3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
В нетрадиционных технологиях пересмотру и перестройке подвергаются почти все названные особенности.
1. Оперирование величинами (В.В.Давыдов)
2.
-
+
В.В.Давыдов
:
· В.Д.
Герасимов, Н.С. Пиядин
3. В системе развивающего обучения нет чётко выраженной концентричности
6. От письменных к устным (В.В. Давыдов и В.Н.Рудницкая)
7. Мало однотипных тренировочных упражнений( А.А. Столяр, Э.И.Александрова и др.).
С.М. Лысенкова – технология перспективно - опережающего обучения.
У Герасимова, у Зайцева, у Моро чёткая ориентация на формирование полноценных вычислительных навыков.
Детальному обсуждению нетрадиционных технологий будет посвящена учебно – методическая конференция.
4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
В «Практикуме» В.Н. Медведской проанализируйте опорные схемы №13-18 и выделите в ни, общие признаки. Попытайтесь вербализировать полученные вами результаты анализа.
Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
План
Вопросы арифметической теории в НКМ и их роль.
Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории.
Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в НШ методы «открытия» общих закономерностей.
Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями.
Литература дополнительная:
Мядзведская В.М. Як вучыць малодшых школьнiкау даказваць. –БрГУ, 2000.
1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
С 70-ых годов наметилась тенденция построения начального курса математики по принципу ведущей роли теоретических знаний (по Занкову,
Д
авыдову,
традиционная и др.) Осуществляется в
определённой мере дедуктивный подход
к изучению арифметических действий: от
общего к частному, т.е. сначала
рассматриваются общие теоретические
основы, а затем их частные следствия-
практическое применение для заданной
пары чисел.
↓ ↓ ↓ ↓
частное практика пример пример
Различие форм геометрических фигур на схемах указывает не только на различие учебного материала (по характеру и назначению), но и на различие в методах изучения.
Вопросы арифметической теории: определения, законы арифметических действий, правила.
В начальной школе путём определения вводится только одно из арифметических действий - умножение; все другие - без определения (остенсивно);
Изучаются все основные законы арифметических действий и целый ряд правил. Какие?
Большинство законов формулируются в виде оперативных правил, т. е. в форме, удобной для практического оперирования теоретическими знаниями.
Законы (свойства) Оперативные правила
арифметических действий
а+в=в+а ОС №13, 14 Легче…
При сложнении числа можно…
(а+в)+с=а+(в+с) ОС №14,15 2 правила: легче ед. к ед;
дес. к дес.
ав = ва ОС №16 Легче…
ОС №17 При умножении…
(а+в) ·с=ас+вс ОС №17,18
а(в+с)=ав+ас
(а+в):с=а:с+в:с ОС №17,19
Правила:
а:(вс)=(а:в):с=(а:с):в
(а+в)-с=а+(в-с)=(а-с)+в и др.
Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий; порядка выполнения действий.
Каждый из рассматриваемых вопросов арифметической теории в начальном обучении имеет не самостоятельное, а служебное значение: используется для сознательного усвоения приёмов вычислений, для рационализации вычислений, для проверки правильности вычислений, при решении текстовых задач.
Например:
а) 64:2 64:3
б
)51:17
=
в
)
Проверь:96:6
= 16
г) Расход Количество Общий расход
на 1 пл. пл.
│ закройщица 3м ? 15 м
║ закройщица 3м ? 12м
От учащихся не следует требовать каких-либо отвлечённых формулировок свойств и правил. Их усвоение происходит в процессе применения.
Роль: вопросы арифметической теории дают обоснование используемых ВП и способов арифметической проверки.
Разрешают, подсказывают как можно вычислять, а не приказывают - нужно, надо только так и ни как иначе. Однако, обязательно нужно поступать только в соответствии с математическими законами.
На начальной ступени обучения вопросы арифметической теории применяются явно или неявно.
явно неявно
Неявно: не сообщается название (имя); не даётся формулировка, запись, но применяются на основе догадки, интуиции, предшествующего опыта и здравого смысла.
Например, в подготовительном классе так используется а+(в+с)=(а+в)+с
7+3=10
7+2+1=9+1=10