2.1.Развитие представлений о строении атома

Кначалу XIX века окончательно утвердилось понятие, что атом представляет наименьшую частицу вещества, являющуюся носителем его свойств. Именно на анализе изменения свойств атомов был основан целый ряд таблиц элементов, а в 1869 г. Д.И. Менделеевым сформулирован Периодический закон.

Начиная с середины XIX века росло число экспериментальных фактов, прямо или косвенно свидетельствовавших о сложном характере строения атома.

Уильям Крукс и позднее Джозеф Томсон обнаружили катодные лучи – поток электронов, возникающий между двумя электродами

ввакууме при приложении к ним разности потенциалов.

Анри Беккерель открыл явление естественной радиоактивности солей урана (α-, β- и γ-излучение). Впоследствии было показано, что α-частицы − это положительно заряженные ядра атомов гелия, β-частицы – поток электронов, аналогичный катодным лучам Крукса, γ-излучение − поток квантов электромагнитного излучения, аналогичный X-лучам Рентгена.

Спектры излучения не взаимодействующих друг с другом свободных атомов представляют собой серии линий (узких полос) с определенными длинами волн (или, соответственно, частот), характерными для каждого атома. Для атомов водорода спектр излучения наиболее прост и состоит из ряда серий (исторически получивших имена Лаймана, Бальмера и др.) в видимой, УФ- и ИКобластях спектра. Была обнаружена эмпирическая формула зависимости, связывающей частоты излучения линий между собой:

ν=R n12 −n12 ,

1 2

где ν = 1/λ волновое число (характеристика, обычно используемая в спектроскопии); ni = 1,2,3 ,... (целые числа); R = 109677,58 см-1 – постоянная величина (постоянная Ридберга). Линейчатый характер спектров указывает на дискретный характер изменения энергии электронов в атоме.

Эрнест Резерфорд экспериментально установил, что атом состоит из малого по размеру, положительно заряженного ядра, содержащего практически всю массу атома, и расположенных вокруг

24

него электронов, и предложил так называемую планетарную мо-

дель атома.

Работы Генри Мозли по изучению характеристических рентгеновских спектров различных элементов позволили доказать, что порядковый номер элемента в Периодической системе совпадает с зарядом ядра атома.

Таким образом, атом представляет собой сложную систему, состоящую из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него электронов. Заряд ядра атома (выраженный в единицах элементарного электрического заряда) соответствует порядковому номеру элемента в Периодической таблице и равен числу электронов.

2.1.1. Теория строения атома Бора

Первой моделью атома, в которой были использованы идеи квантования энергии, стала теория Нильса Бора, разработанная на базе модели Резерфорда.

Основным недостатком планетарной модели строения атома Резерфорда было ее противоречие теории классической электродинамики, которая утверждает, что, двигаясь по круговой орбите, электрон как заряженная частица должен непрерывно излучать энергию и достаточно быстро «упасть на ядро». Нильс Бор пришел к выводу, что микрочастицы отличаются по свойствам отмакрообъектов, поэтому классической электродинамики недостаточно для их описания. В своей теории Бор использовал представления классической механики о движении заряженной частицы в электрическом поле, дополнив их идеями квантования энергии. При этом он выдвинул три постулата (постулат – утверждение в теории, принимаемое за истинное, хотя и недоказуемое в рамках этой теории).

Первый постулат. Электроны в атоме могут двигаться только по некоторым определенным устойчивым стационарным круговым орбитам. При этом электроны не излучают энергию, т.е. существует ряд стационарных состояний атома, соответствующих определенным значениям его энергии.

Второй постулат. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую атом испускает или поглощает квант элек-

тромагнитного излучения, энергия которого (hν) равна разности энергий стационарных состояний:

25

hν=E1–E2,

где h – постоянная Планка, ν – частота излучения.

Третий постулат. В атоме существуют только такие электронные орбиты, находясь на которых электрон обладает моментом количества движения, кратным h/2π (часто вводят обозначение h/2π = ħ):

M = mvr = 2hπ n ,

где M – момент количества движения электрона; m = 9,11 10-31 кг – масса электрона; v – скорость электрона; r – радиус орбиты элек-

трона; h = 6,63 10-34 Дж с – постоянная Планка; n = 1,2,3 ... – целое число, получившее название «квантовое число».

Используя эти постулаты, Бор рассчитал размеры стационарных орбит электронов в атоме, энергию электронов на стационарных орбитах и выразил постоянную Ридберга через основные константы.

Так, в этой модели атом водорода представляет собой положительно заряженное ядро, вокруг которого по круговой орбите движется электрон. Используя представления классической механики о движении частицы по круговой орбите и постулаты Бора, можно определить энергию электрона и радиус его орбиты.

Радиусы электронных орбит. F =k	e2	– сила кулоновского
пр	r2

притяжения; k = 1/4πε0, ε0 = 8.85 10-12 Кл/Н м2 – электрическая постоянная; е = 1.6 10-19 Кл – единичный электрический заряд (заряд ядра и электрона) Fцб = mv2/r – центробежная сила; Fпр =Fцб ;

mvr =n	h	– постулат Бора; r =	h2	n2	– радиусы орбит
	2π		4π2e2k m

электрона; n = 1,2,3... – квантовое число.

Радиус первой (n=1) стационарной орбиты электрона для атома водорода составляет величину

			r1 = h2/4π2e2mk = 5,29 10-11 м ≈ 0,53 Å
	и называется «радиус первой боровской орбиты» (1Å = 10-10 м).
	Энергия		электрона. E =Eп +Eк – полная энергия	электрона;
	Eп =−k	e2	– потенциальная энергия электрона; Eк =k	e2	– кине-
		r		2r

26

	тическая энергия электрона;E =−k			e2	– полная энергия электрона;
				2r
		h2				2π2e4k2m
	r =		n2 – радиус орбит электронов; E =−					1	.
		4π2e2km				h2
								n2

Электрон, находящийся на первой стационарной орбите (n=1) атома водорода, будет обладать энергией

E1 =−2π2e4k2m = –2,17 10-18 Дж = – 13,6 эВ (1эВ = 1,602 10-19Дж). h2

Отрицательное значение энергии свидетельствует о том, что электрон связан с ядром. Для перевода электрона на бесконечное расстояние от ядра (удаление из атома) необходимо затратить энергию, называемую энергией ионизации (Eи). Численное значение энергии электрона в основном состоянии атома водорода (E1) совпадает с экспериментально определенной величиной Eи.

Набор стационарных орбит электрона может быть представлен в виде набора энергетических состояний (уровней) – рис. 2.1.

	E
n=∞ E=0
n=4	E4
n=3	E3			hν23
n=2	E2									Рис. 2.1. Диаграмма энергетических
										состояний электрона в атоме водоро-
				hν13						да: n – главное квантовое число; Еi –
								E1= Eи = - 13,6 эВ		энергия электрона на i-й орбите;
										hνij = Ei - Ej – квант электромагнит-
										ного излучения
n=1	E1

При переходе электрона с более удаленной стационарной орбиты на менее удаленную энергия выделяется в виде квантов электромагнитного излучения. При поглощении энергии электрон переходит на более удаленные орбиты.

Квантовое число n определяет энергию электрона и радиус орбит, по которым двигается электрон, обладающий соответствующей энергией.

Теория Бора сыграла положительную роль, открыв дорогу квантовой механике. Основное ее достоинство заключалось в количественном описании линейчатых спектров простейших атомов.

27