- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
План
1. Задачи изучения геометрического материала.
2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики.
3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала.
4. Система упражнений геометрического характера.
Литература
Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии // НШ.-2001.-№10.
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.,1999, п.2.28
1. Задачи изучения геометрического материала
Задачи:
- формирование пространственных представлений и некоторых геометрических понятий; развитие пространственного воображения;
- использование геометрического материала в качестве одного из средств наглядной интерпретации рассматриваемых арифметических фактов, для расширения сферы применения приобретаемых детьми арифметических знаний, умений и навыков (при решении задач геометрического содержания);
- вооружение детей практическими навыками измерения длины, площади;
- подготовка к изучению систематического курса геометрии.
См. Ос №20, четвертый и пятый столбцы.
2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
Содержание: точка, прямая, кривая, отрезок, углы, виды углов,
многоугольники и их виды, прямоугольник, квадрат, виды треугольников; окружность, круг; измерение длины, измерение периметра и площади, отношения пересечения, перпендикулярности, параллельности прямых.
Геометрические фигуры в начальном курсе математики выступают в двух ролях:
а) как дидактическое средство (счётный материал, счётная линейка, модели доли и дроби);
б) как предмет изучения (выясняются существенные свойства многоугольников, свойства сторон прямоугольника, определяется понятие «квадрат»)
См. ОС №20, первый столбец.
3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
Геометрические представления у детей начинают складываться ещё до школы и характеризуются, прежде всего, своей конкретностью: каждую геометрическую форму ребёнок связывает с реальным предметом из окружающей обстановки. При обучении в школе необходимо использовать имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления.
При формировании геометрических представлений важно, чтобы учащиеся твёрдо осознали, что «геометрические фигуры взяты ни откуда-нибудь, а из окружающей действительности», закладывая тем самым основы материалистического миропонимания.
Особенности изучения геометрического материала
1. Основными методами изучения являются методы демонстрации, лабораторно-практические работы учащихся (моделирование, вычерчивание, измерение, конструирование, вырезывание), метод наблюдений.
Используя эти методы, важно обеспечить разнообразие предлагаемых объектов (отличающихся цветом, размером, материалом, расположением на плоскости), чтобы детям легче было абстрагироваться от конкретных свойств материальных вещей и сконцентрировать своё внимание на существенных признаках объектов, на основе чего и формируются представления о геометрических фигурах.
См. Ос№20, второй и четвертый столбцы.
Но следует избегать и уклона в грубый эмпиризм : когда вся работа сводится к постановке ряда наблюдений и опытов без достаточного участия мышления, без установления тех связей, которые существуют между изучаемыми фактами.
2. Геометрический материал, по-возможности, рассматривается в неразрывной связи с арифметическим материалом и не выделяется в самостоятельный раздел программы.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Например:
а) Подсчет разными способами площади прямоугольника, разбитого на квадраты, даёт основания для вывода равенства
ab = ba
б) Измерение величин с помощью различных единиц измерения способствуют совершенствованию представлений учащихся о десятичной системе счисления.
3. В изучении геометрического материала реализуется и собственная логика, связанная с введением новых геометрических фигур и рассмотрением их свойств.
Например:
а) прямоугольник;
б) прямой угол;
в) свойства прямоугольника;
г) измерение площади прямоугольника.
4. Большинство геометрических понятий доводится лишь до уровня представлений, а не их формальных определений.
В этой связи на уроках математики в начальных классах не следует задавать вопросы: Что называется прямым углом? Почему этот угол прямой? («потому что у него стороны прямые») Что такое радиус окружности?
Учащиеся должны узнавать геометрические фигуры в окружающей обстановке, на рисунке, правильно находить заданную фигуру в наборе геометрических фигур, правильно называть геометрические формы (определение прямоугольника; квадрата; понимание родовидовых отношений).
5. Для дифференциации геометрических понятий широко используется приём сравнения: прямая и отрезок; прямая и кривая; окружность и круг; прямой угол и непрямой.
6. При изучении геометрического материала формируются элементарные навыки черчения.
Например:
а) начертить отрезок заданной длины;
б) построить треугольник, квадрат на клетчатой бумаге;
в) построить окружность с помощью циркуля.
Число подобных упражнений увеличивается, благодаря аналогичным операциям, выполняемым на уроках труда.