4.12. Моделювання вгс

При плануванні раціонального використання й охорони водних ресурсів значна роль належить моделюванню, системному підходові і системному аналізові сукупності виникаючих завдань.

Моделювання – це процес побудови і дослідження моделей, які відображають реальну систему. Модель у широкому розумінні являє собою деякий образ об'єкта, яким цікавиться дослідник. А обирають (будують) її таким чином, щоб вона була значно простішою для дослідження, ніж об'єкт, що вивчається; в ній відтворюють лише деякі найважливіші для даного дослідження властивості обраного об'єкта або явища.

Звичайно використовують два види моделювання: матеріальне (фізичне, аналогове) та ідеальне, яке базується не на матеріальній аналогії об'єкта, що моделюються, а на ідеальній, уявній аналогії.

Одним із видів ідеального моделювання є знакове (формалізоване) моделювання. В ньому моделями слугують схеми, графіки, рисунки, формули тощо. Найважливішим видом знакового моделювання є математичне, яке здійснюється засобами математики і логіки.

Математична модель – це математичний вираз, який вказує на зв'язок між вхідними (незалежними, керуючими) та вихідними змінними, що характеризують певний об'єкт (у ВГС, наприклад, це зв'язок між об'ємом води й економічним ефектом від її використання).

Структура моделі може бути числовою (у вигляді формул), логічною (у вигляді блок-схем або програм розрахунків) і графічною.

Математична модель будується в кілька етапів: вибір сукупності вхідних і вихідних змінних і структури моделі; ідентифікація моделі, що полягає у визначенні числових значень параметрів (коефіцієнтів), які входять у модель; верифікація моделі, тобто перевірка адекватності (відповідності) моделі об'єкту, що моделюється.

Математичні моделі, які використовуються при водогосподарському плануванні та розрахунках, поділяються на два класи: оптимізаційні та імітаційні.

Оптимізація – це процес надання водогосподарському об'єкту чи системі найвигідніших характеристик чи співвідношень, або знаходження найкращого варіанту вирішення певного завдання із багатьох можливих, наприклад, вибір найкращого варіанту розподілу води між учасниками водогосподарської системи чи комплексного гідровузла при її дефіциті, найкращих (оптимальних) їх параметрів тощо. При оптимізації процес функціонування водогосподарського об'єкта записується, як правило, у вигляді системи рівнянь. Найкращий варіант приймають на основі вибраних критеріїв оптимальності, якими можуть бути, наприклад, недопущення погіршення якості води при збільшенні економічного ефекту від використання води в певних галузях, обмеженість придатних для зрошення площ, вартість продукції, прибуток, розрахункові затрати водокористувачів та ін.

Імітація – це процес керованого експерименту, який здійснюється на комп'ютері над моделлю, в даному випадку водогосподарською системою чи іншим об'єктом. Її проводять у разі, коли аналітичне вирішення завдання управління водогосподарським об'єктом неможливе, а безпосереднє експериментування на реальному об'єкті недопустиме або недоцільне.

Імітаційна модель – це опис процесу функціонування водогосподарського об'єкта на комп'ютері. Такі моделі можуть містити велику кількість параметрів і не вимагають введення критерію оптимальності.

Імітаційні моделі використовують при обґрунтуванні заданих або одержаних параметрів та виробленні правил управління водогосподарським об'єктом в умовах майбутньої експлуатації. Імітація дає змогу прогнозувати поведінку об'єкта в різних умовах, перевірити й оцінити різні методи управління, навчити спеціалістів управлінню функціонуванням об'єкта.

При моделюванні ВГС, наприклад, необхідно провести такі операції:

• виділити досліджувану систему з усіх ВГС;

• визначити цілі її функціонування, характер і види обмежень, внутрішню структуру, склад кінцевих елементів і зв'язки між ними;

• провести ієрархічне агрегатування (об'єднання) елементів системи для її спрощення;

• виявити властивості системи, які визначають ефективність її функціонування;

• побудувати модель системи і її використання з урахуванням наявної інформації.

Ефективність моделювання залежить від характеру наявної інформації, яка класифікується за видами і джерелами інформаційного забезпечення та способом її подання. Зокрема, виділяють: технічну інформацію, яка необхідна для фізичного опису водогосподарського об'єкта і містить характеристики природних умов, дані про ресурси, технічні характеристики об'єктів і споруд, вимоги та обмеження до параметрів і режимів функціонування ВГС; економічну інформацію, яка характеризує затрати, економічні оцінки збитків, показники ефективності; екологічну інформацію, яка оцінює позитивні та негативні наслідки водогосподарської діяльності у кількісному й якісному вираженні.

За характером подання інформація буває: визначеною, тобто такою, яка в детермінованій або стохастичній формі задає вихідні умови; частково невизначеною, яка надає вихідні величини в деякому діапазоні; невизначеною, коли відсутні кількісні та якісні характеристики інформації. Нині найбільш невизначеною є екологічна інформація.