- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
Овладение теоретическими знаниями осуществляется целенаправленно и планомерно:
1. Ознакомление с правилом
Рекомендуются методы: неполная индукция и моделирование в сочетании с методами демонстрации, наблюдения, беседы, практической работы.
Например, 1) работа по фабричной таблице;
2) а + в = в + а М 2
3) а + в = в + а моделирование с полосками , с
двухрядным абаком
2. Закрепление правила путём его применения при выполнении упражнений разных видов:
- решить пример двумя (тремя) способами;
- решить удобным способом;
- решить текстовую задачу разными способами;
- сравнить выражения.
3.Практическое применение правила для введения вычислительных приёмов и последующего формирования вычислительных навыков.
Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
План
1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике.
2. Понятие вычислительного приёма.
3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки.
4. Необходимые условия для решения проблемы.
5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности.
6. Причины вычислительных ошибок и их предупреждение (см.: Пачатковая школа. -2001.- № 3).
Литература:
Мядзведская В.М., Юрынок Т.I. Дакладныя узоры тлумачэнняу – неабходная умова фармiравання вылiчальных навыкау// Пачатковая школа. -2003.-№ 9,с.16-20.
Мядзведская В.М. Аб некаторых прычынах вылiчальных памылак i нетрадыцыйных падыходах да iх прадухiлення // Пачатковая школа. -2001.- № 3,с. 24-28.
Сендер А.Н., Ничишина Т.В. Исторический материал в начальном обучении математике. – Брест, 2005, с.212.
1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
В любой программе по математике для начальных классов.
2. Понятие вычислительного приема
Изучение арифметических действий усвоение смысла, взаимосвязи и свойств арифметических действий.
Изучение вычислительных приемов: «открытие», овладение,
Запоминание и автоматизм воспроизведения
результатов способов оперирования числами
(табличных) (вычислительных приёмов)
Что же такое вычислительный приём?
Вычислительный приём (ВП) – это система операций, последовательное выполнение которых приводит к нахождению результата арифметического действия. Описание этой последовательности (словесное или схематическое) - алгоритм.
Например:
×
а) 70׃14=5
70׃14=70÷ (7×2) =10÷2=5
70׃14= (28+42) ÷14=2+3=5
b) 47-19=47-(10-9) =37-9=28
47-19=47-(17+2) =30-2=28
47-19= (49-2)-19= (49-19)-2=30-2=28
47-19=47-(20-1) =27-1=28
Вывод: один и тот же пример можно решать разными способами, т.е. используя разные вычислительные приёмы, можно получить один и тот же результат.
Выбор того или другого вычислительного приёма зависит:
1) от уровня знаний учащихся;
2) от чисел, над которыми выполняется арифметическое действие;
3) от уровня сформированности навыков в выполнении основных операций, входящих в вычислительный приём.
Основные операции сами являются арифметическими действиями; а вспомогательные связаны с применением теоретических знаний.
ВЫВОДЫ
Свобода выбора вычислительных приёмов для ученика! (хоть на пальцах). Учитель же должен не принуждать, а стимулировать применение ребенком наиболее рациональных способов вычислений. Умножение на 9 на пальцах. Умножение многозначных чисел:приём удвоения, метод решётки (см. Сендер А.Н., Ничишина Т.В.. с. 42-46).
Все операции, входящие в новый вычислительный приём, должны быть отработаны до уровня навыка так, чтобы единственно новым элементом знания осталась последовательность их выполнение, т.е. алгоритм вычислений.