Самостоятельная работа

Задание 1. Составьте силлогизм по заданным кругам Эйлера. Например: Все адвокаты – юристы.

Сорокин – юрист.______

Заключение с необходимостью не следует.

Схема 14.8

Задание 2. Проверьте достоверность вывода:

Все звезды светят собственным светом.

Ни одна планета не светит собственным светом.

Ни одна звезда не планета.

Задание 3. Сделайте вывод и проверьте его по правилам простого категорического силлогизма и по кругам Эйлера:

Уран – радиоактивен.

Уран – планета Солнечной системы.

Занятие 15. Умозаключения из суждений с отношениями Теоретическая часть

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называются умозаключением с отношениями.

Важнейшие из свойств отношений – это симметричность, рефлексивность и транзитивность. Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами x и y, так и между предметами y и x (xRy  yRx). Отношение называется рефлексивным, если каждый из членов отношения находится в таком же отношении к самому себе (xRy  xRx  yRy). Отношение называется транзитивным, если отношение между x и z имеет место, когда имеет место отношение между x и y и между y и z.

(xRy  yRz) xRz .

Практическая часть Задание 1. Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вывод. Запишите схему вывода.

Пример 1. Валентина – сестра Людмилы. Следовательно, Людмила – сестра Валентины. Умозаключение с отношением симметричности.

Схема вывода: хRу  yRх.

Пример 2.

Николай старше Петра, Петр старше Семена. Следовательно, Николай старше Семена. Умозаключение с отношением транзитивности.

Схема вывода: (хRу  уRz)  хRz.

Задание 2. Сделать вывод из посылок, используя свойства отношений, записать схему вывода.

Пример. Вильнюс южнее Риги, Рига южнее Таллина. Следовательно, согласно отношению транзитивности, Вильнюс южнее Таллина. Схема вывода: (xRy  yRz)  xRz.

Самостоятельная работа Задание. Составьте умозаключения из суждений с отношениями по формулам симметричности, транзитивности и рефлексии. Выводы из сложных суждений

Сложными умозаключениями называются умозаключения, которые состоят из простых умозаключений, связанных между собой логическими связками. Примерами могут служить сорит, сложный силлогизм.

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма, называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом. Виды: прогрессивный силлогизм и регрессивный силлогизм.

Сорит (лат. – «куча») – вид сложного силлогизма, в котором приводится только последнее заключение, проводимое через ряд посылок, остальные же промежуточные заключения не высказываются, а подразумеваются.

Например: «Что добро, того желать должно. Что желать должно, то и одобрить надлежит. А что одобрить надлежит, то похвально. Значит что добро, то похвально» (Ломоносов).

Энтимема (от греч. «в уме») – сокращенный силлогизм, в котором выпущена одна из подразумевающихся частей.

Например: «Религия основана на вере, следовательно, она не есть наука» – пропущена посылка: «Наука не может быть основана на вере» (см. ниже тему «Энтимема»).