Часть III. Тесты

Глава 2. Теория пределов 2.2. Предел, непрерывность точки разрыва функции одной переменной

Меню	Назад Вперёд

2.2.Предел, непрерывность точки разрыва функции одной переменной

Начало теста.
1. Для функции =		4 − 2		= (	, +	),	множество	значений
область	определения
	√				−∞	∞
= (−∞, +∞);
область определения = (−2, 2), множество значений = (0, 2);
область определения = [−2, 2], множество значений = [0, 2];
область	определения			=	(−2, 2),		множество	значений

= (−∞, +∞).

2.Для функции = arccos( + 2)

область			,	определения = [−3, −1], множество значений
=	[− 2			2	];

	область определения = [−1, 1], множество значений = [0, ];
	область определения = (−3, −1), множество значений = (0, );
	область определения = [−3, −1], множество значений = [0, ].
3.	Функция ( ) = 5 − 3 −
	четная;	нечетная;	не является ни
			четной, ни нечетной.
4.	Функция ( ) = cos + sin
	четная;	нечетная;	не является ни
			четной, ни нечетной.

Часть III. Тесты

Глава 2. Теория пределов 2.2. Предел, непрерывность точки разрыва функции одной переменной

Меню

Назад Вперёд

5.

Функция ( ) = arctg( 3 + 2)

четная;

нечетная;

не является ни

четной, ни нечетной.

6.

Период функции = tg

равен

.

2

7.

Период функции = sin 3 + sin 2 равен

.

8.

Период функции = | sin | равен

.

9.

Найти следующие пределы. lim3 2

− 7 + 4 =

.

10.

lim

2 − 3 + 2

=

.

→

2 + + 4

11.

→1

.

lim

− cos 2 ) =

→

/2(sin

√

= √

12.

→2

3 +

2

.

lim

√4

3

13.

2

+ 6 + 8

.

lim

=

3 + 8

→−2

14.

lim

3 − 4

=

.

→∞ − 2

15.

lim

2 − 25

=

.

→5

− 5

16.

lim

sin 3

=

.

→0

17.

lim

sin 4

=

.

→0 sin 5

18.

lim

sin2 2

=

.

2

→0

Часть III. Тесты

Глава 2. Теория пределов 2.2. Предел, непрерывность точки разрыва функции одной переменной

Меню Назад Вперёд

√

19.

lim

2 + 1

=

.

+ 1

→−∞

20.

lim

( + 1)10( 2 + 1)

=

.

→∞ (3 + 1)2( + 5)5

( − 1)5

√

√

21.

lim

1 + −

1 −

=

.

→0

sin 7

22.

lim0

√

=

.

1 + − 1

→

lim

1

2

23.

→1 ( − 1 − 2 − 1) =

.

24.

lim ctg =

.

25.

→0

ln(1 + 3 )

.

lim

=

sin 5

→0

26.

lim→0

√4

ln cos

=

.

− 1

1 + 2

27.

lim

arctg(2 − 1)

=

.

→1/2

4 2 − 1

28.

lim

−2 − 1

=

.

→0

arcsin

+1

lim

2 + 3

29.

→∞ (

2 + 1)

=

.

30.

lim (tg )tg 2

=

.

→ /4

Часть III. Тесты

Глава 2. Теория пределов 2.2. Предел, непрерывность точки разрыва функции одной переменной

Меню Назад Вперёд

31. Функция

2 − 9

,

= 3,

( ) =

− 3

при

̸

,

при = 3

будет непрерывной в точке = 3 при =

.

32. Функция =

3 + 3

имеет в точке

= −2:

2 + 4

устранимый разрыв;

скачок;

разрыв второго

2

рода.

+ 1,

при < 0,

33. Функция = sin ,

при 0 6 <

2

, имеет:

−

2

+ 1,

при >

2

вточке = 0 устранимый разрыв, в точке = 2 устранимый разрыв;

вточке = 0 устранимый разрыв, в точке = 2 скачок;

вточке = 0 устранимый разрыв, в точке = 2 разрыв второго

рода;

вточке = 0 скачок, в точке = 2 устранимый разрыв;

вточке = 0 скачок, в точке = 2 скачок;

вточке = 0 скачок, в точке = 2 разрыв второго рода;

Часть III. Тесты

Глава 2. Теория пределов 2.2. Предел, непрерывность точки разрыва функции одной переменной

	Меню			Назад Вперёд
	в точке	= 0 разрыв второго рода, в точке =		устранимый
			2
	разрыв;

вточке = 0 разрыв второго рода, в точке = 2 скачок;

вточке = 0 разрыв второго рода, в точке = 2 разрыв второго

рода.