Тема 5. Цілочислове програмування

Область застосування цілочислових задач ЛП у плануванні й управлінні виробництвом. Математична постановка цілочислових задач лінійного програмування. Геометрична інтерпретація розв’язків на площині. Методи розв’язування цілочислових задач ЛП. Метод Гоморі. Метод віток і меж.

Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування

Економічна сутність і постановка окремих типів задач нелінійного програмування (НЛП). Класичний метод оптимізації задач НЛП на базі використання множників Лагранжа. Та їх економічна інтерпретація. Деякі з основних методів розв’язування задач НЛП. Методи аналізу оптимального плану задачі НЛП.

Економічна сутність, деякі основні типи задач та моделі динамічного програмування (ДП). Задачі про заміну основного капіталу підприємства. Багатокроковий процес прийняття рішень та ДП. Метод рекурентних співвідношень. Принцип оптимальності Беллмана. Алгоритм Джонсона.

Модуль 2. Неоптимізаційне моделювання

Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику

Ризик як економічна категорія. Об’єкт, суб’єкт, джерело ризику. Система постулатів стосовно ризику як економічної категорії. Концептуальні засади й аксіоматика ризикології. Невизначеність та ризик. Причини виникнення невизначеності та ієрархія її видів. Конфліктність, альтернативність, багатокритеріальність та багатоцільовість.

Системний аналіз ризику в економіці та підприємництві. Процес прийняття економічних рішень з урахуванням ризику. Ризикотвірні чинники. Загальні засади класифікації ризику. Політичний ризик. Підприємницький ризик. Виробничий ризик. Фінансовий ризик. Інноваційний ризик.

Основні підходи до кількісного аналізу ризику. Метод аналогій. Аналіз чутливості. Аналіз ризику методами імітаційного моделювання. Аналіз ризику можливих збитків. Інгредієнт економічного показника. Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні. Кількісні показники ступеня ризику у відносному вираженні.

Принципи управління ризиком. Основні способи управління економічним ризиком. Прийняття рішень з урахуванням ризику.

Тема 8. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.

Види залежностей між економічними явищами та процесами: функціональна, стохастична, кореляційна. Види регресії та кореляції. Парна регресія. Метод найменших квадратів (МНК). Переваги та недоліки, передумови застосування. Основні поняття КРА. Методика обчислення параметрів рівняння парної регресії: лінійної, параболи, гіперболи, поліноміальної та ін. Показники щільності зв’язку. Оцінка істотності зв’язку. Критерій Фішера. Критерій Стьюдента. Адекватність регресійної моделі. Точність моделі. Економічна інтерпретація параметрів моделі.

Тема 9. Лінійні моделі множинної регресії

Множинна регресія. Етапи побудови багатофакторної кореляційно-регресійної моделі. Показники щільності зв’язку. Оцінка істотності зв’язку. Критерій Фішера. Критерій Стьюдента. Адекватність регресійної моделі. Точність моделі. Економічна інтерпретація параметрів моделі.

Застосування моделювання за допомогою КРА у дослідженнях економічних процесів.