2. Загальна постановка дискретної задачі оптимізації

Постановка задачі: Нехай деяка економічна система розвивається в часі. У будь-який момент часу t система може знаходитись в одному з її можливих станів . Кожний стан характеризується набором параметрів , які повністю його описують. Розвиваючись у часі, під впливом певним чином вибраного управління , система переходить з деякого початкового стану у кінцевий , де - відповідно початковий та кінцевий стан системи. Послідовність станів за етапами розвитку системи задає траєкторію її розвитку , . Необхідно знайти таке управління , при якому з допустимих траєкторій можна вибрати таку , при якій функціонал L обертався б на мінімум .

Для розв’язку задачі позначимо: - стан у рік t, отриманий у результаті застосування частково-оптимального управління u_t; - значення критерію відповідно до частково-оптимальної траєкторії в рік t; R₀ –затрати, зроблені в нульовий рік; R_t –затрати, зроблені за період [t-1;t]. Тоді формування критерію за роками розвитку системи запишемо так:

Таким чином, ф-ція-критерій L є адитивною та суворо монотонно зростає за R_t , де t є [0,T]. Такі ф-ції називаються монотонно-рекурсивними. Для їх оптимізації використовується правило відбору варіантів.

Правило відбору варіантів будується на підставі заг. принципу оптимальності, який формулюється так: коли існують два варіанти поведінки, що застосовуються до одного й того ж самого стану, який одержаний на деякому етапі процесу розв’язку, причому перший варіант дає менше значення ф-ції-критерію, ніж другий, тоді при мінімізації функціоналу другий варіант поведінки не може бути частиною оптимальної траєкторії.

3. Структура та властивості економічної інформації

Структура економічної інформації та засоби її формалізованого описування. Структурою економічної інформації визначається її будова, виокремлювання тих чи тих елементів. Ці елементи називаються інформаційними одиницями. Із простих інформаційних одиниць утворюються ієрархічні рівні структурної побудови інформації. З погляду логіки управління та розміщення даних на носіях розрізняють логічну та фізичну структури даних.

Інформаційна сукупність з мінімальним складом реквізитів-ознак і реквізитів-основ, достатнім, проте, для створення елементарного документа (документо-рядка), утворює економічний показник. Показник характеризує об'єкт управління з якісного й кількісного боку; має назву, яка розкриває його форму, та значення, котре доповнює форму кількісно-якісними характеристиками. Набір взаємозв'язаних даних однієї форми (однієї назви) з усіма її значеннями - це масив даних, що є основною інформаційною сукупністю, котрою оперують в інформаційних процедурах. Сукупність масивів, що стосуються даних тієї самої ділянки управлінської роботи, називають інформаційним потоком.

Під фізичною структурою даних розуміють відповідні структурні одиниці залежно від носія інформації та способу її фіксації. Наприклад, структурною одиницею найвищого рівня інформації на паперовому документі є весь комплект документів, усе документаційне господарство об'єкта управління. Одиницями нижнього рівня є зона документа, рядок, графа, позиція.

Структура інформації для економічного аналізу залежить від його методології, таких, зокрема принципів, як порівняння величин, агрегування та дезагрегування одиниць інформації, установлення інформаційних співвідношень між одиницями і т. п. На стадії первинного формування інформації для аналізу господарської діяльності задається специфічна структура, яка потім отримує відповідну інтерпретацію в похідній інформації.

При визначенні обсягів економічної інформації в умовах її автоматизованої обробки до неї ставлять ряд вимог: методична єдність, достовірність, своєчасність передачі споживачам, лаконічність при максимальній насиченості необхідними показниками, простота кодування, доступність сприйняття і мінімізація витрат на формування та обробку.

При визначенні обсягів економічної інформації також слід враховувати такі важливі властивості економічної інформації, як динамічність, взаємоузгоджений характер дій та безперервність виникнення інформації протягом року. Остання властивість є особливо характерною для сільськогосподарського виробництва.

Властивості економічної інформації:

• вхідна інформація в основному фіксується в первин­них документах;

• ті самі вхідні дані використовуються багаторазово для здобуття показників у різних економічних розрізах для всіх служб і видів господарської діяльності;

• основна частина економічної інформації підлягає періодичному, регулярному обробленню;

• здобута похідна інформація часто використовується як вхідна при наступних розрахунках;

• економічна інформація характеризується триваліс­тю збереження.