Задача 14

На стальной балке двутаврового поперечного сечения установлен элек­тродвигатель весом . Частота вращения вала электродвигателя равна . Вслед­ствие неуравновешенности вращающихся частей двигателя на балку кроме его веса в вертикальной плоскости действует возмущающая сила , изме­няющаяся по гармоническому закону (см. рис.14.1) .

Р ис.14.1

Требуется:

1. Проверить балку на резонанс и, в случае необходимости, подобрать другой номер двутавра.

2. Определить наибольшее нормальное напряжение, возникающее в балке при работе двигателя.

Исходные данные приведены в табл.14.1

Таблица 14.1

Последняя цифра шифра	Номер схемы на рис.14.2	, кН	, об/мин	, м	, м	, кг	№ двутавра
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 1 2 3 1 2 3 3	1,5 2,0 1,0 2,5 0,8 1,0 1,5 2,0 1,5 1,8	800 900 500 600 700 750 850 950 550 650	3,0 4,0 5,0 4,0 3,0 4,5 2,5 3,5 2,5 2,0	– 3,0 1,5 – 0,8 0,9 – 1,0 0,8 0,5	200 150 100 250 300 150 100 200 250 150	20 24 14 27 16 18 22 27 a 20 a 24 a

Указания к выполнению задачи

1. Изобразить схему балки с указанием буквенных и числовых значений задан­ных величин (рис.14.3, а).

2. Определить собственную частоту колебаний заданной системы, приняв в качестве расчетной схемы невесомую балку, на которой находится груз (вес двигателя):

.

Статический прогиб сечения балки под двигателем определить, используя один из методов определения перемещений при изгибе (рис.14.3, б).

3. Сравнить собственную частоту колебаний с частотой вынужденных колебаний . Если , то не исключена возможность появле-ния резонанса. В этом случае следует подобрать другой номер балки (двутавр) из условия .

4. Определить коэффициент нарастания колебаний

.

5. Определить наибольшее напряжение , возникающее в опасном сечении балки при статической нагрузке от силы , равной весу двигателя (рис.14.3, в, г).

6. Определить коэффициент динамичности

.

7. Определить наибольшее нормальное напряжение , возникающее в балке

при работе двигателя .

Графическое оформление задачи 14 приведено на рис.14.3.

1 a

2 б

3 в

Эпюра

Рис.14.2

г

Эпюра

е

Рис. 14.3

П Р И Л О Ж Е Н И Е