Тема 7. Умозаключение IV. Эта последняя запись и есть требуемый антилогизм. Антилогизм считается правиль­ным, если:

1) состоит из двух равенств и одного неравен­ ства (двух общих и одного частного суждения);

2. в равенствах одна и только одна общая буква (в одном из них со штрихом, в другом без штриха, то есть в одном - в утвердитель­ ной, а в другом — в отрицательной форме);

3. каждая из двух оставшихся букв в обоих суждениях, входящих в неравенства и в одно из равенств, должна быть в обоих случаях либо со штрихом, либо без него (то есть в либо в утвердительной, либо в отрицательной форме).

Антилогизм, в котором выполнены дан­ные правила, называется правильным. Если мы получаем правильный антилогизм, то и исход­ный силлогизм также является правильным. В противном случае исходный силлогизм не­правильный.

Пример 1. Нужно проверить правильность

следующего силлогизма:

«Любой студент уже имеет среднее

образование. Этот человек имеет среднее образование.

Следовательно, он — студент».

этот силлогизм языком классов.

Запишем

173

АРМ аРм = О ASM aSм = О

Тема 7. Умозаключение

AMP aMP = 0 ISM iSM* 0

aSP aSp = 0.

Дальше для построения антилогизма запи­шем силлогизм в формализованном виде. При этом посылки соединяются вместе посредством знака конъюнкции, а вывод присоединяется с помощью знака импликации:

(РМ = 0) Д (SM = 0)-> (SP Ф 0). Можно видеть, что данный антилогизм состо­ит из двух равенств и одного неравенства, то есть первое правило выполняется. Однако два других правила не выполняются: в равенствах общая бук­ва М в обоих случаях со штрихом, а буква Р в первом случае без штриха, а во втором со штри­хом (тогда как по правилу она должна быть в оди­наковой форме в обоих вхождениях). Относитель­но S правило выполнено. Таким образом, анти­логизм неправильный, и соответствующий ему силлогизм также неправильный. Пример 2.

«Знание иностранного языка — важное преимущество в жизни. Некоторые граждане Украины владеют

иностранными языками. Некоторые граждане Украины имеют важное преимущество в жизни». 174

0.

iSP

Антилогизм имеет вид:

(МР = 0) Л (8МФ 0)-> (SP = 0).

Все три правила в этом антилогизме вы­полняются (в нем есть два равенства и одно неравенство; в равенствах Р один раз со штри­хом, другой раз без штриха; две другие буквы М и S в обоих вхождениях взяты одинаково). Следовательно, антилогизм правильный, и сил­логизм также правильный.

Условное умозаключение — опосредованное дедуктивное умозаключение, в состав которо­го входят условные суждения, и 1-я посылка всегда является условной. Делятся на чисто-условные (все посылки являются условными суждениями) и условно-категорические (одна посылка - условное суждение, а другая - про­стое категорическое суждение). В условно-ка­тегорическом умозаключении два правильных модуса: утверждающий ({а —> b) A a)—> b) и отрицающий (((я—» Ь) /\ Ь)—»<я). Например:

1) «Если погода хорошая, мы ходим на про­гулку в лес (условное суждение); 175

Логика

Сегодня погода хорошая (категорическое суждение).

Мы идем на прогулку в лес (вывод)».

Это был утверждающий модус условно-ка­тегорического умозаключения. 2) аналогичным образом:

«Если погода хорошая, мы ходим

на прогулку в лес. Сегодня погода плохая (не хорошая).

Мы не идем на прогулку в лес» (отрицающий модус условно-категорического умозаключения). 3) чисто условное умозаключение: Если А есть С, то В есть D. Если В есть D, то К есть М.

Если А есть С, то К есть М.Разделительное умозаключение — умозаклю­чение, в котором одна или несколько посылок являются разделительными суждениями. Делят­ся на чисто разделительные (все посылки -разделительные суждения) и разделительно-категорические. Последние имеют отрицающе-утверждающий и утверждающе-отрицающий модусы.

176