Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план

1. Задача и её структура.

2. Способы решения арифметических задач.

3. Роль и место текстовых задач в НКМ.

4. Система задач, представленных в НКМ.

Литература дополнительная: ТОНКМ, § 4

1. Истомина Н. Б. МПМ в начальных классах, гл.4, № 4.1

2. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач// НШ. - 2001. - № 3 (приёмы обучения поиску разных способов).

1. Задача и ее структура

Задача (в широком смысле) – это особая форма познания действительности. Задача – это требование найти некоторый результат, когда пути и действия по его нахождению явно не указываются, но в тексте задачи имеется для этого необходимая специфическая информация.

“ Проблема” (греч.)- “задача”, “задание”.

Где мы сталкиваемся с задачами?

“Арифметика” (греч) – “число.

З А Д А Ч А

Неарифметическая Арифметическая

Для класса арифметических задач характеристическим свойством является тот факт, что ответ на вопросы задачи может быть получен при помощи арифметических действий (без привлечения каких – либо иных знаний ).

А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Е З А Д А Ч И

ДЕЛЯТСЯ НА:

Простые Составные

п = 1 п ≥ 2

Условие (У)

Задача

Вопрос (В)

Например: I -- 3

II ---? на 4 меньше.

Что записано кратко: условие или задача? Закончите предложение:

“Прочитайте….” (условие или задач).

2.Способы решения арифметических задач

Решить арифметическую задачу – это значит:

1) установить связи между данными, между данными и искомым;

2) осуществить на этой основе выбор плана (в т. ч. и арифметического действия);

3) выполнить намеченный план (арифметическое действие);

4) дать ответ на вопрос задачи.

У → Математическая → Выполнение → Ответ → Семантическая

В модель арифм. действий (число) трактовка

(числовое выражение) ответа

Р Е Ш Е Н И Е

Т. о., решение задачи - это перевод сюжетного текста на математический язык и обратный перевод с языка математики на свой родной язык.

Трудно ли учить решать задачи?

Путь, который мы проходим от условия задачи (с ориентированием на её вопрос) к ответу на этот вопрос, т. е. решение задачи, непременно связано с мышлением, которое может осуществляться на различных уровнях и в различных формах. Недаром арифметические задачи называют мощным средством развития мышления.

ведущий тип мышления	наглядно-образное, наглядно-схематическое	словесно-логическое, абстрактное
уровень познания	чувственное: ощущения, восприятие, представление	рациональное: понятия, суждения, умозаключения
виды моделей	предметы, их изобра – жение, условные заме- нители реальных объ- ектов	числа, переменные, отношения между ними
способы решения арифметических задач	практический, геомет- рический (графический)	арифметический, алгебраический

От чего зависит выбор способа решения?