- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
План
1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся.
2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов.
3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц.
4. Особенности уроков по составлению таблиц.
5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов.
Литература
Никифорова С.И. Учим таблицу умножения //НШ-2003-№4.
Захарова С.И. Математику учим в игре //НШ-1999.-№8 (из опыта работы).
Методическая копилка //НШ.-1999-№8. Сс. 70-74 (стихи, игры, карточки).
Закирова Г.Д. Цветовые демонстрационные таблицы умножения //НШ.-1999-№11.
1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
Мы будем говорить одновременно как о таблицах сложения, так и о таблицах умножения, потому что в организации работы с ними нет существенных различий.
Составляются сначала таблицы для каждого частного случая, а затем сводные таблицы.
Например: умножение числа 3,сложение с переходом через 10 и др.
Сводные таблицы могут иметь две формы:
1) по столбцам,
2) прямоугольная таблица Пифагора.
ТАБЛИЦЫ
основные производные
сложения и умножения вычитания и деления
Теоретические основы: смысл Вычитание и деление: смысл
операции сложения, определение операций, взаимосвязь
умножения с прямыми операциями
Сколько таблиц должны запомнить учащиеся?
(7 таблиц: 3 основные и 4 производные)
Например:
Пути предъявления таблиц:
I путь. Даются в готовом виде.
От учащихся требуется их механическое запоминание.
II путь. Составляются вместе с учащимися.
Предполагается деятельностный подход и осознанное запоминание.
III путь. Частично вместе с учащимися, частично самостоятельно.
Проблема выбора пути
I путь в дореволюционной школе. Вспомните метод изучения чисел Грубе, «Арифметику» Магницкого.
II путь используется повсеместно уже многие десятилетия.
III путь практикуют некоторые учителя по мере овладения учащимися знаниями о способах составления таблиц.
Проблема последовательности изучения таблиц для каждого частного случая:
а+1 (2,…,9) – по постоянному второму слагаемому;
а·2 (3,…,9) или 2 (3,…,9)·а – по постоянному II или I множителю;
2, 3,…, 9 или 9,8,…, 2 или 9, 7, 2…? (традиционная, Пиядин, Давыдов, Истомина).
2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
1. Эмпирические (практические) – универсальные, но трудоёмкие.
Как именно находятся при этом результаты?
2. Логические:
а) для сложения и вычитания - прибавление и вычитание по частям,
б) для умножения - переход к сложению одинаковых слагаемых,
в) для деления - основанный на взаимосвязи деления с умножением.
Эти способы тоже универсальные, т.е. применимые к любой паре чисел, но для некоторых пар чисел рациональными являются другие ВП.
Например: 3+7, 3·7, 9-6.
Как вычислять легче?