3. Структура і функції інформаційної системи управління

Структурно ІС складається з таких компонентів:

• власне інформації;

• системи оброблення інформації;

• входу;

• виходу;

• внутрішніх і зовнішніх каналів.

Потенційні можливості ІС реалізуються через їх фун­кції, до яких належать:

обчислювальна — вчасно і якісно виконує оброблення інформації в усіх аспектах, що цікавлять систему управ­ління;

• слідкувальна — відстежує і формує всю необхідну для управління зовнішню та внутрішню інформацію;

• запам'ятовувальна — забезпечує безупинне накопи­чення, систематизацію, збереження і відновлення всієї не­обхідної інформації;

• комунікаційна — забезпечує передачу потрібної ін­формації в задані пункти;

• інформаційна — реалізує швидкий доступ, пошук і ви­дачу необхідної інформації;

• регулювальна — здійснює інформаційно-керуючий вплив на об'єкт управління і його ланки при відхиленні їхніх параметрів функціонування від заданих значень;

• оптимізаційна — забезпечує оптимальні розрахунки в міру зміни цілей, критеріїв та умов функціонування об'єкта управління;

• прогнозна — визначає основні тенденції, закономір­ності та показники розвитку об'єкта управління;

• аналізаторна — визначає основні показники техні-ко-економічного рівня виробництва і господарської ді­яльності;

• документувальна — забезпечує формування всіх облі­ково-звітних, планово-розпорядницьких, конструктор­сько-технологічних та інших форм документів.

4. Функція колективної корисності. Егалітарна та утилітарна функції колективної корисності

Розглядаючи модель поведінки на ринку кількох суб’єктів, можна прослідкувати їхні дії: 1)один суб’єкт прогнозує обсяг продажу іншого(метод плинної середньої),2) один робить припущення, що дія конкурента залежить від нього: g₁(g₂)Має місце стратегія розумного конкурента або стратегія злого конкурента.3) або ж суб’єкти домовляються про спільні дії (корпоративне рішення).Корпоративні рішення між декількома суб’єктами ринку визначають їх політику для досягнення єдиної цілі. Нехай існує n-субєктів, які можуть утворювати корпорацію. Кожен суб’єкт має свою ціль Д_і →макс.(заг-на корисність для і-ого субєкта). Але корпорація – це корпоративна ціль, тому корпорацій на ціль це є функція Д, яка залежить від всіх Д_і: Д(Д₁...Д_п)→макс(це функція колективної корисності)

Види функцій колективної корисності:***егалітарна: колективна корисність визначається корисністю найбіднішого члена.Д=максД_і(тобто всі прагнуть до максимізації добробуту найбіднішого члена).***Утилітарна функція корисності: рішення виходить із цілі максимізації середньої або сукупної корисності: (всі прагнуть максимізувати сукупний дохід)Крім цих поширених функ.колек. корисн. Виділяють ще й ***диктаторську:існує такий індекс к, що ,що Д=Д_к→макс.(сукупна корисність дорівнює корисності диктатора, к-ого члена)

Якщо суб’єкти в корпорації, то постає питання, якже ділити прибуток?Постає задача розподілу доходу між членами корпорації: нехай є в корпорації m-субєктів, які отримали дохід загалом Д>0.Щоб отримати дохід кожен член вніс частку своїх витрат(х_і –частка витрат). Корпорація має чистий прибуток, якщо виконується умова: , де S-чистий прибуток.

Варіанти рішень під час розподілу чистого прибутку:1) пропорційне рішення: дохід кожного члена пропорційний його долі витрат 2)егалітарне рішення: кожен член покриває свої витрати та отримує середню долю чистого прибутку .Ця задача може бути і зворотною, тобто відомі долі доходів, які хочуть отримати члени, а треба знайти їх витрати, які треба зробити (відомі Д_і, а знайти х_і)

5..Оскільки пряма задача полягає у знадодженні максимального значення цільової функції, то всі нерівності системи обмежень мають знак “ ”. Якщо нерівність системи обмежень має протилежний знак, то її неохідно поножити на -1.

2.Випишемо матрицю коефіцієнтів при змінних нерівностей системи обмежень прямої задачі і транспонуємо її:

[A]= A^T=

3.Складемо систему обмежень двоїстої ЗЛП. Число невідомих змінних у двоїстій задачі рівне кількості нерівностей та рівностей в системі обмежень, тобто 4. Позначимо ці змінні відповідно u1, u2, u3, u4. Оскільки система обмежень прямої задачі складається лише з нерівностей, то ці змінні невід’ємні (u1≥0, u2≥0, u3≥0, u4≥0 ). Коефіцієнтами при цих змінних є елементи транспонованої матриці, а вільними членами обмежень є коефіцієнти при змінних цільової функції прямої задачі. Оскільки в двоїстій задачі знаходиться мінімальне значення і в прямій задачі змінні невід’ємні, то перед вільними членами в системі нерівностей ставиться знак” ”:

4. Коефіцієнти при змінних цільової функції двоїстої задачі є вільні члени прямої задачі:

Приведемо СЗЛП до КЗЛП шляхом введення невід’ємних базисних фіктивних змінних :

Для двоїстої задачі звичайну симплекс-таблицю

	U1	U2	U3	U4	1
V1	-1	3	7	2	-2
V2	3	8	5	-1	-1
f	32	137	125	5	0

Переглядаємо вільні члени. Рядок, в якому є від’ємний вільний член, вибираємо за розрахунковий.

знаходимо відношення елементів - рядка до відповідних елементів розрахункового рядка. Елемент розрахункового рядка для якого це відношення найменше додатне вибирається за розрахунковий

З цим розрахунковим елементом здійснюємо крок звичайних Жорданових перетворень (ЗЖП).

	U1	U2	U3	V1	1
U4	0.5	-1.5	-3.5	1	1
V2	2.5	9.5	8.5	-0.5	-2
f	34.5	129.5	107.5	2.5	5

	U1	U2	U3	V1	1
U4	1,529411765	2,411764706	-0,411764706	0,794117647	0,176470588
V2	-0,294117647	-1,117647059	1	0,058823529	0,235294118
f	2,882352941	9,352941176	12,64705882	8,823529412	30,29411765

u1	=	0
u2	=	0
u3	=	0,235294118
u4	=	0,176470588
v1	=	0
v2	=	0
fmin	=	30,29411765

Білет №6