П р и м е р. Нитрат меди и гидроксонитрат меди: Cu(OH)2+2HNO3→ Cu(NO3)2 + 2H2O, Cu(OH)2+2H+→ Cu2+ +2H2O;

Cu(OH)2+HNO3→ (CuOH)NO3+H2O, Cu(OH)2+H+→ (CuOH)++H2O; Cu(NO3)2+ NaOH→ (CuOH)NO3+ NaNO3, Cu2++ OH-→ (CuOH)+ .

1.3. Количественные расчеты в химии

При проведении химических реакций возникает вопрос о количественном соотношении реагирующих веществ. Если есть определенное количество вещества А, то необходимо знать, сколько надо добавить вещества В и сколько при этом получится вещества АВ2 по реакции А + 2В → АВ2. Точные данные о количественных соотношениях между реагирующими и получаемыми в результате реакции веществами содержит правильно написанное уравнение химической реакции.

Количество твердых веществ удобно характеризовать их массой (m), а газы и жидкости − их объемом (V). В химии единицей измерения массы обычно служит грамм (г) и кратные ему величи-

ны, а единицей измерения объема − литр (л) или миллилитр (мл ≡ см3).

Поскольку в химической реакции изменение количества реагирующих веществ происходит пропорционально числу молекул, а не массы веществ, то удобно измерять количество вещества в молях (ν). Моль − количество вещества, которое содержит столько формульных единиц (атомов, молекул, ионов или других частиц), сколько атомов содержится в 12 г изотопа 12C. Моль любого вещества содержит одинаковое число частиц, равное числу Авогадро

(NА): NA =6,02 1023[моль−1].

Масса одного моля вещества в граммах− молярная масса (М г/моль) − численно совпадает с относительной молекулярной Mr (атомной Ar) массой данного вещества. Количество вещества в молях можно рассчитать делением массы образца в граммах (m) на

молярную (атомную) массу данного вещества: ν=m/M [моль]. Моль газообразного вещества при нормальных условиях (T = 273 K и р = 1013 гПа) занимает объем Vν =22,4 л/моль− м о-

лярный объем, ν = V/Vν [моль].

Например, в случае реакции нейтрализации гидроксида натрия и серной кислоты:

20

2 NaOH	+	H2SO4 →	Na2SO4	+	2 H2O
2 моля		1 моль	1 моль		2 моля
2∙40 г		98 г	142 г		2∙18 г
	178 г	=		178 г

два моля щелочи взаимодействуют с одним молем кислоты с образованием одного моля соли и двух молей воды. Можно выразить это же соотношение, переведя числа молей в единицы массы.

МNaOH =(23+16+1) = 40 г/моль, МH2SO4= (1 2+32+16 4) г = 98 г/моль,

МNa2SO4= (23 2+32+16 4) = 142 г/моль, МH2O = (1 2+16) г = 18 г/моль.

Из полученного соотношения следует, что при осуществлении реакции на каждые 80 г гидроксида натрия необходимо добавить 98 г серной кислоты, при этом получится 142 г соли и 36 г воды. Необходимо отметить, что выполняется закон сохранения вещества: общая масса веществ, вступающих в химическую реакцию (178 г), равна общей массе продуктов реакции (178 г).

Если задана масса одного из реагентов, то, используя количественные соотношения заданные уравнением реакции, можно определить массы остальных веществ.

П р и м ер. Сколько граммов серной кислоты необходимо добавить к 1,6 г гидроксида натрия для полной нейтрализации щелочи?

	2 NaOH	+ H2SO4	→ Na2SO4	+ 2 H2O
М, г/моль	40	98	142	18
ν, моль	1,6/40 =	0,02	0,02	0,04
	0,04
m, г	1,6	0,02∙98=	0,02∙142=	0,04∙18
		1,96	2,84	0,72
Ответ: 1,96 г серной кислоты.

Уравнение реакции показывает соотношение количеств реагирующих веществ. В случае протекания реакций между растворами для определения количества (масса или объем) взаимодействующих растворов необходимо учитывать содержание реагирующих веществ в растворе. Раствор состоит из растворенного вещества и растворителя, чаще всего воды. Растворитель не расходуется при протекании реакции, поэтому при расчете количеств реагентов не учитывается.

Содержание вещества в растворе определяет концентрация. Чаще всего это массовая доля (ω) и молярная концентрация (CM).

21

Массовая доля (ω) – отношение массы растворенного вещества (m) к массе раствора (mp): ω = m/mр или ω% = m/mр 100% . Массовая

доля, выраженная в процентах (ω%), численно равна массе растворенного вещества в граммах, содержащейся в 100 г раствора. Соответственно масса растворенного вещества, содержащегося в рас-

творе, m = mp∙ω.

Молярная концентрация (CM) (молярность раствора) – количество растворенного вещества в молях, содержащегося в 1 л рас-

твора: СМ =Vν , размерность [моль/л]. Количество молей раство-

ренного вещества в растворе – ν = CM∙V, где V − объем раствора в литрах. Возможно другое обозначение молярной концентрации CM, которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л − раствор 0,5 М.

П р и м е р 1. Какой объем 5%-ного раствора HCl ρ=1,023 г/см3 необходим для полного осаждения серебра в виде AgCl из 500 мл

раствора AgNO3 концентрации 0,01 моль/л?

Решение. Уравнение реакции HCl + AgNO3 ↔ AgCl↓ + HNO3 1 моль 1 моль 1 моль 1 моль

1. Раствор AgNO3 V = 500 мл = 0,5 л; молярная концентрация CM = 0,01 моль/л; количество растворенной солиν = CM∙V =

=0,01 моль/л 0,5 л = 0,005 моля AgNO3.

2.Согласно уравнению реакции (1 моль AgNO3 реагирует с

1 молем HCl) для полного осаждения необходимоν = 0 ,005 моль HCl. Молярная масса М = (1+35,5) = 36,5 г/моль, следовательно,

требуется m = ν∙М = 0,005 36,5=0,183 г вещества HCl.

3.Масса 5%-ного раствора HCl (ω = 0,05), содержащая 0,183 г,

равна mp=m/ω=0,183/0,05=3,66 г.

4.Плотность раствора кислоты ρ = 1,023 г/см3, следовательно,

объем раствора V = mp/ρ =3,66/1,023 = 3,6 см3 (мл).

Ответ: для полного осаждения ионов серебра необходимо 3,6 мл 5%-ного раствора HCl.

П р и м е р 2. Какой объем углекислого газа (CO2) можно получить из 60 г карбоната кальция (CaCO3) при его взаимодействии с раствором соляной кислоты (HCl) концентрации 2 моль/л? Сколько раствора кислоты потребуется для этой реакции?

22