3. Порядок выполнения работы
Индикатор
И-1
предназначен для измерения прогиба
балки в середине пролета. Ножка индикатора
И-2
прижимается к концу вертикальной стойки
длиною а,
жестко соединенной с левым концом балки,
как показано на рис. 15. Перемещение,
замеренное этим индикатором, принимается
равным длине дуги m
окружности
радиуса а
при повороте концевого сечения на угол
,
который и подлежит определению.
Определяются
геометрические характеристики поперечного
сечения балки: момент инерции
и момент сопротивления
.
Затем балку нагружают тремя последовательными
нагрузками Р:
50; 100; 150 кгс. После приложения каждой
нагрузки снимаются отсчеты показаний
всех приборов.
4. Обработка результатов работы
По результатам последовательно прилагаемой нагрузки определяются приращения отсчетов индикаторов и тензометров
;
;
;
и определяются их средние значения по
результатам трех отсчетов:
;
;
;
.
Рис. 14
Рис. 15
Определяется экспериментальная величина напряжений на растянутом и сжатом волокнах балки в местах установки тензометров Т-1 и Т-2. На основании показаний, например, тензометра Т-1 определяется абсолютная деформация,
:
и
относительное удлинение
где К1 – коэффициент увеличения в показаниях тензометра (К1 =1000),
- база тензометра, равная 20 мм.
Отсюда на основании закона Гука, напряжение будет равно
.
3. Определяются величины прогиба и угла поворота по замерам индикаторов И-1 и И-2. Если прогиб балки определяется как непосредственное показание индикатора И-1, то угол поворота (рад) левого концевого сечения балки определяется по формуле
,
в
силу малости самого угла поворота
,
(см. рис. 15)
4. Сравнение полученных результатов с теоретическими расчетами и выводы.
По общим правилам расчета балок определяем напряжения в верхних и нижних волокнах балки в местах, где установлены тензометры Т-1 и Т-2
.
По формуле
определяется прогиб посередине пролета балки.
Угол поворота концевого сечения балки, нагруженной сосредоточенной силой Р, определяется по формуле
.
Полученные в результате расчета данные сравниваются с результатами, полученными при эксперименте.
5. Содержание отчета
1. Эскиз лабораторной установки.
2. Таблица замеров показаний приборов по трем измерениям.
3. Расчет напряжений и деформаций по результатам замеров.
4. Сравнение опытных данных с теоретическими расчетами.
Литература…
Вопросы для самопроверки
1. Какие виды перемещений имеют место при прямом изгибе балки?
2. Что происходит с продольными волокнами балки при изгибе?
3. Какими приборами замеряют прогибы балки?
4. Какими приборами замеряют линейные деформации волокон балки при изгибе?
5. С какой точностью измеряют величину прогиба при помощи индикатора?
6. Как распределяются нормальные напряжения по поперечному сечению балки при прямом изгибе?
7. На каком основании при опытном определении нормальных напряжений при изгибе балки можно пользоваться законом Гука?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ЗАЩЕМЛЕНИЯ ОДНОПРОЛЕТНОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ
1. Цель работы
Опытное определение величины момента защемления однопролетной статически неопределимой балки и сравнение найденной величины с теоретическим значением.
2. Основные теоретические положения
Статически неопределимыми называются системы, для которых число неизвестных опорных реакций превышает число независимых уравнений равновесия. Причиной статической неопределимости является наличие в системе лишних связей, т. е. таких связей, которые не являются необходимыми для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Число лишних связей определяет степень статической неопределимости. Общим методом раскрытия статической неопределимости является метод сил. В случае один раз статически неопределимых систем удобно пользоваться частным случаем метода сил – методом сравнения перемещений.
Этот метод используется в следующей последовательности:
Из заданной статически неопределимой системы путем отбрасывания лишней опорной связи и заданной нагрузки получают так называемую основную систему. В зависимости от выбора лишней связи для одной и той же статически неопределимой системы возможны различные варианты основных систем. Выбранная основная система должна быть геометрически неизменяемой.
Загружая основную систему заданной нагрузкой и заменяя лишнюю связь соответствующей ей реакцией, получают так называемую эквивалентную систему, которая статически определима. Реакцию лишней связи называют лишней неизвестной.
Значение лишней неизвестной определяют из условия равенства перемещений сечения, в котором приложена лишняя неизвестная, в эквивалентной и в заданной статическинеопределимой системах.
При определении перемещений используют принцип независимости действия сил: сначала определяют перемещение сечения, в котором приложена лишняя неизвестная в основной системе под действием только заданной нагрузки, а затем – под действием только лишней неизвестной. Полное пере-мещение в эквивалентной системе будет равно сумме этих двух перемещений. Так как перемещение сечения, в котором приложена лишняя неизвестная в заданной системе, отсутствует, то должно быть равно нулю и полное пере-мещение этого же сечения в эквивалентной системе.