силовые факторы могут возникать в поперечных сечениях брусьев?

11. В чем сущность метода сечений?

12. Понятие о напряжениях.

13. Какие деформации называются упругими (пластическими)?

Раздел 2. Осевое растяжение (сжатие) прямого стержня

В этом разделе рассматривается 9 тем: внутренние силовые факторы в поперечных сечениях бруса, закон Гука, напряжения и деформации, диаграмма растяжения и сжатия материалов в пластичном и хрупком состоянии, условие прочности, алгоритм решения задачи, статически неопределимые стержни, напряжения в наклонных сечениях, закон парности касательных напряжений, расчет по несущей способности.

После изучения материала этого раздела Вам рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки и решить задачи №№ 1,2,3, входящие в состав контрольной работы №1, для специальностей изучающих курс сопротивления материалов в объеме 180 часов и задачи №№1,2 для студентов, изучающих курс сопротивления материалов в объеме 100 часов. Задания даны в методических указаниях к выполнению контрольных работ. Следует выполнить лабораторную работу №1.Тема «Диаграммы растяжения и сжатия материалов в пластичном и хрупком состоянии» подробно рассматривается в методических указаниях по лабораторным работам. Следует проверить свои знания по тесту к разделу 2.

2.1. Внутренние силовые факторы

Растяжением (сжатием) называется такой вид простого сопротивления бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор – продольная сила N. Растяжение (сжатие) вызывается, например, внешними силами, действующими вдоль оси бруса (рис. 2.1). Брус, работающий на растяжение (сжатие), часто называют стержнем.

При растяжении продольная сила N направлена «от сечения» и считается положительной, при сжатии она направлена «к сечению» и считается отрицательной (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Величина продольной силы вычисляется с помощью метода сечений. Метод сечений – стандартная последовательность действий для определения величины внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении при приложении внешних сил.

Для наглядности строят эпюру продольной силы N – график изменения продольной силы по длине бруса.

Последовательность действий при вычислении продольной силы:

1. Провести поперечное сечение.

2. Изобразить отсеченную часть бруса.

3. В рассматриваемом сечении изобразить продольную силу, выбрав для нее направление, соответствующее растяжению.

4. Составить уравнение равновесия и определить из него значение продольной силы в рассматриваемом сечении.

Рассмотрим применение метода сечений на примере вычисления значений продольной силы N.

ПРИМЕР

Для данного бруса построить эпюру продольной силы.

Придерживаясь указанной последовательности, рассмотрим произвольное поперечное сечение 1-1 на участке между сечениями, в которых приложены силы Р₁ и Р₂ (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Составим уравнение равновесия для отсеченной части:

Из уравнения равновесия вычислим значение N₁:

.

Получили постоянное значение, не зависящее от положения сечения, следовательно, во всех сечениях на этом участке N=40кН, происходит растяжение.

Выполним аналогичные действия на втором участке бруса - между сечением, в котором приложена сила Р₂ , и защемлением (рис. 2.3).

Рис. 2.3

Составим уравнение равновесия и вычислим значение продольной силы:

Получили также постоянное значение, не зависящее от положения сечения, следовательно, во всех сечениях на этом участке N= - 40кН, происходит сжатие.

Теперь построим эпюру продольной силы N. Проведем линию, параллельную оси бруса, эта линия - база эпюры. Выше базы будем откладывать положительные значения продольной силы, ниже базы – отрицательные. Построение производим в некотором произвольно выбранном масштабе (рис. 2.4).

Эпюра продольной силы N (кН)

Рис. 2.4