2. Способы решения арифметических задач

1. Практический: полная предметная наглядность, манипулирование

предметами (операции над множествами), ответ находится

путём счёта.

2. Геометрический (графический): геометрическая модель действия (построения) на чертеже, ответ находится путём измерения или счёта.

3. Арифметический: частичная предметная наглядность или чертёж, полное отсутствие наглядности, ответ находится вычислением.

4.Алгебраический: составляется и решается уравнение, ответ нахо-дится путём вычислений.

5. Подбора (проб универсальный, но, как правило, нерациональный:

отсутствие модели; ответ находится вычислением.

Геометрический (графический) способ близок к практическому, но использует наглядность более абстрактного характера. В начальном обучении преимущественно преобладают практический и арифметический способы решения арифметических задач. Причём обучение решению задач строится так, что постепенно и своевременно переходят от практического к арифметическому:

ПР А К Т ИЧ Е С К И Й А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й

возвращаемся назад

в случае затруднений, для контроля понимания,

для обоснования правильности решения

Полная Частичная Отсутствие

предметная предметная предметной

наглядность наглядность наглядности

возвращаемся назад

в случае затруднений, для самоконтроля и

контроля, для проверки задачи

Т. о. каждую арифметическую задачу можно решить 4 – 5 разными способами. Способ решения определяется выбором модели для данной задачи, от чего существенно зависит способ нахождения ответа.

Два арифметических способа решения считаются разными, если они отличаются планом решения:

1. числом арифметических действий;

2. хотя бы одним действием;

Например: 1) (3 + 4) · 2= 14; Составьте задачу про книги

2) 3 · 2 + 4 · 2=14; на двух полках по выражению:

3) 3 · 2 = 6; (3+4)·2

4 · 2 = 8; Среди указанных четырех способов

6 · 8 = 14; ее решения найдите разные и одинаковые.

4) 3+ 4 = 7

7 · 2 = 14

3. Роль и место текстовых задач в нкм

Нужны ли задачи в НКМ?

Обучение решению арифметических задач является неотъемлемой составной частью обучения математике. Учить математике – это значит учить думать, говорить, переводить самые разные реальные ситуации на математический язык, чтобы познавать реальность собственно математическими методами. Текстовые задачи выступают в роли заменителя, т. е. модели многообразия существующих в окружающем мире связей, закономерностей, отношений. В то же время обучение математике ведется через систему задач.

Роль арифметических задач: с одной стороны - подсобная, вспомогательная, а с другой - самостоятельная, т.е. задача одновременно является и средством обучения и содержанием обучения.

Средство

Задача

Содержание

Задача выступает в качестве средства:

• связи обучения с жизнью;

• наглядности при ознакомлении с понятиями, отношениями, законами;

• закрепления теоретических знаний;

• формирования вычислительных навыков;

• развития мышления;

• воспитания.