50 Ярдов от южной границы.

Эта ситуация не будет стабильным равновесием, потому что если первый

торговец расположится в 50 ярдах от северной границы, второй может счесть

более выгодным для себя устроиться поближе к первому, например на 25 яр-

дов ближе к северной границе (на полпути между первым торговцем и южной

границей пляжа). Так он сможет обслужить больший участок пляжа, т. е. ≪за-

хватить≫ себе часть покупателей первого торговца. Аналогично, как только вто-

рой торговец расположится в 75 ярдах от южной границы, первый может ре-

шить, что было бы неплохо переместиться поближе ко второму, например на

12,5 Ярдов на юг (на полпути между северной границей пляжа и вторым тор-

говцем). Вы видите что происходит? Постарайтесь определить равновесие

Наша.

Единственное стабильное равновесие наблюдается в том случае, если оба

торговца встанут рядом друг с другом, на расстоянии 100 ярдов от северной

и южной границ пляжа. Только при такой ситуации ни у одного из торговцев

не возникнет желания изменить положение своего киоска относительно друго-

го торговца. Он разделят рынок точно так же, как в том случае, когда они нахо-

дились на расстоянии 50 ярдов от фаниц пляжа. В этом случае с точки зрения

торговцев это будет самым эффективным равновесием. Однако с точки зрения

отдыхающих, такое расположение будет предпочтительным Вы когда-нибудь

наблюдали этот феномен? Вспомните расположение бензоколонок или поли-

тическую риторику двух основных американских партий во время последних

выборов. Не странно ли, что они стараются располагаться как можно ближе

друг к другу? Какие еще примеры вам нужны?

ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ ИГРЫ

Пример с пляжными киосками отличается от ггроблемы узников тем, что реше-

ние принимается время от времени. Давайте посмотрим, что произойдет, если

мы привнесем фактор времени в наш предыдущий пример с ценообразовани-

ем, немного изменив его правила. Представим себе, что две компании, изобра-

женные на рис. 11.3, устанавливают цену не раз и навсегда, а делают это каж-

дую неделю на неопределенный срок. В этом случае игра становится повторя-

ющейся. Как это повлияет на окончательный результат?

Не забывайте, что с точки зрения игроков эффективное равновесие наблю-

дается в том случае, если оба торговца назначают высокую цену. Но поскольку

у каждого доминирующей стратегией является предпочтение низкой цены, то

это эффективное равновесие недостижимо. Однако если игра повторяется, то

угроза возмездия в будущем отвращает обоих торговцев от желания ≪смошен*

ничать≫ и назначить низкую цену, в то время как конкурент назначает высо-

кую цену. В этом случае, как только установится равновесие с высокой ценой,

оно потенциально может стать стабильным.

Чтобы посмотреть, как это работает, давайте вернемся крис. 11.3. Представь-

те себе, что установилось равновесие с высокой ценой и что каждая фирма по-

лучает еженедельный доход в $400. Если одна фирма смошенничает и назна-

чит низкую цену, она получит $600 в неделю, т. е. дополнительный доход в $200.

Однако другая фирма получит только $100 и сможет отомстить на следующую

неделю, тоже назначив низкую цену. Теперь, когда оба торговца назначили

низкую цену, они получат по $200 за следующую неделю. Ясно, что одноразо-

вый выигрыш в $200 быстро растворится в течение следующих недель, когда

выигрывавший будет получать на $200 меньше, чем получил бы, сохранив вы-

сокие цепы. В случае повторяющихся игр в интересах обеих фирм поддержи-

вать равновесие, основанное на высокой цене, что позволит получить эффек-

тивный конечный результат.

Но существуют ограничения на эти правила, обеспечивающие эффектив-

ный результат. Что произойдет, если игра должна закончиться после несколь-

ких циклов? В этом случае наказание за мошенничество в течение последнего

цикла исключено и оба игрока смошенничают и назначат на этот последний

цикл низкие цены. Но если оба ифока назначат низкую цену во время заклю-

чительного цикла, то исключена и возможность наказания за мошенничество

во время предпоследнего цикла игры. Но, если оба ожидают низких цен во вре-

мя предпоследнего цикла, то не будет никакого наказания и за предыдущий,

третий с конца, цикл. На основании этой цепочки логических рассуждений

видно, что как только исчезает неизбежность наказания во время последнего

цикла, утроза возмездия теряет свою актуальность и во все предыдущие перио-

ды, поэтому самоподдерживающийся механизм достижения эффективного ре-

зультата исчезает.

Когда же происходит такое неявное сотрудничество (когда оба продавца

назначают высокие цены)? Нам следует ожидать этого в более стабильных от-

раслях. В тех отраслях, где издержки и/или спрос быстро меняются, очень труд-

но понять, когда фирма мошенничает, потому что та цена, которая считается

высокой при определенных обстоятельствах, станет низкой, если издержки

и спрос изменятся. Если одна фирма назначит цену на свой товар в размере

$30, руководствуясь своим пониманием высокой цены, то другая может счи-

тать высокой цену в размере $40, поэтому предпримет карательные действия

по отношению к тому, что сочтет мошенничеством со стороны первой фирмы.

Разразится ценовая война, и сотрудничество прекратится просто из-за разни-

цы в восприятии. Кроме того, если в отрасли функционирует миожество фирм,

то может быть очень сложно обнаружить мошенничество конкурирующей фир-

мы, и начать снижать цены. Поэтому подразумеваемое сотрудничество в по-

вторяющихся играх чаще встречается в стабильных индустриях, в которых дей-

ствует небольшое число фирм.

ИГРЫ С ПРОДОЛЖЕНИЕМ И ПРЕИМУЩЕСТВО

ПЕРВОГО ХОДА

До сих пор мы обсуждали решения, которые принимаются в ходе игры всеми

участниками одновременно (или в каждом раунде, если речь шла о повтореc!

щихся играх). Однако мы можем придумать игры, где необходимо принимать

последовательные решения. В этой ситуации стратегия может быть совершен-

но иной. Теория игр помогает нам объяснить наблюдаемые явления, которые

можно назвать преимуществом первого хода.

Давайте предположим, что две фирмы разработали большой специализи-

рованный принтер и готовы вот-вот начать его полномасштабное производство.

Они должны выбрать один из двух производственных процессов, различаю-

щихся по издержкам и объему производства. Один процесс оказывается более

эффективным при производстве малого количества принтеров. Второй оказы-

вается более эффективным при производстве в большем объеме. Давайте исхо-

дить из того, что обе компании согласны с теми предполагаемыми спросом и из-

держками, которые приведены в таблице на рис, 11.4.

	Компания С
		большой обьем производства	маленький объем производства
Компания D	большой объем производства	(D} 50/50 (С)	(D) 200/75 (С)
	маленький объем производства	(D) 75/200 (С)	(D) 100/100 (С)

Р И С У Н О К 11.4 Таблица предполагаемых выигрышей

В этом случае ни у одной из фирмы нет доминирующей стратегии. Если компания D вы-

берет большой объем производства, то комлания С должна остановиться на малом объеме.

Однако если компания D выберет малый объем производства, компании С придется предпочесть большой объем. Не располагая дополнительной информацией, невозможно предсказать развитие событий

на этом рынке. Однако давайте предположим, что одна фирма, скажем компа-

ния С, может делать выбор первой. В этом случае для того, чтобы получить

преимущество, ода выберет производственный процесс с большим объемом про-

изводства. Тогда компании С было бы лучше выбрать производственный про-

цесс с малым объемом производства в получить прибыль в размере 75, а не

большой объем производства и получить прибыль в размере 50 (если не рас-

сматривать вариант мщения —дополнительным мотивом будет снижение

прибыли компании С). Если компания С первая объявит о своих производ-

ственных планах, она сможет воспользоваться преимуществами первого хода

и увеличить свою прибыль но сравнению с другой фирмой (и за ее счет).

Конечно, могут быть преимущества, связанные С последним ходом в игре.

Возвращаясь к примеру с пляжными киосками, вам выгоднее устанавливать

свой киоск вторым при условии, что первый продавец, однажды установив ки-

оск, не может его передвигать. Об этом рассказано в статье, посвященной двум

крупнейшим производителям меди в Аризоне. Во время написания этой ста-

тьи мировые цепы на медь резко упали и фирмы получали отрицательную при-

быль от своих шахт в Аризоне. Все фирмы пытались решить, насколько им сле-

дует сократить добычу. Но, как видно из статьи, фирмы были взаимозависимы

и действия одной неизбежно влияли на выбор образа действий второй фирмы.

Вот что говорилось об этом в статье: ≪Отчасти проблема заключалась в неже-

лании таких производителей, как Asarco и Pkeijis Dodge согласиться на сокра-

щение производства. Поскольку па то, чтобы вернуться к прежнему уровню

добычи после сокращения, могут уйти месяцы, пи одна из аризонских компа-

ний не хотела делать первый шаг. Крупное сокращение добычи, например за-

крытие шахты одной из компаний, обеспечивало бы второй компании огром-

ные иреимущестьа в случае повышения цен≫.8

Эти примеры игр показывают, каким образом теория игр может помочь нам

разобраться в практике рыночного ценообразования, определения объема про-

изводства и принятии решений относительно местоположения фирмы при на-

личии взаимозависимости компаний. В конце этой главы мы вернемся к тео-

рии игр в контексте нашего решения о важности и использовании стратегии

в условиях рынка с несовершенной конкуренцией.

ТЕОРИЯ ИГР И АУКЦИОНЫ

Аукцион —это прекрасная возможность рассмотреть работу ≪неколлективной

игры с ненулевой суммой≫. Как и в любой игре, задача каждого игрока заклю-

чается в том, чтобы добиться максимально благоприятной ситуации для себя,

В данном конкретном виде игры следует помнить, что игроки не могут общаться

или сотрудничать друг с другом, но исход игры может принести выгоду для

всех заинтересованных сторон. Хотя одни участники могут получить больше, чем

другие, все стороны убеждены в том, что при сложившихся обстоятельствах

удалось достигнуть максимально благоприятной (т. е. оптимальной) ситуации.

Ясно, что задача продавца на аукционе —продать товар по максимально высокой

пене, а задача покупателя —приобрести его по минимальной цене. Концепции

теории игр помогут нам разобраться в поведении продавцов и покупателей на

аукционе, пытающихся добиться оптимального для себя результата. В двух

примерах, приведенных в данном разделе, самым важным понятием, которое

поможет нам понять процесс аукциона, является ≪доминирующая стратегия≫.

Вспомните, что доминирующей стратегией яатястся та, которая, по мнению

игрока, максимально отвечает его интересам независимо от действий осталь-

ных участников игры.

В 2004 г. компания Google воспользовалась аукционом для первоначально-

го публичного предложения акций, что является великолепным примером тео-

рии игр в действии. Тогда Google прибегла к тому, что называется ≪Голландский

аукцион≫ (Dutch auction), чтобы максимально увеличить ценность своих акций

первого выпуска на бирже. Перед тем как разбираться в деталях того аукциона,

давайте рассмотрим задачи, стоявшие перед продавцами и покупателями, а также

существовавшие у них возможности. Когда компания выпустила акции, она,

естественно, хотела получить за них максимально высокую цену. Давайте пред-

ставим себе на минутку очень простой рынок, на котором Google предлагает

акции только двум покупателям, А и В. Давайте предположим, что до проведе-

ния аукциона аналитики предложили назначить стартовую цену в $30 за акцию.

В теории игр эта цена называется public value, потому что она доступна для

всех и не зависит от участников торгов. Однако давайте предположим, что по-

купатель А знает, что он может продать акцию кому-то еще за $40, а покупате-

лю В известно, что он можег перепродать акцию по иене $50. Эти цены называ-

ются ≪частными* (private value), поскольку они не самоочевидны и зависят от

конкретных обстоятельств, существующих у конкретных игроков. Если бы

Google продавала акции по цене $30, оба покупателя были бы рады приобрести

их, поскольку их private value выше этой цены. Мы можем предположить, что

эта цена удовлетворила бы и Google, поскольку соответствовала public value.

Однако давайте предположим, что Google хотела продать акции по цене,

превышающей public value, попыталась добиться этого, потребовав от А и В

представить заявки в письменном виде, пообещал продать акции тому участ-

нику торгов, который предложит более высокую цену. Исходя из вышеупомя-

нутых private values, что, на ваш взгляд, должны сделать А и В? Не зная private