Способы нахождения табличных произведений:

1) вычисление суммы одинаковых слагаемых;

2) используя предыдущий табличный результат;

3) группировка слагаемых – 2·7=2·5+2·2;

4) перестановка множителей – 2·7=7·2;

5) используя последующий результат – 2·4=2·5-2.

А для таблиц сложения? (2; 4; 5)

Каждый из названных способов нахождения табличных результатов имеет свое теоретическое обоснование, т.е. ответ на вопрос, почему так можно вычислять, даёт ответ математическая наука.

Приёмы сложения и вычитания по частям основаны на правилах:

а+(в+с)=(а+в)+с-ассоциативный закон сложения, и а-(в+с) =(а-в)-с ‑правило вычитания суммы из числа

Например: 9+4=10+3=13; 12-7=10-5=5

1 3 2 5

По действующей программе уровень овладения учащимися этими правилами – интуитивный, поэтому при составлении таблиц сложения и вычитания используются преимущественно эмпирические методы обучения.

Для вычитания как в пределах 10, так и в пределах 20 во многих случаях рациональным является прием, основанный на правиле нахождения неизвестного слагаемого

Например: или ;или

Это правило, переместительные законы сложения и умножения и др. теоретические основы названных ВП рассматриваются в НКМ явно (на экспериментальном или на логическом уровнях), а потому при введении таких ВП используются как эмпирические, так и логические – дедуктивные методы обучения.

Например: 2·5=10 5·2=10 и таблица начинается с 5·5

18=3·6 18:3=6 и 18:6=3

И на одном уроке можно составить сразу две таблицы деления.

3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц

Содержание подготовительной работы к составлению той или другой таблицы определяется исходя из анализа тех ВП, которые будут использоваться для нахождения табличных результатов.

Например: а) Сложение в пределах 10 (ОС № 13)

+1 - конкретный смысл сложения, принцип n1, последовательность чисел в N.

+2,3,4 - состав чисел I пятка, предшествующие таблицы.

+5,6,7,8 – переместительный закон сложения (оперативное правило) предшествующие таблицы.

б) Сложение с переходом через 10.

Состав чисел первого десятка, сложение в пределах 10, десятичный состав.

9+4=

1 3

в) Табличное деление.

Конкретный смысл деления, термины, взаимосвязь деления с умножением, правило нахождения неизвестного множителя.

Находит ли отражение содержание подготовительной работы в опорных схемах?

4. Особенности уроков по составлению таблиц

1.Учащиеся привлекаются к активному участию в составлении таблиц.

(Предметно-практическая деятельность. Всё, к чему готовы делают самостоятельно. Зона актуального развития.)

2. На уроке используются необходимые средства наглядности.

Например, для нахождения табличных произведений: числовые фигуры, записи на доске и в тетради, моделb 1 дм² и прямого угла.

3. Применяют разные способы нахождения результатов.

4. Обосновывают, доказывают (практическим или логическим способами) правильность вычислений.

Например: 7-3=4, 24:4=6

Как доказать?

5. Таблица записывается на доске и в тетради.

6. Заучивание таблиц начинается на этом же уроке.

На одном и том же уроке можно составлять только одну таблицу (например: □+2 или 3·□) или связку таблиц (например, □+2 и □-2; 3·□ и □·3, а также две таблицы деления).