4. Методы и приёмы

Какие общие умения необходимы на каждом этапе работы над задачей? Как управлять их формированием?

I. Восприятие и осмысление

Цель: воспринять и понять содержание задачи

Восприятие: на слух (прослушать) или зрительно (чтение).

Итак, прежде всего надо учить слушать и читать задачу.

Как учить слушать задачу

На первых порах всегда дается установка на восприятие, которая является важным регулятором таких психических процессов, как внимание, восприятие, память, мышление.

- Прослушайте (прочитайте) задачу и приготовьтесь ее повторить - от ученика требуется внимание и простое воспроизведение.

-Прослушайте (прочитайте) задачу и приготовьтесь ответить, что в ней известно и что надо найти и назовите в ней главные (опорные) слова - от ученика требуется частичный анализ содержания задачи, дается толчок мысли для обнаружения описываемых в тексте функциональных связей.

- Прослушайте (прочитайте) задачу и подумайте, как ее лучше записать кратко (сделать чертеж, схематический рисунок или использовать другие виды моделей) - от ученика требуется не только концентрация внимания, напряжение памяти, но и аналитико-синтетическая работа мысли.

- Прослушайте задачу и скажите, можно ли сразу ответить на ее вопрос - по ходу прослушивания или самостоятельного прочтения задачи помимо всех предшествующих операций требуется еще выявление описанных в тексте функциональных связей между данными и искомым.

В этой системе установок каждая последующая опирается на навык восприятия задачи предшествующего уровня, в результате чего у учащихся постепенно складывается правильное отношение к работе над текстом задачи, которое характеризуется включением как памяти, так и мышления. Однако установка - это лишь отправной момент, начало движения мысли по пути поиска ответа на поставленный в задаче вопрос. На протяжении всего этого пути от ученика потребуется выполнение целого комплекса умственных действий. Их совокупность и образует интегрированное умение решать задачи.

Как известно, качество целого напрямую зависит от качества и взаимной согласованности составляющих его частей. Поэтому на подготовительном этапе всегда отрабатываются отдельные методы и приемы работы над задачей, а не вся их совокупность; формируются представления, понятия; обобщаются наблюдения и выводятся правила, соответствующие вполне определенному типу задач. Отбор этих частей целостного знания о задачах осуществляется с учетом места изучаемой темы в системе уроков математики и уровня предшествующей подготовки учащихся.

Учитель дает образец чтения: грамотно (словарь!); логические паузы и ударения на опорные слова и числовые данные, на слово «Сколько»; выразительно.

Учить внимательно относится ко всем элементам задачи – еще одна из операционных целей. Для ее достижения используются приемы:

1) задачи – шутки (береза - яблоки);

2) задачи с недостающими данными;

3) задачи с избытком данных;

4) запись некоторых числовых данных не цифрами, а словами и, наоборот, неиспользуемые в решении данные – цифрами;

5) сравнение в чем-то сходных задач

?

I

на ?

– 7км I – 7 км I – 7 км I – 7 км

II – 4 км II - ? на 4 км больше II - ? в 4 раза больше II – 4 км

прямая форма косвенная форма

Осмысление, т.е. понимание задачи:

о чем в тексте идет речь; что конкретно говорится о …; что известно и что надо найти; как связаны между собой искомое и данные; можно ли сразу ответить на вопрос задачи.

Комплекс приемов первичного анализа задачи зафиксирован в памятке «Как решать задачу» и в дидактическом средстве «Гармошка».

II. Поиск плана решения

Цель: дать ответ на вопрос «Как решить задачу?»

Для простых задач сводится к выбору арифметического действия:

Какое число надо найти: большее или меньшее? Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи. Почему?

Для составных сводится к разбиению на простые задачи, установлению последовательности их решения.

Методы разбора задач

1) от условия к вопросу (синтез);

2) от вопроса к условию (анализ);

3) аналитико-синтетический.

Постройте схемы аналитического и синтетического разбора следующих задач.

Было – 8 корзин по 7 кг

П

380 кг

родали – 5 корзин Мука – 60 пакетов по ? кг

Осталось - ? кг Рис – 40 пакетов по 5 кг

Виды заданий по схемам разбора:

- объяснение по готовой схеме; опора;

- заполнение пропусков в готовой схеме; средство;

- составление задачи по готовой схеме; наглядность.

- построение схемы рассуждений, запись решения и др.

Приемы поиска решения

1. Переформулировка текста задачи (условия или вопроса) в форму, удобную для поиска решения.

2. Сведение новой задачи к задаче знакомого вида.

3. Поиск аналогичных задач.

4. Разбиение текста задачи на смысловые части.

5. Конкретизация (представления, моделирование).

6. Абстрагирование.

7. Уточнение некоторых терминов в тексте задачи.

Оптимальность выбора того или другого метода и приема (или их сочетания) определяется:

- особенностями самой задачи,

- уровнем подготовки учеников,

- планируемыми учителем дидактическими задачами урока

Но в процессе обучения обязательно надо использовать все многообразие приемов.

Почему?