- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
4. Связь методики с другими науками
Любая образовательная технология основывается на определенном философском фундаменте (осознанном или неосознанном). Философские положения выступают как наиболее общие регулятивы, входящие в состав методологического обеспечения педагогической технологии.
Философские позиции прозрачнее всего прослеживаются в содержании образования, труднее обнаружить философскую основу в методах и средствах обучения.
Философской основой нынешнего массового образования в РБ являются диалектико-материалистическое и гуманистическое направления. Методологическая основа – теория познания, которая рассматривает познание как диалектически непрерывный процесс.
См. опорную схему №2 в «Практикуме» и задания к ней.
5. Современные технологии начального обучения математике
«Методика обучения» - исследование, учение, теория.
«Технология обучения» - искусство, мастерство, умение.
Методика отличается от технологии уровнем обобщения знаний о закономерностях процесса обучения и вариативностью способов реализации теоретических положений, т. е. наличием многих «если …».
Технология отличается от методики определенностью, устойчивостью как способов достижения цели обучения, так и его результата.
Концептуальной основой, руководящей идеей, всех современных технологий обучения является формирование личности ребенка, способной к самостоятельному мышлению. Процесс познания строится так:
Деятельность → СУД → З → Рефлексия → У → Н
Вспомним сущность каждого из названных понятий.
Деятельность – от слова деять, т. е. делать.
Виды деятельности:
Физическая или предметная: вырезают, накладывают, измеряют, рисуют, чертят и др. виды практических работ.
Умственная: анализируют, сравнивают, классифицируют, абстрагируют, обобщают, умозаключают, рассуждают, доказывают, открывают новое.
Учебная: анализируют, ставят учебную задачу, планируют, моделируют, исследуют, преобразуют, контролируют, оценивают.
Знание – проверенные практикой результаты познания окружающего мира, его верное отражение в мозгу человека.
Рефлексия является существенным условием самосозидания личности, «перевода» общественных (созданных поколениями людей) ЗУН в индивидуальные: Что я делал? Как? («Взгляд назад») Где это можно применить? При каких условиях? и т. п.
Умение – способность к эффективному выполнению определённой деятельности на основе имеющихся знаний в измененных или в новых условиях, уверенное овладение жестко определенной системой предписаний, гарантированно ведущих к цели. Заметьте, что слова «умение», «умелец», «умный», «ум» в русском языке являются однокоренными.
Навык – автоматизированное умение, т. е. способность к выполнению определенной деятельности без непосредственного контроля сознания.
Следовательно, основными направлениями модернизации технологий обучения являются:
- деятельностный подход;
- личностно-ориентированное обучение;
- гуманизация (направленность на благо ребенка);
- гуманитаризация (обращение к человеческой личности, к правам и интересам ребенка);
- дифференциация и индивидуализация обучения.
Примеры таких технологий:
КСО – коллективный способ обучения;
УДЕ – укрупнение дидактических единиц;
РО – развивающее обучение;
проблемное обучение; программированное обучение; модульное обучение; компьютерные технологии и др.
Учить математике трудно, потому что в природе, в реальной действительности не существует ни одно из математических понятий. Все они являются плодами работы разума, т. е. идеальны, абстрактны.
Ответьте себе на вопрос: «Зачем же учить математике?»
Обсудим вместе ответ на вопрос: «Что значит учить математике?»
Учить математике – это значит развивать словесно-логическое мышление. Т. е. «учить говорить» правильно, точно, обоснованно, учитывая при этом взаимодействие и взаимовлияние всех видов мышлений: наглядно-действенного, наглядно-образного, наглядно-схематического, словесно-логического, абстрактного, теоретического, практического.
Технологический вопрос «Как учить математике?», следовательно, можно конкретизировать: как учить думать и говорить.
Обучение математике строится так, чтобы одновременно включались самые различные анализаторы (органы чувств) и мышление, одновременно использовались все коды, несущие в себе математическую информацию: предмет, физический опыт с этим предметом, модель, чертеж, рисунок, символ, слово.
Рука ↔ Язык ↔ Голова
Методическая и технологическая подготовка учителя касается знаний о процедурах управления учебной деятельностью детей и включает: познавательную потребность; знания об обучающих процедурах и их вариабельности; комплекс профессиональных умений; самостоятельность мышления; рефлексию; самоконтроль; самооценку.
Выполнение действий контроля, оценки, рефлексии предполагает, что внимание того, кто учится, обращается на содержание собственных действий, их целенаправленность, результативность и эффективность.
Любая перемена в человеке (ЗУН, СУД, сознание, духовность и др.) должны быть плодом его собственного усилия, а не насилия над ним другого.