5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
Какую бы методическую систему мы не избрали, работа с учащимися по заучиванию таблиц занимает исключительно важное место. Знание таблиц – это фундамент, база для овладения техникой быстрых и правильных устных и письменных вычислений. Именно этот факт является мотивом для заполнения таблиц.
Особенности сохранения и воспроизведения информации, хранящейся в памяти, зависят от того, как организовано запоминание.
И непроизвольное, и произвольное запоминание зависят от эмоционального отношения и интереса (удивление, восторг) к изучаемому материалу → создавать благоприятные условия.
Например, соревнование с калькулятором, со счетом на пальцах (римская школа).
Важным условием запоминания является включение в работу разных видов памяти: зрительной (физиологи утверждают, что зрительный анализатор в 800 раз мощнее слухового); слуховой, образной, словесно-логической (вербальной) → упражнения по таблицам должны быть разнообразны по видам деятельности учащихся: вслух, письменно, с объяснением, в игре и т.п.
В воспроизведении табличных результатов типичными являются ошибки памяти учащихся:
1) называют ответ соседнего в таблице примера: 6+4=9, 4·9=32, 32:4=7, 36:9 =5 (36:9=6);
2) смешивают примеры, результаты которых близки в натуральном ряду: 3·7=28, 6·9=56, 7·8=54.
Самые трудные для запоминания случаи умножения
|
7·8 6·9 8·8 7·9 |
Следовательно, их следует чаще включать в содержание обучения.
б) произведения с равными значениями:
18= □·□ , 24=□·□, 12=□·□
3) смешивают правила оперирования с числами 0 и 1: 5·1=6, 5·0=5 и другие подобные случаи.
В работе над табличными случаями эффективны те же методические приемы, что и в работе над внетабличными, когда запомнить надо не результат, а способ вычислений, потому что речь идет об одном и том же познавательном процессе – запоминании.
Но есть и различия: специальное внимание уделяется отработке знания состава чисел из двух слагаемых; из двух множителей, т.к. это важный шаг к выполнению обратных действий и прочному запоминанию производных таблиц.
С этой целью полезно:
1) читать и запоминать табличные равенства слева направо и справа налево: 2·6=12 и 12=2·6; 3+4=7 и 7=3+4;
2) предлагать связки взаимообратных заданий (УДЕ):
3·8= □, 24=□·8, 3·□ =24
|
8·9= :8=9 72 9·8= :9=8 |
|
8·9= :8=9 72 9·8= :9=8 |
Другие специальные приемы в их логической последовательности законспектировать (ксерокопировать) в свою методическую копилку(см.: Медведская В.Н., Гудалина Т.И. Лабораторный практикум, с.94).
В Римской школе заучивались только таблицы умножения на числа 2, 3, 4,5. Все остальные произведения находили путем счета на пальцах.
Дано: a>5 и b>5.
Найти: а·в.
Правило.
На одной руке и на другой руке вытянуть столько пальцев, на сколько единиц данные числа а и в, каждое в отдельности, превышают 5 (остальные пальцы загнуты).
Сумма чисел (количество вытянутых пальцев) дает десятки произведения. К ним надо прибавить произведение чисел, соответствующих числу загнутых пальцев.
Например:
