3. Методика применения «Светофора»

Светофор – последовательность цветовых сигналов (опор), каждый из которых соответствует отдельным шагам процесса работы над задачей.

Светофор – это средство наглядности, опора для памяти, средство управления формированием общего подхода к решению задач.

Работа с этим дидактическим средством ведется поэтапно.

I этап. Ознакомление со светофором

(создание ориентировочной системы умственного действия)

Цель: познакомить с сигналами светофора и их последовательностью.

закрепить в памяти детей язык сигналов: сигнал ↔ слово

С этой целью можно использовать следующие виды упражнений:

1) практическая работа с набором геометрических фигур

фигура → слово

слово → фигура

- Думаю

- Проверяю

- Можно идти дальше

И отдельно расшифровать смысл карточки

2) расположить все перечисленные сигналы по порядку, называя каждый из них.

II этап. Закрепление «языка» Светофора.

Цель: раскрыть содержание работы по каждому из сигналов светофора, т.е. каждого шага процесса решения.

Четко обозначая при этом начало и конец каждого шага: Думаю… Подумал и знаю, что надо 2+3. Решаю. Пишу. Вычисляю. 5-это…

III этап. Использование комплекса сигналов в целом (на одной карточке).

Цель: учить последовательности работы над задачей.

Обязательно проговаривать вслух соответствующие сигналам слова. Объяснять ход решения, пока у детей не будет сформировано правильное отношение к процессу решения задачи: а) не торопись, думай; б) не бойся трудностей, думай, используй разные приемы.

IV этап. Автоматизация умственного действия.

Цель: формирование общего подхода к решению задач

Карточка-светофор может использоваться, а может и не предлагаться классу.

Главное – тренировка в решении задач по плану. Объяснение может быть громкоречевым и внутриречевым.

Работа с опорой на

ориентировочную карточку

↓

содержание карточки воспроизводится

во внешней речи

↓

содержание карточки воспроизводится

внутренней речи

↓

процесс автоматизации

по П.Я. Гальперину

Обучение решению типовых задач

План

1. Основания для классификации текстовых задач по типам

2. Этапы обучения решению задач определенного типа

3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач

4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа

5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа

6. Типовые задачи с пропорциональными величинами

Литература дополнительная:

Бантова М.А. и др. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.,1984.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.,1999,гл.4.

Кулебякина Л.Я. Работа над простой задачей на этапе поиска ее решения//Начальная школа. – 2002. - №10.

Матвеева Н.А. Использование схематического чертежа в моделировании простых текстовых задач//Начальная школа. – 2002. - №10

Медведская В.Н.,Гудалина Г.И. 1500 задач и примеров с объяснениями решений. – Мн.,2005.

1.Основания для классификации текстовых задач по типам

Распределение задач по классам (типам) на основании какого-либо общего признака имеет определенное значение для методической подготовки учителя:

1) знание специфических особенностей задач одного и того же типа и знание соответствующей ему методики являются методологическими, т.е. фундаментальными, общими, порождающими многообразие частных знаний как варианта общего знания;

2) дает экономию временных затрат на профессиональную подготовку учителя;

3) обеспечивает системность знаний (а не их хаотичность и разрозненность), оперативность и гибкость применения этих знаний в конкретных условиях.

Итак, цель изучения учителем классификации задач – систематизация знаний об эффективных методах обучения решению задач.

Нужно ли знать классификацию арифметических задач учителю? А ученику?

В методической науке традиционными являются следующие основания классификации задач:

1) количество действий для ответа на вопрос задачи (простые и составные: в 2-3-4 действия);

2) сюжет задачи (на движение, на совместную работу, на переливание и др.);

3) взаимосвязь между данными и искомыми задачи, т.е. математическая структура задачи

например,

а) задачи на нахождение суммы, остатка, на увеличение числа в несколько раз и другие типы простых задач;

б) для составных – задачи на нахождение неизвестного по сумме и кратному отношению, по сумме и разности, по двум разностям и др.;

4) способ решения (на простое тройное правило, на пропорциональное деление, на предположение, на разностное сравнение и др.)

Какие из перечисленных признаков являются внешними, несущественными?

Как видим, единого основания для классификации многообразия текстовых задач нет. Если бы это было возможно, то для решения любой арифметической задачи достаточно было бы знать классификацию, а значит и способы решения задач каждого отдельного типа:

Дана

конкретная задача

Определяю ее тип

Вспоминаю способ решения задач этого типа

Применяю общий способ для решения данной задачи

Подобная попытка предпринята в учебных пособиях В.Д. Герасимова. В качестве внешних признаков различения задач по типам он использует графические схемы задач и их краткие записи. В частности, группы пропорционально зависимых величин (скорость, время, расстояние; урожайность, площадь, урожай; масса одного ящика, количество ящиков, общая масса и др.) обобщаются символами К₁, К, ОК, где, например, К₁ – стоимость одного предмета (ил цена); К – количество таких предметов; ОК – стоимость всех этих предметов.

Основная задача такого обучения – учить находить (прежде всего в памяти) соответствующую конкретной задаче «вывеску» (шаблон, штамп, т.е. название типа или другие заменяющие его модели – чертеж, схема, краткая запись) и взять под этой вывеской то, что нам нужно, в нашем случае – способ решения конкретной задачи.

Сопоставьте эту ситуацию с покупкой продуктов в гастрономе: хлеб берем в одном отделе, молоко – в другом и т.д.

На все случаи реальной жизни, которые могут стать прообразами текстовых задач, шаблонов нет и быть не может. Следовательно, обучение решению задач нельзя сводить только к обучению решению типовых задач. Результатом такого обучения станут формализм знаний и их закостенелость, беспомощность ребенка в нестандартной ситуации и другие негативные последствия.

Нужно ли вообще обучать решению типовых задач?

Вспомним сформулированную нами цель обучения решению задач:

сформировать научить решать задачи

общие умения определенных стандартами

и общий подход образования типов

Логически возможными представляются три модели обучения.

А.

Типовые задачи и способ их решения

Частные знания и умения

Общие знания и умения

Применение общих знаний для любых задач (в т.ч. и нетиповых)

Такой подход был реализован в учебниках до 90-х годов прошлого столетия. Например, в учебниках М.И.Моро.

Б

Применение общих знаний и умений для любых задач

Общие знания и умения

Отказ от классификации задач, т.е. параллельное решение неоднотипных задач

.

Этого подхода придерживаются авторы белорусских учебников – Т.М.Чеботаревская, В.Л.Дрозд и др.

В. Рационально сочетание моделей А и Б, когда обучение решению типовых задач органично включается в систему работы по формированию общих умений и общего подхода к решению арифметических задач.

Какую из моделей А, Б, В выбрали бы вы?