О сновная балка

Эквивалентная балка

R_BY

R_BX M_B

Э

пюра

Эпюра

Рис.8.2

Указания к выполнению задачи

1. Изобразить схему балки (рис.8.2, а) с указанием буквенных и числовых зна­чений заданных величин, оставив под схемой достаточно места для расчетных схем и эпюр.

2. Убедиться, что балка один раз статически неопределима, сравнив число не­известных реакций с числом независимых уравнений равновесия.

3. Раскрыть статическую неопределимость балки с использованием канониче­ского уравнения метода сил. Для этого необходимо:

3.1. Выбрать «лишнее» опорное закрепление балки. Удобно в качестве «лиш­ней» принять шарнирно-подвижную опору.

3.2. Изобразить основную балку, отбросив «лишнюю» опору и сняв с балки за­данную нагрузку (рис.8.2, б).

3.3. Изобразить эквивалентную балку, загрузив основную балку заданной на­грузкой и неизвестной реакцией «лишней» опоры (рис.8.2, в).

3.4. Записать каноническое уравнение метода сил , в котором – реакция «лишней» опоры; – прогиб сечения основной балки, соответствую­щего «лишней» опоре, вызванный единичной силой, приложенной в этом же сечении (рис.8.2, г); – прогиб того же сечения в случае, если к основной балке приложена только заданная нагрузка (рис.8.2, д).

3.5. Определить величины и любым способом.

3.6. Из канонического уравнения определить реакцию «лишней» опоры.

3.7. Определить реакции, возникающие в защемлении эквивалентной балки ( , , на рис.8.2, в).

4. Построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента (рис.8.2, е, ж).

5. Из условия прочности определить величину момента сопротивления двутав­рового сечения; определить номер необходимого двутавра из таблиц сорта­мента (см. приложение).

Графическое оформление задачи 8 приведено на рис.8.2.