Часть II. Задачи

Глава 1. Аналитическая геометрия 1.1. Прямая на плоскости

Меню 1.1.2. Экономика Назад Вперёд

1.1.2. Экономика

102.Предприятие купило автомобиль стоимостью 24 тыс. у. е. Ежегодная норма амортизации составляет 10 % от цены покупки. Написать уравнение, определяющее стоимость автомобиля в зависимости от времени. Найти стоимость автомобиля:

1)	через 5 лет;	[Решение] [Ответ]
2)	через 6 лет и 3 месяца.	[Ответ]
103.	Фирма купила четыре одинаковых компьютера. Первоначальная сто-
	имость каждого компьютера составляет 3000 у. е., остаточная — 200
	у. е. Срок службы компьютера по норме — 4 года. Через 2 года ком-
	пьютеры были проданы по цене 1800 у. е. каждый. Построить график
	функции, определяющей стоимость четырех компьютеров в зависимо-
	сти от времени . Какую прибыль получило предприятие после прода-
	жи?	[Ответ]

104.Цена телевизора — 1000 у. е., остаточная стоимость равна нулю, а срок службы составляет 5 лет. Построить график функции, определяющей стоимость телевизора в зависимости от времени . За сколько нужно

продать телевизор после трех с половиной лет эксплуатации, чтобы получить прибыль 100 у. е? [Ответ]

105.Станок куплен за 12 тыс. у. е. По нормам его остаточная стоимость равна нулю, а срок службы составляет 8 лет. Написать уравнение, определяющее стоимость станка в зависимости от времени , построить

график. Найти стоимость станка через 7 лет и 3 месяца эксплуатации. [Ответ]

Часть II. Задачи

Глава 1. Аналитическая геометрия 1.1. Прямая на плоскости

Меню 1.1.2. Экономика Назад Вперёд

106.Издержки перевозки двумя транспортными средствами выражаются функциями = 20 + 100 и = 25 + 70, где — это дальность перевозки в сотнях километров, а — транспортные расходы в денежных единицах. Определить, начиная с какого расстояния более экономич-

ным становится первое транспортное средство.

[Решение] [Ответ]

107.Стоимость перевозки груза на расстояние автотранспортом задается формулой = 0,5 + 2, а водным транспортом — = 0,25 + 3. Каким видом транспорта выгоднее осуществлять перевозки? [Ответ]

108. Мебельная фабрика продаёт каждый изготовленный стул по 64 тыс. руб. При этом издержки составляют 635 тыс. руб. за 8 стульев и 750 тыс. руб. за 13 стульев. Найти точку безубыточности, если функция издержек линейная. [Решение]

109.Фиксированные издержки составляют 10 тыс. у. е. в месяц, переменные издержки — 30 у. е., выручка — 50 у. е. за единицу продукции. Составить функцию прибыли и построить ее график. Найти точку безубыточно-

сти.

[Ответ]

110.Функция издержек производства шин имеет вид ( ) = 30 + 2100. Цена одной шины 60 у. е. Найти точку безубыточности. Построить

графики.

[Ответ]

111.Постоянные издержки при производстве ручных часов составляют 12 тыс. у. е. в месяц, а переменные — 300 у. е. за одни часы. Цена часов

500 у. е. Написать функции дохода и издержек. Построить графики. Найти точку безубыточности. [Ответ]

112. Законы спроса и предложения на некоторый товар определяются уравнениями

= −2 + 12,

= + 3,

Часть II. Задачи

Глава 1. Аналитическая геометрия 1.1. Прямая на плоскости

Меню	1.1.2. Экономика	Назад Вперёд
	где — цена товара.
1)	Найти точку рыночного равновесия.	[Решение] [Ответ]

2)Найти точку равновесия после введения налога, равного 3. Найти увеличение цены и уменьшение равновесного объема продаж.

[Решение] [Ответ]

3) Какая субсидия приведет к увеличению объема продаж на 2 единицы? [Указание] [Ответ]

4) Вводится пропорциональный налог, равный 20 %. Найти новую точку равновесия и доход правительства. [Указание] [Ответ]

113.Спрос на некоторый товар равен 10 единицам при цене 300 у. е. за штуку и 20 единицам при цене 280 у. е. Поставщик согласен продать 8 единиц товара при цене 84 у. е. и 5 единиц при цене 60 у. е. Найти

точку рыночного равновесия.

[Ответ]

114.При цене 100 у. е. покупают 30 единиц некоторого товара, а при цене 140 у. е. — только 20 единиц. Поставщик продает 8 единиц товара при цене 150 у. е. и 15 единиц при цене 255 у. е. Найти точку рыночного

равновесия и построить графики.

[Ответ]

115.Пусть предложение и спрос на некоторый товар определяются уравнениями

= + 100, = −2 + 250,

где — цена товара.
1) Найти точку рыночного равновесия.	[Ответ]

2)Был введен налог, равный 10 на единицу продукции. Найти новую точку рыночного равновесия и доход государства от введения этого налога.

[Ответ]

Часть II. Задачи

Глава 1. Аналитическая геометрия 1.1. Прямая на плоскости

Меню	1.1.2. Экономика	Назад Вперёд
3)	Налог был удвоен. Найти доход государства. Может ли государство
	потерять деньги, увеличивая налог?	[Ответ]
4)	Правительство предоставило субсидию, равную 5 на единицу продук-
	ции. Найти новую точку рыночного равновесия.	[Ответ]
116.	По одному вкладу банк выплачивает 15 % годовых, а по другому, более
	рискованному — 20 % годовых. Вкладчик хочет вложить 3 тыс. у. е. и
	получать ровно 500 у. е. в год. Какие суммы нужно вложить по каждому
	виду вклада?	[Ответ]

117.Петров взял кредит для строительства дома под 10 % годовых в одном банке и под 12 % в другом банке. Общая сумма займа составляет 10

тыс. у. е., а сумма выплат по процентам — 1 120 у. е. Сколько было взято в кредит в каждом банке? [Ответ]

118.Нужно восстановить границы квадратного участка земли по трем сохранившимся столбам: один — в центре участка, остальные — на двух противоположных границах. На плане положение центрального столба определено точкой (1, 6), а боковых — точками (5, 9) и (3, 0). Составить уравнения прямых, изображающих границы участка. [Ответ]