Ошибки, возникающие в результате нарушения закона достаточного основания

«После этого – значит по причине этого» – логическая ошибка, вызванная нарушением закона достаточного основания в процессе индуктивного умозаключения¹. Источник этой ошибки – смешение причинной связи с простой последовательностью событий во времени. Иногда кажется, что если одно событие предшествует другому, то оно и является причиной этого другого явления. Но не все, что предшествует во времени данному явлению, является его причиной.

Например, ошибочны следующие высказывания:

1. После просмотра фильма-боевика подросток К. совершил кражу. Следовательно, причиной кражи был просмотр подростком фильма.

2. Каждый раз после весны наступает лето, следовательно, весна есть причина возникновения лета.

3. Студент Н. успешно сдал экзамен потому, что он встал накануне утром с левой ноги.

4. Гражданин П. пристрастился к спиртным напиткам после того, как развелся с женой. Следовательно, развод стал причиной алкоголизма П.

«Эмпирическое наблюдение само по себе никогда не может доказать достаточным образом необходимость», – писал Ф. Энгельс.

При каких условиях можно с большей уверенностью сказать, что «после этого – значит действительно по причине этого»? Тогда, когда последствие наступало на практике каждый раз, когда появлялась причина и сопутствующие ей условия. На таких проверках строятся многие экспериментальные ситуации, выводы наблюдений и другие методы исследований, например научная индукция.

Поспешное обобщение – логическая ошибка, вызванная нарушением закона достаточного основания. Заключается в том, что в посылках² не учтены все обстоятельства, которые являются причиной исследуемого явления.

Например: Известно, что у Баха в пяти поколениях его предков насчитывается 18 музыкальных дарований. Много талантливых людей было в роду Ч. Дарвина. Значит, способности человека предопределены тем, насколько талантливы были его предки.

Действительно, в данном случае имеет место поспешное обобщение, поскольку не учтены условия воспитания и среды, которые также оказывают влияние на формирование способностей человека.

Язык логики (символика)

Логические связки

 Коньюнкция (А  В) (А и В).  Дизьюнкция нестрогая (А  В) (А или В).  Дизьюнкция строгая  (А либо В: одновременно и А, и В невозможно).

 Импликация (следования) (если…, то…) (А  В, если А, то В) где А – основание (причина), В – следствие.

 Эквиваленция или двойная импликация (если и только если, то …; тогда и только тогда, когда…) ( ;  ) (А  В: А равнозначно В).

 Отрицание (не – А) (А).

 Включения (А  В: А включается в В) (А есть часть В).

 Объединение (А  В: А объединяется с В).

∩ Пересечение (А ∩ В: А пересекается с В).

 “Стрелка Пирса” (А  В: ни А, ни В)

Кванторы

 Общности Х (для всех Х)

 Существования  Х (существует такое Х).

 Принадлежности А  В (А принадлежит В).

Самостоятельная работа

Задание. Опираясь на законы логики, установите истинность высказываний. Укажите, какой именно закон нарушен, если высказывания ложны.

1. Все студенты 1-й группы подготовились к зачету по иностранному языку.

Некоторые студенты 1-й группы к зачету по иностранному языку не готовы.

2. Всякая наука имеет свой предмет исследования.

Ни одна наука своего предмета исследования не имеет.

3. Петров – студент, ведь он сдает экзамен.

4. Прошу вашего разрешения развести меня с Ц. Н. М. без моего присутствия, но я согласия на развод не даю» (заявление в суд).