- •Тема 1. Ризик у менеджменті та основні принципи його аналізу.
- •1. Сутність та системні характеристики менеджменту.
- •Проблеми компанії (підприємства)
- •2. Загальні проблеми, головні цiлi менеджменту та ризик.
- •3. Аналіз ризику.
- •4. Основні причини виникнення ризику.
- •Тема 2. Класифікація ризику та загальні методи управління ним. Шляхи мінімізації ризику.
- •1. Класифікація видів ризику
- •2. Основні підходи до процесу управління ризиком.
- •3. Різноманітність методів управління ризиком.
- •4. Диверсифікація як засіб зниження ризику.
- •5. Передача ризику.
- •6. Страхування ризиків.
- •7. Можливі шляхи зниження внутрішніх ризиків.
- •8. Структура ризику та типи поводження менеджерів (суб’єктів ризику).
- •Тема 3. Система кількісних оцінок ризику.
- •1. Загальні підходи щодо кількісної оцінки ризику в спектрі економічних проблем.
- •2. Ризик в абсолютному виразі.
- •3. Ризик у відносному виразі.
- •4. Ризик та нерівність Чебишева.
- •5. Допустимий, критичний та катастрофічний ризики.
- •6. Оцінка ризику ліквідності.
- •7. Коефіцієнт чутливості бета (β).
- •Тема 4. Портфельні ризики.
- •1. Сутність диверсифікації портфеля цінних паперів.
- •2. Сутність управління портфелем цінних паперів.
- •3. Норма прибутку цінних паперів.
- •4. Ризик цінних паперів.
- •5. Кореляція цінних паперів та її застосування.
- •6. Портфель з двох різних акцій.
- •7. Портфель з багатьох акцій.
- •8. Загальні засади теорії портфеля цінних паперів та оптимізація його структури.
- •9. Спрощена класична модель формування портфеля цінних паперів.
- •Тема 5. Ризик та теорія корисності.
- •1. Загальні засади та концепція теорії корисності.
- •2. Корисність за Нейманом. Сподівана корисність.
- •3. Різне ставлення до ризику та корисність.
- •4. Криві байдужості.
- •5. Функція корисності з інтервальною нейтральністю.
- •Тема 6. Підприємницький ризик.
- •Сутність підприємницького ризику.
- •Причини виникнення підприємницького ризику.
- •Функції підприємницького ризику.
- •Класифікація підприємницького ризику.
- •Тема 7. Ризики у виробничому підприємництві.
- •Ризики відсутності попиту на вироблену продукцію.
- •Ризики невиконання господарських договорів (контрактів).
- •Ризики підсилення конкуренції.
- •Ризики виникнення непередбачених витрат та зниження доходів.
- •Ризики втрати майна суб’єктом підприємництва.
- •Тема 8. Фінансовий ризик.
- •1. Ризики у фінансовому менеджменті.
- •Ризики у фінансовому менеджменті
- •2. Трансляційний валютний ризик.
- •3. Роль форвардних операцій в управлінні валютними ризиками.
- •4. Роль валютних ф’ючерсів в управлінні валютними ризиками.
- •5. Хеджування, як засіб управління ризиком.
- •6. Короткострокові відсоткові ф’ючерси, їх роль в управлінні ризиками.
- •7. Довгострокові відсоткові ф’ючерси, їх роль в управлінні ризиками.
- •8. Використання валютних опціонів в управлінні ризиками.
- •9. Біржові валютні опціони в управлінні ризиками.
- •10. Відсоткові опціони в управлінні ризиками.
- •11. Валютні свопи в управлінні ризиками.
- •12. Відсоткові свопи в управлінні ризиками.
- •Тема 9. Інвестиційні ризики та обґрунтування інвестиційної стратегії суб’єкту господарювання.
- •1. Загальні засади стратегічного управління суб’єктом господарювання з урахуванням ризику.
- •2. Основні принципи розробки інвестиційної стратегії з урахуванням ризику.
- •3. Методи оцінки інвестиційних проектів з урахуванням ризику.
- •4. Ризик щодо прийняття інвестиційних рішень.
- •5. Вплив інвестиційних проектів на ризик фірми.
- •6. Формування інвестиційної стратегії суб’єкта господарювання.
- •7. Аналіз підгалузей національної економіки щодо інвестицій.
- •8. Аналіз регіонів щодо інвестицій.
- •9. Оцінка інвестиційної стратегії компанії.
- •10. Принципи формування інвестиційного портфеля з урахуванням ризику.
- •Тема 10. Ризики у банківському підприємництві.
- •1. Кредитний ризик.
- •2. Валютний ризик.
- •3. Ринковий ризик.
- •4. Лізинговий ризик.
- •5. Факторинговий ризик.
- •6. Депозитний ризик.
- •7. Відсотковий ризик.
- •8. Ризик незбалансованої ліквідності.
- •9. Зовнішні банківські ризики.
- •Тема 11. Ризики в зовнішньоекономічній діяльності суб’єкта господарювання.
- •3. Ризик вибору та надійності партнера.
- •4. Маркетингові ризики.
- •5. Транспортні ризики.
- •6. Ризики, що пов’язані з основними положеннями зовнішньоторговельного контракту.
- •7. Комерційні ризики.
- •8. Митні ризики.
8. Загальні засади теорії портфеля цінних паперів та оптимізація його структури.
Подамо постановку та класичний розв'язок задачі.
Нехай Rit – норма прибутку i-ого цінного паперу, що наведена у відсотках за період t, де n – кількість видів цінних паперів; Т – об’єм вибірки (кількість досліджень).
Норма прибутку портфеля в періоді t дорівнює:
де хi — постійний коефіцієнт, частка інвестицій в i-й цінний папір, що є залученим до портфеля.
Сума всіх часток становить
Сподіване значення (математичне сподівання) норми прибутку портфеля також є зваженою середньої очікуваної норми прибутку від окремих цінних паперів:
де
Ступінь ризику портфеля оцінюється середньоквадратичним відхиленням σр, яке обчислюється на базі варіації (дисперсії) його норми прибутку:
де σi2 – дисперсія (варіація) норми прибутку i-й цінного паперу
;
де σij – коваріація між нормами прибутку i-й и j-й цінних паперів:
чи
σij = pij σi σj
Нехай норма прибутку цінних паперів з фіксованим відсотком складає RF. Для цих паперів сподівана норма прибутку mF теж дорівнює RF, а ризик дорівнює нулеві, тобто mF = RF, σF = 0. Інвестуючи капітал у цінні папери, обтяжені ринковими коливаннями (ризиком), прагнуть отримати найкраще співвідношення між додатковим прибутком та зростаючим ступенем ризику.
Відкладемо на рис. 4.7 у просторі mp — σр точку, що характеризує цінний папір з фіксованим прибутком RF на осі ординат.
Рис. 4.7. Геометрична iнтерпретацiя оптимального портфеля
Зрозуміло, що найкраще співвідношення між приростом норми прибутку і зростанням ризику забезпечує портфель цінних паперів, що позначений точкою Е, через котру проходить дотична до лінії ефективних портфелів, яка починається в точці RF.
Отже, оптимальною структурою портфеля буде та, що відповідає точці Е. її можна знайти за допомогою максимізації наступної функції:
φ = (mp – RF) / σp
за умови, що
де хi—частка капіталу, що інвестована в i-й цінний папір.
Введемо обмеження до цільової функції. Для цього запишемо RF як
Зробив підстановку, отримуємо:
Необхідно визначити коефіцієнти xi, що максимізують цю функцію.
Цього можна досягти за допомогою звичайних засобів математичного аналізу, прирівнявши перші часткові похідні функції ф, за шуканими параметрами до нуля. Одержимо систему рівнянь
Помножив ліву та праву частину виразу на:
отримуємо
Не важко помітити, що співвідношення у квадратних дужках є константою, бо всі його складові є постійними. Позначимо його через (λ) і перепишемо у виді
Ця система складається з «n» неоднорідних рівнянь (n+1) з невідомими: λ, xs, .
Введемо нові позначення:
ys = λxs;
Підставив їх у початковий вираз, отримуємо систему «n» лінійних неоднорідних рівнянь відносно невідомих уs. Розв’язавши її, та обозначивши уs, , та знаючи їх, розрахуємохs, використовуючи:
;
Величини xs визначають оптимальну структуру портфеля при заданому наборі цінних паперів у формі прибутку RF щодо паперу з фіксованим відсотком.
Але може так статися, що в результаті розв'язку системи частина коефіцієнтів хi буде мати від'ємні значення.
Що ж робити в цьому випадку?
Якщо на коефіцієнти хi накласти умови невід'ємності, тобто
xi ≥ 0; i =
то задачу знаходження максимуму можна розв'язати за одним із методів квадратичного програмування. Це пов'язано з тим, що цільова функція, котру необхідно максимізувати – нелінійна, в ній містяться члени з хi2 i xi xj.
Рішення знаходити просто за наявності відповідного програмно-технічного комплексу. Якщо умови невід’ємності не накладаються, то від'ємне значення якогось з xj означає, що відповідні цінні папери необхідно продати на термін без покриття (to sell short), тобто при їх відсутності у продавця на час продажу. Іншими словами, йдеться про гру на пониження. Необхідно зазначити, що за кордоном більшість інституційних інвесторів не торгують цінними паперами на термін без покриття. А багатьом інституціям ця операція просто заборонена законом. Та все ж вона широко використовується, зокрема, на Нью-Йоркській та деяких інших фондових біржах і по суті є однією з форм позички.
У загальному вигляді задача щодо оптимального інвестування в цінні папери допускає як позичку, так і надання кредитів. Позичка збільшує ресурси для інвестування, а надання кредиту рівнозначно (в певному сенсі) інвестуванню під фіксований відсоток. Для спрощення задачі вважають, що одержання та надання кредиту здійснюються за тим же фіксованим відсотком RF.
Припустимо, що інвестор вирішив вкласти частину своїх засобів у певний портфель Е і, окрім цього, надати кредит чи взяти в борг під фіксований відсоток RF. Проаналізуємо ці ситуації.
Нехай х – частка від позичкового капіталу, котру інвестор розмістив у вигляді портфеля Е. Величина х може бути більшою ніж одиниця, оскільки можна допустити, що інвестор може скористуватися позичкою та інвестувати більше, ніж величина його власного початкового капіталу. Якщо х — частка, вкладена у портфель Е, то (1 - х) повинно дорівнювати частці засобів, розміщених під фіксований відсоток.
Сподівана норма прибутку від комбінації з позичково-кредитною операцією може бути визначена так:
mp = (1 – x) RF + xmE
Ризик такої комбінації характеризується величиною:
де σF = 0, відповідно, σEF = 0, тобто:
σр = хσЕ
Розв’язуючи це рівняння відносно «х», отримаємо:
Після переробки отримуємо:
Останнє рівняння є рівнянням прямої у двомірному просторі (σ – т). Ця пряма називається лінією ринку капіталів i характеризує портфелі, що складаються як із цінних безризикових паперів, так і з цінних паперів, обтяжених ризиком.
Слід зауважити, що Коли х=1, тобто, коли відсутня позичково-кредитна операція, маємо, що mp = mE, σp = σЕ.
На рис. 4.8 точка Е лежить на лінії MN (множина ефективних портфелів). Ця точка також належить до прямої RFE, що є дотичною до множини ефективних портфелів (кривої MN):
Точку Е з координатами (σЕ, mE) називають ринковим портфелем.
Всі комбінації ринкового портфеля Е із позичково-кредитними операціями з фіксованим відсотком лежать вздовж прямої у просторі ризик — норма прибутку. Пряма перетинає вісь ординат на рівні RF під кутом (α):
проходячи через точку Е (σЕ, mЕ), котра репрезентує ринковий портфель (рис. 4.8).
Рис. 4.8. Комбінація оптимального (ринкового портфеля Е) з кредитно-позичковими операціями: 1 — позика, 2 — кредит
На рис. 4.8 пряма RFN являє собою множину оптимальних розв’язань, що характеризуються пропорційним (сталим) співвідношенням приросту норми прибутку до зростання ступеня ризику.
Вибір залишається за менеджером (інвестором) залежно від його схильності до ризику.
Відрізок RFE відображає рішення інвестувати певну частку власних засобів в портфель Е, а іншу частку віддати у вигляді позики під фіксований відсоток RF. Вздовж відрізка ЕК розташовані рішення щодо позички додаткових засобів, а весь сумарний капітал інвестується в портфель Е. Таким чином, у будь-якому випадку пошук точки Е на множині ефективних портфелів є розв'язком проблеми щодо оптимізації структури портфеля.