- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
Начальный курс математики как учебный предмет
План
1. Цели и задачи начального обучения математике.
2. Содержание начального курса математики (НКМ).
3. Принципы построения НКМ.
Литература:[1], пп. 4,5.
[4], с. 15,42.
1. Цели и задачи начального обучения математике
Цель – подготовка к жизни, к изучению собственно математики, т.е. познакомить с игровым материалом и правилами игры; сравнить с играми «прятки», «шашки» и др.
Задачи:
РАЗВИВАЮЩИЕ
- познавательные процессы (память, представления, внимание, наблюдательность, воображение, мышление – все виды);
- логическое мышление и его структуры;
- математические способности;
- творческое мышление
на основе учёта возрастных особенностей и индивидуальных возможностей.
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ
- самостоятельность мышления;
- основы материалистического мировоззрения;
- личностные качества: волевые, инициатива, творчество, аккуратность, настойчивость, сосредоточенность, дисциплинированность;
- культура учебного труда и взаимоотношений в коллективе;
- патриотические чувства и т.д.
ОБУЧАЮЩИЕ
- определённый программой круг математических знаний, умений, навыков;
- овладение способами математической деятельности;
- овладение, способами учебной деятельности, включая навыки самоконтроля.
Основные структурные компоненты учебной деятельности:
- читать, писать, ориентироваться в книге, тетради, пространстве;
- осознание способов деятельности по решению учебных задач;
- внутренний план действий;
- способность к абстрагированию и обобщению;
- самоконтроль и самооценка.
ПРАКТИЧЕСКИЕ
- ориентировка в повседневной жизни;
- оказание помощи в изучении других школьных предметов.
3. Содержание начального курса математики
Практическая работа по ОС №3:
а) назвать составляющие;
б) выделить традиционное содержание и указать его дополнение (стержень НКМ – арифметика );
с) пути обновления (использован зарубежный опыт и апробированные идеи):
- расширение традиционных составляющих НКМ: множества геометрических понятий, круга арифметических задач, единиц измерения величин (га, км²), решение задач алгебраическим способом;
- включение элементарных сведений из относительно новых (в историческом аспекте) ветвей математической науки: информатики, комбинаторики, теории вероятностей, статистики;
- формирование логических операций и структур мышления;
- формирование доказательного мышления и обучение построению первых математических доказательств;
- углубление подготовки к изучению собственно математики: координатный метод, алгоритм, моделирование, индукция, дедукция.
3. Принципы построения нкм
1. Взаимосвязи органической (по возможности) всех составляющих НКМ, прежде всего с арифметикой, а также друг с другом: геометрические фигуры - счёт;
x+3=7 – состав числа.
2. Концентричности изучения арифметического материала.
Сущность:
а) одни и те же вопросы рассматриваются на различном числовом материале, в различных концентрах;
б) в каждом следующем концентре происходит расширение знаний;
с) с каждым расширением числовой области имеющиеся знания углубляются, систематизируются, обобщаются, совершенствуются.
3. Ведущей роли теоретических знаний (см., например, ОС №13-19).
Принципы построения НКМ
взаимосвязь
составляющих концентричность ведущая
частей расположения роль
арифметического теоретических
материала знаний