10. Prime Company производит два товара, X и y. Они производятся одно-

временно, поэтому на каждую единицу товара X производится единица

товара У. Уравнение издержек выглядит так:

ГС = 50 + 2Q+ 5Q2,

где Q —количество совместно произведенных единиц товара. Уравне-

ние спроса для двух видов товара выглядит так:

Qr= 60 - Ру.

а) Сколько единиц продукции компания должна произвести за указан-

ный период?

б) Какую цену компания должна назначить за каждый из товаров?

в) Какую прибыль компания получит за этот период?

Исходите из того, что компания стремится к получению максимальной

прибыли.

Глава 11 теория игр и асимметричная информация

ЗАДАЧИ

Прочитав эту главу, читатели должны уметь:

•дать определение теории игр, и объяснить, каким образом она помогает

лучше понять решения менеджеров при наличии взаимозависимости;

•объяснить основную проблему, с которой сталкиваются участники игра

под названием ≪Дилемма заключенных≫ (Prisoner's Dilemma);

•объяснить понятие доминирующей стратегии и ее роль в понимании того,

как аукционы помогают продавцам поднимать цену, оставаясь при этом

выгодными для покупателей;

•объяснить ключевые проблемы, возникающие на рынке, на котором по-

купатели и продавцы не располагают одинаковой информацией о товаре

(т. е. при условии существования ≪асимметричной информации≫ для по-

купателей и продавцов);

•кратко объяснить понятия ≪адверсивного (враждебного) отбора≫ (adverse

selection) и ≪морального риска≫ (moral hazard), и то, почему они существу-

ют на рынке, где имеет место -≪асимметричность информации≫;

•объяснить, каким образом ≪рыночные сигналы≫ (market signing) помога-

ют участникам рынка принимать более правильные экономические ре-

шения при наличии асимметричной информации.

СИТУАЦИЯ

Генри Кофилд не хотел снижать и дальше цену на свои прохладительные напитки, пото-

му что понимал, что это развяжет жестокую ценовую войну между ним и двумя соседни-

ми магазинами.1 Но он был уверен в том, что это, возможно, единственный способ сохра-

нить свою долю рынка товара, который вносил весомый вклад в прибыльность его пред-

приятия.

К большому удивлению Генри, его дочь Эрика предпочла остаться на лето дома, что-

бы приобрести опыт практической работы в магазине отца. Она только что приняла ре-

шение бросить гуманитарные науки ради экономики, поэтому была уверена, что работа

в магазине отца станет прекрасным подспорьем в ее учебе. Но когда он поделился с ней

своими проблемами относительно цен на прохладительные напитки, он пришел а смяте-

ние от ее реакции. ≪Папа, то, с чем ты столкнулся, это —классическая проблема из тео-

рии игр≫, —ответила ему дочь.

≪Я не совсем понимаю, что ты говоришь, Эрика, мы говорим вовсе не об играх. Это — мир реального бизнеса, и будущее моего предприятия зависит от исхода этой ценовой

войны из-за прохладительных налитков. Если мои конкуренты смогут назначить на эти

товары лучшую цену, то кто знает, что они сделают с ценами на кофе, закуски и бензин?≫

≪Не беспокойся, папа. Я знаю, что все это очень серьезно. Я думаю, что ты просто не

проходил эту тему, когда учился в колледже, но наш профессор, читавший курс управ-

ленческой экономики, рассказал о ней на первых же лекциях. Я была в восхищении. Бо-

лее того, я уверена, что у этой концепции есть практическое применение, которое могло

бы помочь нам в сложившейся ситуации≫.

≪Прекрасно, Эрика, что об этом говорит теория игр и как она может нам помочь?≫

ВВЕДЕНИЕ2

Анализ оптимизации, которым мы пользовались на протяжении всей этой кни-

ги, например использование правила MR = МС для определения цены и объема

производства, является теоретическим фундаментом для принятия решений

Но когда мы применяем этот подход к реальным ситуациям в бизнесе, у него

выявляются два недостатка. Этот подход основан на том, что остальные факто-

ры, например реакция конкурентов или вкусы и предпочтения покупателей

остаются неизменными по мере того, как фирма назначает оптимальную цену

и определяет оптимальный объем производства в соответствии с правилом MR -

= МС.3 В реальности менеджерам зачастую приходится принимать эти реше-

ния, сталкиваясь с изменениями ситуации в конкурентной борьбе и колебани-

ями во вкусах и пристрастиях покупателей, что и обнаружил Генри Кофилд на

вставки ≪Решение≫ в главе 4. Более того, иногда менеджеры должны прини-

мать решения тогда, когда одной стороне известно больше о ситуации на рынке,

чем другой. В этой главе представлены две теории —теория игр и теория асим-

метричной информации, —которые экономисты включают в курс управлен-

ческой экономики, чтобы преодолеть недостатки стандартного анализа опти-

мизации. В первой части этой главы рассказывается о теории игр; показано,

как эту теорию можно применять при установлении цен на олигополистиче-

ских рынках и как она помогает фирмам вырабатывать собственную стратегию

бизнеса. Вторая часть содержит основные понятия теории асимметричной ин-

формации и показывает, когда, почему и как менеджеры должны учитывать

эти понятия при принятии деловых решений.

ТЕОРИЯ ИГР

Строго говоря, теория игр занимается тем, ≪как люди принимают решения, когда

они знают, что их поступки влияют на других, и когда все участники принима-

ют это в расчет≫.4 Существует множество способов, посредством которых тео-

рию игр можно применять для экономического анализа и принятия решений.

Как уже говорилось, теория игр может помочь нам лучше разобраться в реак-

ции конкурирующих фирм на цены на товары, существующие на рынке, и дает

представление о разработке долгосрочной стратегии фирмы. Кроме того, тео-

рия игр предлагает идеи относительно поведения людей в таких экономиче-

ских ситуациях, как предложение цены за лот в аукционе или переговоры меж-

ду поставщиками и закупщиками или между профсоюзами и руководителями

предприятий.

На рис. 11.1 приведена классификация различных типов игр, которые охва-

тывает теория игр. Все эти типы игр, проанализированные в теории игр, можно

разделить на игры с нулевой суммой и ненулевой суммой, коллективные и не-

коллективные, игры с двумя участниками и игры с несколькими участниками.

В игре с нулевой суммой приобретение одного игрока напрямую означает по-

тери второго. В игре с ненулевой суммой все игроки могут выиграть или потер-

петь поражение в зависимости от того, какие конкретные действия принимает

каждый из игроков. Большинство видов экономической деятельности можно

охарактеризовать как игру с ненулевой суммой. Но независимо от того, о какой

игре идет речь, основная идея теории игр заключается в применении математи-

ческой логики для получения ≪решения*, или, если пользоваться терминами

экономики, ≪равновесия*. Давайте рассмотрим несколько примеров конкрет-

ных игр, которые имеют самое непосредственное отношение к экономическо-

му анализу и принятию решений.

Р И С У Н О К 11.1 Классификация игр

НЕКОТОРЫЕ ИГРЫ, ИМЕЮЩИЕ САМОЕ

НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ

К ЭКОНОМИКЕ

ДИЛЕММА ЗАКЛЮЧЕННЫХ'

Именно эту игру чаще всего упоминают в учебниках по экономике. Она пред-

ставляет собой игру для двух участников, с ненулевой суммой, неколлективную

игру с доминирующей стратегией. В случае игры с нулевой суммой один игрок

приобретает, а другой, наоборот теряет. В случае игры с ненулевой суммой оба

игрока могут приобрести или потерять в зависимости от того, какой образ дей-

ствий выберет каждый из них. Неколлективный характер игры подразумевает,

что противникам не разрешено обмениваться информацией друг с другом. До-

минантная стратегия означает, что существует одна стратегия, которая лучше

всего подходит игроку независимо от того, что делают другие участники игры.

Вот в чем заключается суть дилеммы заключенных. Два человека сообща

совершили тяжкое преступление и были задержаны полицией. Они знают, что

доказательств того, что они совершили, явно недостаточно для осуждения. В худ-

шем случае им грозит обвинение в менее серьезном преступлении—бродяж-

ничестве, что влечет за собой гораздо меньший срок тюремного заключения.

Полицейские допрашивают задержанных по отдельности. Во время предвари-

тельного заключения задержанным не разрешают общаться друг с другом. Если

один из подозреваемых признается в преступлении, то он отделается минималь-

ным наказанием (которое будет условным) за сотрудничество со следствием,

тогда как другой будет приговорен к максимальному наказанию. Если загово-

рят оба, то каждый из них получит средний по продолжительности срок. При-

нимая во внимание все эти условия, что следует делать каждому из обвиняе-

мых? Теория игр дает ответ на этот вопрос.

Все решения в теории игр включают в себя то, что экономисты называют

условием равновесия. В дилемме заключенных достижимо устойчивое равно-

весие. Стабильное равновесие заключается в том, что, как только подозревае-

мые изберут свою стратегию (в данном случае обоим задержанным следует при-

знаться в совершении преступления), никто не захочет в одностороннем порядке

отказываться от нее.6 Давайте воспользуемся числовым примером, показываю-

щим, как ситуация равновесия будет выглядеть для каждого из подозреваемы\

Давайте исходить из того, что выбор обоих заключенных и последствия этого

выбора можно представить в виде матрицы выплат, показанной на рис. 112

У каждого заключенного есть выбор —признать свою вину или хранить молча-

ние. Если они оба признают свою вину, то, в соответствии с матрицей будут

приговорены к пятилетнему заключению. Если один признается, а другой будет

продолжать молчать, то заговоривший получит один год условно, а его упор-

ствующий партнер будет приговорен к тюремному заключению сроком 14 лет

Если она оба будут молчать, то будут приговорены к тюремному заключению сро-

ком 18 месяцев.

Р И С У Н О К Дилемма заключенных: матрица выплат

Теория игр предсказывает, что в конечном итоге оба подозреваемых решат признаться,

потому что признание является доминирующей стратегией для обоих. Чтобы понять это, пред-

ставьте себе, что вы —подозреваемый 1. Если подозреваемый 2 предпочтет признаться в преступлении, то какую стратегию предпочтете вы? Учитывая, что подозреваемый 2 признался, вы должны также

предпочесть путь признания (5 лет порем но го заключения), а не путь молча-

ния (14 лет заключения). Теперь представьте, что подозреваемый 2 не признал-

ся; вы предпочтете признаться (1 год условно), а не хранить молчание (заклю-

чение сроком 18 месяцев). В обоих случаях вы предпочтете сознаться. Учитывая

все выплаты, существующие в этой игре, доминирующей стратегией для вас

является признание. Поскольку игра является симметричной, то признание

является доминирующей стратегией и для заключенного 2. Если оба подозре-

ваемых предпочтут не сознаваться, то возникнет устойчивое равновесие, пото-

му что ни один из них не захочет менять стратегию после того, как выбрал ее.

Здесь читатели могут удивиться: какая связь существует между преступни-

ками и олигополистическим ценообразованием? Вместо обвиняемых в совер-

шении преступления людей вы можете представить себе две компании, конку-

рирующие на таком рынке, где цена на товар является основным критерием,

определяющим выбор покупателя. Вместо ≪признание≫ или ≪непризнание≫ мы

можем поставить ≪высокую цену≫ или ≪низкую цену≫. Вместо тюремного при-

говора мы можем поставить прибыль.

На рис. 11.3 показаны две компании, А и В, и предполагаемый доход, кото-

рый каждая из компаний хочет получить, назначив более высокую или низкую

по сравнению с конкурентом цену. Ясно, что вместо компаний А и В могло сто-

ять любое реальное сочетание двух компаний, например Coca-Cola и Pepsi-Cola,

Дилемма заключенных: матрица выплат

Dell и Gateway, Miller и Anheuser Busch. В качестве проверки того, насколько вы разобрались

в дилемме заключённых, —какой была бы доминирующая стратегия равновесия в этой iscp-

сии игры?

Если вы ответите, что обе компании должны назначить низкую цену, то вы

будете абсолютно правы. Стратегия низкой цены является доминантной для

обеих фирм. Однако обе фирмы предпочтут оказаться в ситуации высоких, а не

низких цен с обеих сторон. Если обе компании предпочтут эту ситуацию, то

почему это не совпадает с конечным результатом? Проблема заключается в том,

что равновесие в ситуации высоких цен обеих компаний не является стабиль-

ным. Как только компания В выберет высокую цену, компания А захочет поме-

нять свою стратегию и назначить низкую цену. То же самое удерживает и ком-

панию В: как только компания А предпочтет высокую цену, она тут же сменит

свою стратегию и назначит низкую цену. Стабильное равновесие достигается

только в том случае, если обе компании предпочтут низкую цену, потому что

ни одной фирме не хочется менять свою собственную стратегию. Хотя ситуа-

ция, в которой обе компании выберут высокую цепу, будет предпочтительнее

для обеих, чем выбор низкой цены, в этой игре есть один важный момент: обе

компании будут постоялно думать о том, что партнер назначит более низкую

цену (что эквивалентно признанию вины). Следовательно, в качестве ≪второго

самого лучшего≫ варианта обе компании предпочтут более безопасный вари-

ант низкой цены, избавляясь от страха того, что конкурент назначит более низ-

кую цену и получит преимущество.

А что произойдет, если мы изменим правила и позволим игрокам сотрудни-

чать? Если бы они могли сотрудничать, они смогли бы сделать выбор в пользу

более высокой цены и это было бы лучше для обоих. Это было бы эффектив-

ным —если, после достижения равновесия, не будет альтернативных вариан-

тов, когда одному игроку станет лучше, а другому —хуже.7 Но поскольку правила

игры требуют отказа от сотрудничества, то фирмы придут к такому равновесию,

которое с их точки зрения будет субоптимальным (suboptimal).

Этот пример демонстрирует ценность теории игр. Понимая правила, по ко-

торым действуют игроки (фирмы, работодатели, работники, менеджеры, вла-

дельцы акций и т. п.), мы сможем понять, почему мы наблюдаем на рынке то,

что кажется столь неожиданным. Мы даже сможем предсказывать конечные

результаты. В следующем разделе мы рассмотрим, как менеджеры могут вос-

пользоваться своим пониманием для разработки стратегии, извлекая преиму-

щество из правил игры или меняя их ради достижения лучших результатов

фирмой и даже ради более эффективного общего результата. Далее в этом раз-

деле мы рассмотрим еще четыре примера игр и то, что они поведают нам о ры-

ночных взаимодействиях. Два примера касаются ценообрязпнрния, один —ме-

стоположения, а четвертый —принятия решения относительно общего объема

производства.

ИГРА ≪ПЛЯЖНЫЙ КИОСК≫

Давайте рассмотрим другие варианты потенциального равновесия, чтобы луч-

ше разобраться в том, что такое стабильное и нестабильное равновесие. Сцена-

рий ≪Пляжный киоск≫ —это неколлективная игра для двух участников с нулевой

суммой. Есть два потенциальных состояния равновесия, при которых игроки

преуспеют в равной степени, но лишь одно из них является стабильным. Да-

вайте представим себе, что два розничных торговца получили лицензию на про-

дажу безалкогольных напитков, закусок и солнцезащитного крема на пляже,

который тянется с севера на юг примерно на 200 ярдов, Каждый день они выка-

тывают свои киоски на пляж и должны решить, где именно они установят их.

Отдыхающие склонны избегать скопления народа и, в общем, равномерно рас-

пределяются вдоль всего пляжа. У них нет предпочтений относительно одного

или другого торговца, они пользуются услугами ближайшего киоска. С одной

стороны, торговцы могут разделить пляж таким образом, что один расположится

на расстоянии 50 ярдов от северной границы пляжа, а другой —на расстоянии