- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
Содержание
ВОПРОСЫ ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ
МПМ как наука…………………………………………………………………3
Начальный курс математики как учебный предмет………………………….8
Проблема формирования понятия о натуральном числе…………………...11
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЕЛ
Дочисловая подготовка……………………………………………………….15
Общие вопросы методики изучения
нумерации целых неотрицательных чисел………………………………….19
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Арифметические задачи в НКМ……………………………………………...25
Обучение общим приемам работы над задачей…………………………….31
Формирование у младших школьников
общего подхода к решению задач……………………………………………42
Обучение решению типовых задач…………………………………………..46
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ
Общие вопросы методики изучения арифметических действий…………..55
Методика ознакомления младших школьников
с вопросами арифметической теории………………………………………..61
Проблема формирования умений и навыков
устных и письменных вычислений…………………………………………..67
Методика формирования вычислительных умений и навыков……………72
Организация работы по составлению и заучиванию таблиц………………78
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НЕАРИФМЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
Методика изучения геометрического материала…………………………...84
Общие вопросы методики изучения величин……………………………….88
Методика изучения элементов алгебры в НКМ…………………………….94
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ТЕКСТАХ СОКРАЩЕНИЯ……………105
Чужие мысли для собственных размышлений
Три качества – обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств - необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова.
Н. Г. Чернышевский.
Когда людей станут учить не тому, что они должны думать, а тому, как они должны думать, то тогда исчезнут всякие недоразумения.
Георг Лихтенберг (нем. писатель-сатирик, ученый-физик, мастер
социально-критического, философского и
бытового афоризма, XVIII век).
То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость.
Георг Лихтенберг.
Ум – это умение правильно распоряжаться знаниями, а главное – самостоятельно эти знания добывать и пополнять.
Э. В. Ильенков (изв. философ XX века).
Мы не можем оценить действия учителя, если не знаем стоящей перед ним цели.
Мы не можем осмысленно обсуждать процесс обучения, пока не достигнем известного согласия относительно того, что является целью обучения.
Дж. Пойа (амер. Математик-педагог, XIX век).
Как результат размышлений сформулируйте хотя бы одну учебную задачу, которую вы намерены решать в процессе изучения курса методики начального обучения математики.
Вопросы общей методики мпм как наука
План
Предмет МПМ. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы.
Задачи решаемые МПМ.
Методы исследования, используемые методической наукой.
Связь МПМ в начальных классах с другими науками.
Современные технологии начального обучения математики.
Литература
1. [4], с. 13, 14, 40, 41.
2. НШ, 1999, № 9. Статьи В. Н. Рудницкой, Н. Б. Истоминой, Э. И. Александровой.
3. Чуракова Р. Г. Развивающее обучение на пороге XXI века //НШ. – 2001. - № 5 (взаимосвязь компонентов методической системы).
4. Истомина Н. Б. и др. Особенности учебно-методического комплекта «Гармония» //НШ. - 2002. - №2 (пути совершенствования начального образования).
5. Колягин Ю. М. Болевые точки отечественного образования //НШ. – 2002. - № 4.