3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
"Моделирование" от слова "модель". Модель - любой образ, заместитель, заменитель изучаемого объекта, его аналог, сохраняющий некоторые признаки сходства с оригиналом.
Моделирование (в широком смысле) - один из основных категорий теории познания: на идее изучения моделей различного рода (знаковые, абстрактные, предметные) базируются научные и экспериментальные исследования.
В узком смысле (применительно к школе) моделирование - метод обучения, т.к. это один из возможных и весьма продуктивных способов организации взаимодействия учителя и учащихся.
Сущность моделирования:
замена
Объект
познания Модель Текст
задачи Модель
перенос
выводов
изучение
Использование моделирования в качестве метода обучения органически взаимосвязано с формированием соответствующего метода познавательной деятельности.
Моделирование
метод
познания метод
обучения
Модель может выступать заменителем оригинала на 4-х уровнях:
1) элементов; 2) структур; 3) функций; 4) результатов.
При изучении абстрактных математических объектов (понятий, отношений, чисел, т.д.) в качестве моделей могут использоваться:
- реальные предметы;
- их изображения (рисунок, макет, муляж, игрушки и пр.);
- условные заменители реальных объектов (круги, квадраты, палочки и др.);
- графическое представление математической ситуации (чертеж, схема).
Использование
метода моделирования предполагает
решение учителем следующих методических
задач:
- подбор или конструирование моделей;
- выбор наиболее оптимальной модели для конкретной учебной ситуации;
-
организация познавательной деятельности
детей: экспериментальное исследование
модели и перенос полученных знаний на
оригинал.
Значение моделирования:
1) удовлетворяет потребность в наглядности, связанную с чувственным, опытно-практическим происхождением научных знаний, а также особенностями мышления младшего школьника;
2) позволяет включить, подтолкнуть, направить механизм мышления;
3) управляет процессом познания;
4) приводит к научным открытиям.
Моделирование при обучении решению задач призвано:
1) оказать ученику помощь в представлении себе той жизненной ситуации, которая описана в тексте задачи, в уяснении отношений между описанными в тексте величинами, функциональных зависимостей между данными задачи, между данными и искомым;
2) на этой основе обеспечить осознанный выбор способа решения, нужного арифметического действия, а значит предупредить возможность появления ошибок;
3) обеспечить дифференциацию обучения;
4) найти новые способы решения задачи;
5) обеспечить самоконтроль;
6) развивать мыслительную деятельность: использовать готовые модели как средство добывания новых знаний и создавать самостоятельно свои модели, соответствующие задаче и личным потребностям.
Примеры моделей текстов задач
1. Иллюстрация на наборном полотне – предметное моделирование.
2. Схематический рисунок (Выполните такой рисунок для следующей задачи: «У Коли 7 марок, а у Саши на 3 марки меньше. Сколько марок у Саши?»).
3. Краткая запись задачи (Запишите эту же задачу кратко).
4. Чертеж (Постройте для данной задачи).
5. Знаковая, математическая модель (В нашем примере – это числовое выражение 7-3).
Рассмотрим другую задачу: «Когда от куска отрезали 5м ситца, то в нем осталось 20м. Сколько метров ситца было в куске?»
Какую ошибку могут допустить учащиеся? (20-5=15(м)).
Предупредить ее появление позволит графическая модель:
20 м 5 м
Знаковой, математической моделью этой задачи является: числовое выражение 20+5, а также уравнение Х-5=20.
Нужно ли учить детей моделировать тексты задач, т.е. ставить на уроках соответствующие операционные цели?
Как учить краткой записи
- Сначала для простых задач, а потом для составных.
- Краткая запись выполняется учителем на доске при активном участии класса.
- Заполнение пропусков в готовой схеме краткой записи.
- Составление задач по их краткой записи.
- Самостоятельное выполнение краткой записи в аналогичных задачах.
- Самостоятельное конструирование краткой записи для незнакомых задач.
Формы: таблица; без таблицы, но обязательно по строкам (или столбиком); чертеж (не только для задач на движение).
По краткой записи задачу надо обязательно повторить! Почему?
А. Включить взаимодействие мыслительных операций, анализ – синтез,
Б. Проверить правильность записи и понимания задачи.
Повторение может быть полным (своими словами) текстом задачи или по вопросам: «Что говорится о…? Что показывает …? Что требуется узнать?» и т.п.
В обучении решению задач метод моделирования используется не только на этапе восприятия и осмысления содержания задачи (предметные, условные, схематические, графические модели) или этапе выполнения решения (знаковая модель), но и на этапе поиска плана решения. В качестве модели здесь используется граф-схемы аналитического или синтетического разбора задач, в которых каждый шаг соответствующего рассуждения получает наглядное представление.