Тема 2. Экскурс в историю логики

ческим высказываниям закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего, Аристотель вывел логические закономерности отношений между данными высказываниями, которые были представлены Михаилом Псел-лом в XI ст. в виде логического квадрата.

Таким образом, центральной и наиболее формализованной частью логического учения Аристотеля является теория категорического силлогизма. Произведя в «Аналитиках» деталь­ный анализ силлогизма хак особой формы умо­заключения, раскрыв сущность доказательства как процедуры обоснования нового знания, рассмотрев приемы определения и деления, Аристотель создал силлогистическую теорию, положив начало формальной логике. Осталь­ные проблемы, исследуемые Аристотелем -теория логических модальностей, аналогия, структура определений, проблематика логичес­ких ошибок - уступают силлогистической тео­рии по степени разработанности и строгости. Созданное Стагиритом учение о споре не по­теряло своего значения и до наших дней.

Логика стоиков. Самый значительный вклад в развитие логики после Аристотеля внесла школа древней Стой, основанная Зеноном из Китиона (= 336 — 264). Именно Зенон ввел тер­мин «логистика» для обозначения самостоя-

51

Логика

тельной науки о структурах и правилах мыш­ления вместо аристотилевого термина «анали­тика». Но стоики включали в логику и науку оязыке (грамматику). Логика стоиков была по­строена на иной, нежели аристотелева логика, основе. Согласно учению стоиков, логика дол­жна иметь дело только с единичными предме­тами, с индивидами. Принцип силлогистики стоиков — содержательная формулировка ак­сиомы силлогизма: если вещь представляет все­гда определенное качество или определенную совокупность качеств, то она будет также пред­ставлять качество или качества, которые все­гда сосуществуют с первым качеством или со­вокупностью качеств. Этот принцип был более четко сформулирован в средине века: «Признак признака есть признак самой вещи». Стоики не видели большой познавательной ценности в категорических силлогизмах. По их мнению, заслуживают внимания только силлогизмы, состоящие из гипотетической пропозиции (лем­мы) и допущения.

Разрабатывая теорию импликации, стоики установили для нее два критерия. Согласно первому критерию, импликация — если «пер­вое» истинно, а второе — ложно. Второй кри­терий основан не на логических знаниях, а на природе отношения, или связи, между состав-

52

Тема 2. Экскурс в историю логики ными элементами импликативного высказыва­ния. Например: «Если день, то светло. Сейчас день. Следовательно, сейчас светло».

В достаточной степени четко стоики опре­делили логический смысл конъюнкции и дизъ­юнкции: высказывание ложно в том случае, если по крайней мере одно простое высказы­вание, входящее в него, ложно. Дизъюнкция трактовалась в исключающем строгом смыс­ле: для истинности дизъюнктивного высказы­вания необходима истинность только одного ее аргумента. В теории дефиниции стоиков, в отличие от аристотелевой, не ставился воп­рос о роде, виде, сущности. Дефиниция опре­деляется стоиками как логическая операция пе­речисления признаков, присущих предмету. .

Среди неоплатоников ведущую роль играл ученик Плотина Порфирий (= 233 - 303), про­явивший огромную к выводам практического характера в мистической и теургической обла­стях. В трактате «Введение к «Категориям» Аристотеля» («О пяти названиях») Порфирий различает пять разновидностей признаков: род, вид, видообразующее отличие, собственный (су­щественный) признак, случайный (несуществен­ный) признак. В период средневековья возник­ла проблема онтологической интерпретации названий Порфирил: соответствует ли этим

53

Логика

общим понятиям что-либо в реальной действи­тельности и существуют ли эти универсалии в зависимости от реальных вещей или автоном­но. Некоторые из общих понятий соотносятся с сущностью объекта (существенные свойства), некоторые - не соотносятся (несущественные свойства). К существенным свойством объек­та Порфирий относит род, вид и видообразую-щие отличия, к несущественным - собствен­ные и случайные признаки. Род и вид рассмат­риваются Порфирием как соотносительные термины, так как род подразумевает подчинен­ные ему виды, а вид подразумевает род, кото­рому он подчиняется. Единственный род, ко­торому никто не подчинен, то есть не высту­пает как вид, называется наивысшим родом. Единственный вид, который не является ро­дом для чего-нибудь, называется низшим видом. Между наивысшим родом и низшим видом располагаются подчиненные и соподчи­ненные друг другу роды и виды, каждый из ко­торых является родом в одном отношении и видом в другом отношении. Данная иерар­хия родовых и видовых понятий получила на­звание «древо Порфирия», или схема Порфи-рия. С точки зрения современной логики, «дре­во Порфирия» представляет собой схему клас­сификационного «дерева», отображающего су-

54