2. Определение статистической достоверности различий между двумя однородными показателями.

Для установления факта случайности различий средних (или медиан) или его опровержения (доказательства достоверности различий) пользуются статистическими критериями, в частности критерием Манна-Уитни (U):

1) объединяют вместе данные сравниваемых групп и располагают их в порядке убывания числовых значений, закодировав принадлежность к той или иной группе;

2) каждому числовому значению полученного ряда присваивается ранг (порядковый номер). В случае совпадения числовых значений им приписывается среднее значение тех рангов, которые были бы присвоены каждому из них при отсутствии совпадения;

3) находится сумму рангов (R) для каждого ряда данных (R₁, R₂);

4) вычисляется значение U-критерия по формуле:

U =

или

U' = ;

5) по таблице находится пограничное значение U-критерия (их два – U_min и U_max). Нулевая гипотеза (Н₀), т.е. гипотеза о том, что различия между двумя рядами данных случайны, отклоняется, если U < U_min или U > U_max (таблица 1.2).

Таблица 1.2

Пограничные значения U-критерия

	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
10	23 77	26 84	29 91	33 97	36 104	39 111	42 118	45 125	48 132	52 138	55 145
11	26 84	30 91	33 99	37 106	40 114	44 121	47 129	51 134	55 143	58 151	62 158
12	29 91	33 99	37 107	41 115	45 123	49 131	53 139	57 147	61 155	65 163	69 171
13	33 97	37 106	41 115	45 124	50 132	54 141	59 149	63 158	67 167	72 175	76 184
14	36 104	40 114	45 123	50 132	55 141	59 151	64 160	67 171	74 178	78 188	83 197
15	39 111	44 121	49 131	54 141	59 151	64 161	70 170	75 180	80 190	85 200	90 210
16	42 118	47 129	53 139	59 149	64 160	70 170	75 181	81 191	86 202	92 212	98 222
17	45 125	51 136	57 147	63 158	67 171	75 180	81 191	87 202	93 213	99 224	105 235
18	48 132	55 143	61 155	67 167	74 178	80 190	86 202	93 213	99 225	106 236	112 248
19	52 138	58 151	65 163	72 175	78 188	85 200	92 212	99 224	106 236	113 248	119 261
20	55 145	62 158	69 171	76 184	83 197	90 210	98 222	105 235	112 248	119 261	127 273