7. Методика работы над неравенствами с переменной

Неравенство с переменной — это предикат и потому самый элементарный способ их решения – способ подбора.

Поскольку работа с неравенствами в начальном курсе математики направлена в основном на формирование понятия “переменная”, способ подбора — основной способ их решения.

В ходе решения неравенств с переменной осуществляется закрепление и совершенствование ЗУНов по арифметике:

1) □ >5, х<20, 9<□<15, 348-a<348-216

Опора – числовая прямая.

2) 31-а>20, k∙7<40

а) Выбрать из заданного множества значений переменной.

б) Назвать несколько решений или все решения (на основе интуитивного знания об изменении результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из его компонентов).

3) 428>56∙x 852:y<284 , то есть решение неравенств с многозначными числами сводится к решению уравнения.

Когда будет “ равно”? Как рассуждают учащиеся?

x=428:56 y=852:284

428 |56 852 |283

392|7 852 | 3

36 0

x=7 y=3

Ответ:7, 6, 5, …, 1 Ответ: 4, 5, …, 854

8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике

Понятие функции, функциональной зависимости, соответствия является одним из важнейших в математике.

V x є Х !y є Y y є f(x)

В начальном курсе математики школьники встречаются с функциями, заданными разными способами:

— словесный (в текстовых задачах);

— табличный

а	7	8	9
а∙3

— аналитический, то есть формулой

“Найти значение выражения (а+6)∙а, если а=1, 2, 3”, где {1, 2, 3} – множество определения функции.

— графический, то есть указанием пар вида (х; y), где хєХ, a yєY или точек на координатной плоскости.

Найдите такие задания в школьных учебниках.

Программой предусмотрено ознакомление младших школьников с пропорциональной зависимостью (при решении текстовых задач):

Ст=ц∙к, S=a∙b, S=V∙t и др.

Наблюдаются некоторые свойства линейной, прямо и обратно пропорциональной функций (свойства возрастания и убывания).

Подчёркивать: изменение одной величины ведёт к изменению другой величины.

Используемые в текстах сокращения

1. Учебные пособия по методике преподавания математики:

МНОМ – «Методика начального обучения математике»;

МОМ – «Методика обучения математике»;

«Практикум» Н.Б. Истоминой – Истомина Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1986.

«Практикум» В.Н. Медведской – Медведская В.Н. Методика преподавания математики в начальных классах. Практикум. – Брест, 2001.

ОС – опорные схемы;

С-1, С-2, С-3, С-4 – серии 1, 2, 3, 4 заданий к опорным схемам в «Практикуме» В.Н. Медведской.

II. Школьные учебники и тетради:

М0 – Математика: подготовительный класс;

М1 – Математика: 1 класс;

М2 – Математика: 2 класс;

М3 – Математика: 3 класс;

ТПО – Тетрадь на печатной основе.

III. Методические термины:

НКМ – начальный курс математики;

ВП – вычислительный прием;

ВУ – вычислительные умения;

ВН – вычислительные навыки;

ПМД – предматематическое доказательство.

ОСНОВНАЯ УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Методика начального обучения математике / Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Мн.: Выш. шк., 1988.

2. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в I-III классах. – М.: Просвещение, 1978.

3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984.

4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Издательский центр «Академия», 1999.

5. Истомина Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1986.

6. Медведская В.Н. Методика преподавания математики в начальных классах. Практикум. – Брест, 2001.