1. Види та властивості функцій корисності

Функція корисності – функціональне відображення множини наборів товарів в деяке дійсне число з умовою, що це відображення формалізує відношення переваги в просторі товарів.

Функцію корисності визначаємо так: U=T→R, де U-функція, яка переводить мн-ну допустимих товарів у число так, що U(х¹)>U(х²), Т –мн-на доп.товарів,R-мн-на дійсних чисел.

Види функції корисності:

1) лінійна фун.корисн. має вигляд де а_і –визначає граничну корисність;2) квадратична: описує випадок, коли товари взаємозалежні.3) логарифмічна: записується мінімальна необхідна кіл-сть і-ого товару.

Властивості:

Достатні умови існування функції корисності встановлює теорема Дебре: Якщо простір товарів є зв'язним, а відношення переваги — неперервним, то існує неперервна функція корисності, пов'язана з .

Якщо функція є функцією корисності, пов'язаною з відношенням переваги , а функція — строго зростаюча функція, то суперпозиція функцій також є функцією корисності, пов'язаною з .

У теорії споживання припускаються гіпотези і вважається, що функція корисності має такі властивості:

1)  — зі зростанням споживання блага корисність зростає;

2)  — невеликий приріст блага за його початкової відсутності різко збільшує корисність;

3)  — зі зростанням споживання блага швидкість зростання корисності зменшується (спадає);

4)  — коли є дуже великий обсяг блага, його подальше зростання не приводить до зростання корисності.

2. Основні методи імітації випадкових подій

Моделювання випадкових подій полягає у відтворенні факту появи чи непояви випадкової події відповідно до заданої ймо­вірності. Моделювання повної групи несумісних подій А₁, А₂, …, А_n, імовірності котрих P(A_i) = p_i, i = 1, …, n відомі, можна привести до моделювання дискретної випадкової величини Y, яка має закон розподілу P(y_i) = p_i, де ймовірність її можливих значень

P(y_i) = P(A_i) = p_i.

Тобто прийняття дискретною випадковою величиною Y можливого значення y_і еквівалентне появі події А_і. Для практичної реалізації даного способу спочатку на одиничному відрізку числової осі відкладають інтервали i = p_i.

Генерують рівномірно розподілену на інтервалі (0; 1) випадкову величину, реалізацією котрої є випадкове число _j, і перевіряють умову:

(3.7)

При виконанні умови (3.7) вважають, що за цього випробування відбулася подія А_k.

Моделювання сумісних (залежних і незалежних) подій можна виконати двома способами.

Перший спосіб. На першому етапі моделювання визначають усі можливі варіанти появи сумісних подій у випробуванні. Знаходять повну групу несумісних подій та обчислюють їх імовірності.

Другий спосіб. Моделювання сумісних подій полягає у розігруванні факту появи кожної із сумісних подій окремо, при цьому, якщо події залежні, треба попередньо визначити умовні ймовірності.

На другому етапі вчиняють так само, як і в моделюванні пов­ної групи несумісних подій.

3. Характеристика автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності

АІС в страхуванні охоплює більшість функцій і задач діяльнос­ті страхових компаній з метою досягнення відповідної планової та аналітичної роботи удосконалого ведення страхових операцій для ведення форм обліку і звітності для прискорення обробки звіт­них даних та підвищення обґрунтованості управлінських рішень.

Цілі інформаційної системи:

1. Проведення в установлені терміни розрахунків, пов’язаних з рухом договорів страхування.

2. Автоматизація процесу обліку договорів по всіх видах страхування.

3. Досягнення показників розвитку всіх видів страхування.

4. Прийняття обґрунтованих планових рішень по доходах гро­шових коштів, видатках і отримання необхідного балансового прибутку.

Призначення — забезпечення збору, збереження, обробки і пе­редачі інформації з використанням комп’ютерної техніки і зв’яз­ку з урахуванням взаємодії рівнів управління страхової компанії та інших підприємств і установ.

Тісно перетинаючись в таких питаннях, як поліпшення планових, звітно-статистичних і обліково-контрольних робіт, задачі АІС «Страхування» центрального і районного рівня істотно розрізняються по формам і засобам реалізації на ЕОМ. Для АІС цент­рального рівня основними критеріями ефективності функціонування є розрахунки по збільшенню варіантності і забезпеченню обґрунтованості і збалансованості планових завдань, підвищенню їхньої точності і подання більш широких можливостей управлінському персоналу в аналітичній роботі. Визначальний же критерій ефективної роботи АІС страхової компанії районного відділення заключається в підвищенні продуктивності праці страхо­вих робітників (агентів) переданням на автоматизовану обробку більшості видів страхових операцій.