- •6.030508 «Фінанси і кредит»
- •Анотація
- •Структура програми навчальної дисципліни “Економіко-математичне моделювання”
- •Навчальна програма Зміст курсу:
- •Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •Тема 5. Цілочислове програмування
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •Модуль 2. Неоптимізаційне моделювання
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Тема 8. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.
- •Тема 9. Лінійні моделі множинної регресії
- •Тема 10. Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем
- •Тема 11. Методи та моделі планування
- •Тема 12. Математичні методи прийняття рішень в умовах невизначеності. Теорія ігор
- •Структура залікового кредиту навчальної дисципліни
- •Структура залікового кредиту навчальної дисципліни «Економіко-математичне моделювання»
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач – 1 год.
- •План лекції
- •Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •Тема 5. Цілочислове програмування
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Тема 11. Методи та моделі планування
- •Тема 12. Математичні методи прийняття рішень в умовах невизначеності. Теорія ігор.
- •Теми лабораторних робіт
- •Загальні положення до виконання лабораторних робіт
- •Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 1 Тема: Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 2 Тема: Теорія двоїстості
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 5. Цілочислове програмування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 3 Тема: Цілочислове програмування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 4 Тема: Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Модуль 2. Неоптимізаційне моделювання
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 5 Тема: Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 8. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.
- •План лекції
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 6 Тема: Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 9. Лінійні моделі множинної регресії
- •План лекції
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 7 Тема: Лінійні моделі множинної регресії.
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 10. Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем
- •План лекції
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 8 Тема: Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем.
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Для виду страхування № 1 трендова модель має вигляд (рис. 13):
- •Для виду страхування № 2 трендова модель має вигляд (рис. 14):
- •Для виду страхування № 3 трендова модель має вигляд (рис. 15):
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання 2
- •Теми рефератів
- •Тема 11. Методи та моделі планування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання 2
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 9 Тема: Методи та моделі планування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 12. Математичні методи прийняття рішень в умовах невизначеності. Теорія ігор
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 10 Тема: Методи та моделі планування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Індивідуальні навчально-дослідні завдання (Розрахунково-графічна робота)
- •Завдання на розрахунково-графічну роботу
- •Завдання № 1.
- •Завдання № 2.
- •Завдання № 3.
- •Завдання № 4.
- •Завдання № 5.
- •Завдання № 6.
- •Завдання № 7
- •Завдання № 8
- •Завдання № 9
- •Завдання № 10
- •За даними офіційних курсів гривні щодо іноземних валют (середній за місяць) у 2005 р., що наведені в табл. 41, спрогнозуйте валютні курси на наступні 3 періоди методом експоненціального згладжування.
- •Завдання № 11
- •Варіанти завдання № 11
- •Завдання № 12
- •Завдання № 13
- •Завдання № 14
- •Перелік питань для підсумкового контролю (іспиту)
- •Організація самостійної роботи студентів. Система поточного і підсумкового контролю Самостійна робота студентів
- •Порядок поточного та підсумкового оцінювання знань
- •Розподіл балів при рейтинговій системі оцінювання з навчальної дисципліни
- •Методи навчання
- •Методи оцінювання
- •Навчально-методичне забезпечення:
- •Література Базовий підручник:
- •Кафедра фінансів
Завдання для самостійної роботи
Завдання 1 (Сіткове планування)
Розрахувати характеристики СМ, яка представлена на рис. 16; результати розрахунків подати у табличному вигляді. Зробити висновки.
Рис. 16. Сіткова модель
Завдання 2
(Сіткове планування в умовах невизначеності)
Структура сіткової моделі (див. рис. 16 завдання 1) і оцінки тривалості робіт (в днях) наведено в табл. 25. Необхідно:
1) оцінити ймовірність виконання всього комплексу робіт за 35 днів, за 30 днів;
2) оцінити максимально можливий термін виконання всього комплексу робіт з надійністю 95%.
Таблиця 25
Ймовірнісні оцінки тривалості робіт
Робота (i, j) |
Тривалість, днів |
Очікувана тривалість, днів tоч |
Дисперсія
|
|
tmin(i, j) |
tmах(i, j) |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(1,2) |
5 |
7,5 |
6 |
0,25 |
(2,3) |
4 |
6,5 |
5 |
0,25 |
(2,4) |
3 |
6 |
3 |
1,00 |
(2,5) |
1 |
5,5 |
4 |
0,25 |
(3,7) |
0,5 |
3,5 |
1 |
0,36 |
(4,5) |
5 |
7,5 |
6 |
0,25 |
(4,6) |
3 |
5,5 |
4 |
0,25 |
(4,9) |
5 |
10 |
7 |
1,00 |
(5,8) |
2 |
4,5 |
3 |
0,25 |
(5,10) |
7 |
12 |
9 |
1,00 |
(6,9) |
0 |
0 |
0 |
0,00 |
(6,11) |
3 |
8 |
5 |
1,00 |
(7,10) |
4 |
9 |
6 |
1,00 |
(8,10) |
2 |
7 |
4 |
1,00 |
(9,10) |
1 |
6 |
3 |
1,00 |
(10,11) |
8 |
10,5 |
9 |
0,25 |
Лабораторна робота лабораторна робота № 9 Тема: Методи та моделі планування
Мета роботи: отримати знання про можливості використання засобів EXCEL для розв’язування задач планування.
Завдання
Розв’яжіть задачі 1 та 2 (див. завдання для самостійної роботи) за допомогою засобів обчислювальної техніки та звірте із результатами, отриманими вручну.
Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
У ході розв’язку задач використовуйте можливості EXCEL.
Теми рефератів
Загальна постановка і класифікація задач математичного програмування.
Взаємозв’язок матричних ігор і лінійного програмування.
Симплексний метод.
Транспортна задача.
Динамічне програмування. Приклади задач.
Оптимізація балансових моделей.
Динамічні балансові моделі.
Модель В. Леонтьєва.
Методи нормування вихідних характеристик економічних об’єктів.
Застосування у фінансах теорії графів.
Аналітичне планування на підставі методу аналізу ієрархій.
Сіткове планування в умовах невизначеності.
Оптимізація сіткового графа методом ”час - вартість ”.
Алгоритм визначення найкоротшого шляху (алгоритм Дейкстри, алгоритм Форда).
Програмне забезпечення сіткового планування.
Рейтингова оцінка інвестиційної привабливості підприємств, організацій, регіонів.
Концепція рейтингового управління: сутність концепції. Структура рейтингового управління.
Структура процесу, схема та механізм рейтингового управління.
Сутність рейтингової оцінки в аналізі стану досліджуваної фінансової системи, її основні елементи.
Моделі та методи процесу обчислення рейтингу.
Метод аналізу ієрархій: основний зміст ієрархічного подання проблеми. Синтез пріоритетів та оцінка однорідності в методі аналізу ієрархій.
Підходи щодо побудови інтегрального показника (рейтингу).
Рейтингове оцінювання діяльності комерційних банків.
Рейтингова оцінка індексів на фондовому ринку України.
Процедура комплексної рейтингової оцінки фінансового стану економічної системи.
Можливості щодо використання рейтингового оцінювання та управління у фінансовій сфері.
Рейтингове управління в проблемах фінансової стійкості страхових компаній.
Фондові індекси та рейтинги.
Рекомендована література:
[Бережна Л.В., Снитюк О.І. Економіко-математичні методи і моделі у фінансах. Навчальний посібник. − К.: Кондор, 2009. − 308 с.]