Тема 1. Предмет и значение логики

2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины. К дескриптивным (опи­сательным) терминам относятся:

а) имена предметов — слова или словосо­ четания, обозначающие единичные предметы («Аристотель», «лауреат Нобелевской премии») или классы однородных предметов («повесть», «голод», «деньги»);

б) предикаторы — слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отно­ шения между предметами (например, «крас­ ный», «больше», «есть студент»);

в) функциональные знаки — выражения, обозначающие предметные функции, операции («+», «—», «=»).

Кроме того, в языке встречаются так назы­ваемые логические термины (логические посто­янные, или логические константы). В естествен­ном языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «если... то» и многие другие, выражаю­щие логические постоянные. В символической логике в качестве таких констант обычно ис­пользуются конъюнкция, дизъюнкция, отрица­ние, импликация, эквиваленция, кванторы об­щности и сосуществования. В символической логике логические постоянные выражаются сле­дующим образом: л, v, v, __>> =.

29

Логика

Конъюнкциясоответствует союзу «и». Конъ­юнктивное высказывание обозначается а л Ь, или а • Ь, или а & b (например, «закончилась лекция (а), и студенты пошли домой (й)» (*здесь и далее буквами а, Ь, с обозначаются перемен­ные высказывания, суждения).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Дизъюнктивное суждение^ обозначается: a v b (нестрогая дизъюнкция) и a v b (строгая дизъюнк­ция); отличие их в том, что при строгой дизъ­юнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнк­ции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обо­значается как avb. «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как avb.

Импликация соответствует союзу «если... то». Условное суждение обозначается: а^Ь или аЗ b (например, «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес»).

Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается а = b или а <-> Ь.

Отрицание соответствует словам «не», «невер­но, что». Отрицание высказывания обознача­ется а, -м (например, «идет дождь» (в); «не­верно, что идет дождь» ( а ))• 30

Тема 1. Предмет и значение логики

Квантор общности обозначается \/ и соот­ветствует кванторным словам «все», «всякий», «каждый», «ни один». VхР(х) - запись в мате­матической логике (например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное сло­во «все»).

Квантор существования обозначается 3 и соответствует словам «некоторые», «существует». ЗхР(х) — запись в математической логике (на­пример, в суждениях «Некоторые люди имеют высшее образование» или «Существуют люди, которые имеют высшее образование» квантор-ные слова выделены курсивом).

В настоящее время логика представляет собой весьма разветвленную и многоплановую науку, результаты и методы которой активно используются во многих областях теоретичес­кого познания. Она находит применение в фи­лософии, математике, психологии, кибернети­ке, лингвистике. С самой общей точки зрения в современной логике выделяют три больших раздела: символическую логику, логическую семиотику и методологию.

Логические исследования в области мето­дологии касаются разнообразных общенауч­ных понятий и приемов познания, то есть тех, которые применяются в любом познаватель­ном процессе на ступени абстрактного мыш-

31

Логика

ления: определение, классификация, постро­ение и проверка гипотез, теория, доказатель­ство и т. д. Крупным разделом современной логики является логическая семиотика. Она занимается анализом естественных и искус­ственных языков в разных познавательных аспектах. Современная символическая логи­ка отличается от традиционной логики по многим аспектам. Тем не менее по предмету познания принципиальных различий между ними нет. И та, и другая исследует различные формы отражения действительности на сту­пени абстрактного мышления.

Статус логики как науки трудно переоце­нить. Во-первых, логика имеет большое значе­ние для формирования культуры мышления, умения эффективно использовать приобретен­ный человечеством арсенал логических позна­вательных средств. При этом существенно не только выполнение требований логической правильности в собственных рассуждениях, но и наличие способностей тонко чувствовать воз­можные отступления от логических норм в рассуждениях своих коллег и тем более оппо­нентов. Во-вторых, изучение логики способ­ствует повышению интеллектуального потен­циала человека, более эффективному исполь­зованию способностей, данных человеку от

32