3. Определение меры связи между двумя показателями и оценивание ее статистической достоверности.
В качестве меры статистической связи используются различные виды коэффициентов корреляции. Как правило, величина коэффициента корреляции изменяется в пределах от + 1 (прямая функциональная связь) до – 1 (обратная функциональная связь). Если коэффициент корреляции равен нулю, то связь между признаками отсутствует. При обработке данных психологического исследования чаще всего применяют коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется по следующей формуле:
,
где xi и yi – числовые значения коррелируемых признаков;
n – количество пар числовых значений коррелируемых признаков.
Для оценки значимости rxy можно воспользоваться таблицей 1.3. Если полученный rxy > r табл. на каком-либо из уровней значимости, то он является статистически достоверным.
Таблица 1.3
Критические значения rxy (для уровней значимости 0,05 и 0,01)
|
n |
0,05 |
0,01 |
n |
0,05 |
0,01 |
n |
0,05 |
0,01 |
|
10 |
0,63 |
0,77 |
21 |
0,43 |
0,55 |
32 |
0,35 |
0,45 |
|
11 |
0,60 |
0,74 |
22 |
0,42 |
0,54 |
33 |
0,34 |
0,44 |
|
12 |
0,58 |
0,71 |
23 |
0,41 |
0,53 |
34 |
0,34 |
0,44 |
|
13 |
0,55 |
0,68 |
24 |
0,40 |
0,52 |
35 |
0,33 |
0,43 |
|
14 |
0,53 |
0,66 |
25 |
0,40 |
0,51 |
36 |
0,33 |
0,42 |
|
15 |
0,51 |
0,64 |
26 |
0,39 |
0,50 |
37 |
0,32 |
0,42 |
|
16 |
0,50 |
0,62 |
27 |
0,38 |
0,49 |
38 |
0,32 |
0,41 |
|
17 |
0,48 |
0,61 |
28 |
0,37 |
0,48 |
39 |
0,31 |
0,41 |
|
18 |
0,47 |
0,59 |
29 |
0,37 |
0,47 |
40 |
0,31 |
0,40 |
|
19 |
046 |
0,58 |
30 |
0,36 |
0,46 |
41 |
0,31 |
0,40 |
|
20 |
0,44 |
0,56 |
31 |
0,36 |
0,46 |
42 |
0,30 |
0,39 |
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена определяется по формуле:
,
где di – разность рангов пары данных,
n – количество пар данных.
Для оценки значимости ρ необходимо воспользоваться таблицей (таблица 1.4). Если вычисленный ρ > ρтабл. на каком-либо уровне значимости, то он статистически достоверен.
Таблица 1.4
Критические значения ρ (для уровней значимости (0,05 и 0,01)
|
n |
0,05 |
0,01 |
n |
0,05 |
0,01 |
|
5 |
0,900 |
1,000 |
16 |
0,425 |
0,601 |
|
6 |
0,829 |
0,943 |
18 |
0,399 |
0,564 |
|
7 |
0,714 |
0,893 |
20 |
0,377 |
0,534 |
|
8 |
0,643 |
0,833 |
22 |
0,359 |
0,508 |
|
9 |
0,600 |
0,783 |
24 |
0,343 |
0,485 |
|
10 |
0,564 |
0,746 |
26 |
0,329 |
0,465 |
|
12 |
0,506 |
0,712 |
28 |
0,317 |
0,448 |
|
14 |
0,456 |
0,645 |
30 |
0,306 |
0,432 |