двух рынков. Однако, несмотря на всю сложность по- лучения количественных оценок ликвидности рынка, польза от таких оценок может быть существенна.

6.2. РИСК ЛИКВИДНОСТИ

Риск рыночной ликвидности связан с потерями, ко- торые может понести его участник из-за недостаточной ликвидности рынка. Иными словами, это риск того, что транзакционные издержки окажутся слишком высоки- ми. Мерой риска рыночной ликвидности может слу- жить величина реализованного спрэда, рассчитать ко- торую весьма проблематично.

Риск ликвидности имеет две составляющие: экзоген-

ную (объективную) и эндогенную (субъективную). Экзогенная

составляющая риска ликвидности определяется пара- метрами ликвидности рынка, такими как величина спрэда на рынке, глубина рынка и его объем. Данная составляющая риска одинакова для всех участников рынка, и каждый участник изменить ее, как правило, не в состоянии. Эндогенная составляющая определяется для каждого участника индивидуально и зависит от объема его позиции на рынке. Чем больше размер по- зиции, тем большее значение имеет субъективная со- ставляющая риска.

Поясним сказанное на примере. Предположим, что инвестор имеет открытую позицию на рынке (является продавцом или покупателем) и намеревается ее ликви- дировать, например, у него есть акции, которые он ин- вестор желает продать. В момент совершения сделки на рынке имеются соответствующие котировки на покуп- ку и продажу, причем объем лучшей котировки вполне конечен. Это означает, что он может продать по теку- щей цене только ограниченный объем акций. Если ин- вестор продал не все имеющиеся у него акции по этой цене, то ему необходимо либо ждать появления новых

167

заявок на покупку по той же или лучшей цене, либо продавать акции по более низким котировкам согласно очереди заявок на покупку (в этом случае транзакцион- ные издержки начинают возрастать).

Приведенный пример показывает, что транзакци- онные издержки, вообще говоря, зависят от двух эндо-

генных параметров: объема сделки и времени, отведенного на ее исполнение. До тех пор, пока объем планируемой сдел- ки не превысит объема лучшей заявки на рынке, эндо- генная составляющая риска ликвидности будет равна нулю, а транзакционные издержки будут определяться величиной наблюдаемого спрэда. Однако, как только объем сделки становится больше объема лучшей заяв- ки на рынке, транзакционные издержки начинают уве- личиваться и определяются глубиной рынка (если сделка исполняется немедленно). Если рынок недоста- точно ликвиден, а объем планируемой сделки значите- лен, величина реализованного спрэда может в несколь- ко раз отличаться от наблюдаемого.

Ввиду этого необходимо всегда внимательно сле- дить за позициями, размер которых велик по сравне- нию со средним показателем для данного рынка, так как в случае необходимости быстро ликвидировать по- зицию издержки совершения сделки могут оказаться очень большими.

Вместо того чтобы совершать сделку по любой дос- тупной в данный момент времени цене, у инвестора всегда есть альтернатива – увеличить время осуществ- ления сделки. Тогда, при прочих равных условиях, с ростом времени ожидания транзакционные издержки будут уменьшаться. Однако при увеличении времени ожидания будет расти величина упущенной выгоды от операций, которые можно было бы совершить за это время. Иными словами, при увеличении времени, отве- денного на исполнение сделки, увеличивается размер

168

упущенной выгоды, поэтому для данного объема сдел- ки теоретически существует оптимальное время ее ис- полнения. Однако это в большей степени теоретиче- ское, нежели практическое рассуждение, так как измерить на практике величину упущенной выгоды удается редко.

Теперь обратимся к тому, что изменится при разви- тии кризисной ситуации на рынке. В этом случае, во- первых, нарушаются обычные условия функциониро- вания рынка, следствием чего является снижение его ликвидности. Во-вторых, в этих условиях инвесторы, как правило, лишены возможности ждать, и ликвиди- ровать позиции им требуется немедленно. Все это при- водит к тому, что транзакционные издержки в моменты кризисов могут сильно возрастать по сравнению с нормальной ситуацией.

Для иллюстрации этой особенности приведем ком- ментарий Данбара к кризису августа 1998 г.: «Портфели обычно оцениваются посредством средней цены между спросом и предложением, многие хеджевые фонды ис- пользовали модели, основанные на этом предположе- нии. В конце августа существовала только одна реали- стичная цена для оценки портфеля: цена спроса. Среди потока массированных продаж только первый прода- вец получал реальную цену продажи, остальные не- удачники должны были платить премию за ликвид- ность, если они желали совершить продажу. Модели оценки риска должны быть пересмотрены, чтобы включить в них поведение спрэда между ценой спроса и предложения».

Одним из самых больших недостатков стандартных моделей оценки риска является их инвариантность к величине портфеля: оценка рыночного риска не зави- сит от величины портфеля. Так, если какой-нибудь участник рынка контролирует, к примеру, половину

169

объема рынка и попытается быстро ликвидировать свою позицию, то вряд ли стоит рассчитывать, что ры- ночная цена не изменится. Однако не многие модели оценки рыночного риска учитывают данный фактор. Какие же методы оценки риска ликвидности можно предложить?

К сожалению, необходимо признать, что на сего-

дняшний день отсутствует универсальный метод, пригодный для практической оценки риска рыночной ликвидности. Это связано как с проблемой получения необходимой ин- формации о параметрах ликвидности рынка, без кото- рых невозможно получить ее количественные оценки,

так и эндогенным характером риска ликвидности. Примене-

ние статистического подхода по аналогии с моделями оценки рыночного риска в данном случае проблема- тично, так как риск зависит от объема позиций, а со- брать исторические данные по стоимости заключения сделки в зависимости от ее объема крайне сложно даже для крупных финансовых институтов.

Можно порекомендовать вести статистику ожидае- мых издержек заключения сделки в сопоставлении с фактическими издержками и делать поправку на полу- ченную величину при оценке риска портфеля. Если портфель сложный, то необходимо для каждого инст- румента оценивать размер позиции по отношению к объему рынка не и на основе таких оценок и статисти- ческих данных (если их удалось собрать) прогнозиро- вать транзакционные издержки и их влияние на общий риск портфеля.

Более понятна ситуация с экзогенной составляющей рис-

ка ликвидности, выражающейся в величине наблюдаемо- го спрэда. Можно достаточно легко построить зависи- мость между величиной спрэда и волатильностью рынка и на основе выявленной зависимости внести коррективы в модель оценки рыночного риска (как

170

правило, к величине риска портфеля следует прибав- лять слагаемое, отражающее риск ликвидности). Пока- жем один из возможных подходов к решению этой проблемы.

Попробуем оценить, как риск ликвидности влияет на величину рыночного риска портфеля. Предполо- жим, что портфель состоит только из обыкновенных акций РАО «ЕС России». Вычислим значение VaR та- кой позиции для ежедневного интервала времени и до- верительного интервала в 95%. В целях большей на- глядности будем использовать наиболее простой способ расчета VaR – метод исторического моделиро- вания, для чего проведем следующие вычисления:

1. Рассчитаем изменение цены акции Ut за один

день как логарифм отношения средней цены между спросом и предложением при закрытии торгов в день t к средней цене между спросом и предложением при

закрытии в предыдущий день t 1:

	Ut	ln	St bid St ask
			St 1bid St 1ask

2.Отсортируем Ut в порядке возрастания.

3.Для данного размера выборки T найдем Ut * та-

кое,	что	только	T значений	U	меньше Ut * , где
1 –		доверительный интервал			(в нашем случае
0,05 ).
4.	Найденное		значение Ut *	является значением

VaR позиции, вычисленным с помощью метода исто- рического моделирования, то есть с вероятностью 95%

171

однодневное изменение стоимости портфеля будет

меньше Ut * .

С помощью описанного алгоритма рассчитаем VaR портфеля, используя в качестве исторической выборки все имеющиеся ценовые данные с 1995 по 1999 г.1 Ана- логичные вычисления проведем для различных дове- рительных интервалов 95; 97,5; 99%. Результаты вы- числений приведены в табл. 5.

Учтем теперь наличие спрэда на рынке. Для этого будем считать, что формирование позиции происхо- дит не по средней рыночной цене, а по цене предло-

жения S ask , а ликвидация позиции – по цене спроса S bid . Тогда в алгоритме расчета VaR методом истори- ческого моделирования значение Ut вместо выражения

	Ut ln	St bid St ask	будет определяться следующим
		St 1bid St 1ask

выражением:

S bid Ut ln S t ask

t 1

Остальные шаги алгоритма остаются без измене- ния.

Проведем расчет величины VaR портфеля, учиты- вающей наличие спрэда на рынке. Результаты вычис- лений также представлены в табл. 5.

1 В данном примере общее количество исторических наблюдений изменения цены равно 983.

172

Таблица 5

Сравнение значений VaR портфеля, вычислен- ных с помощью метода исторического моделиро- вания с учетом и без учета риска ликвидности

Довери-	VaR без учета	VaR с уче-	Увеличение
тельный	ликвидности,	том ликвид-	риска, %
интервал, %	%	ности, %
95,0	8,71	9,89	13,6
97,5	11,98	14,49	20,9
99,0	15,44	19,61	27,0

Как видим, с увеличением желаемого уровня достоверности значение VaR, учитывающее наличие спрэда, все сильнее отли- чается от значения VaR, вычисленного по средней рыночной цене, причем для доверительного интервала в 99% раз- личие достигает 27%.

Данный факт объясняется тем, что с увеличением уровня достоверности оценка VaR все сильнее зависит от экстремальных движений цены, а таким движениям соответствуют более высокие значения спрэда. Это подтверждает гипотезу о том, что влияние риска лик- видности на общую величину рыночного риска воз- растает при резких изменениях на рынке. Поэтому ис- пользование VaR-моделей, не учитывающих ликвидность рынка или учитывающих ее на основе на- блюдений рынка в стационарном состоянии, потенци- ально приводит к недооценке принимаемого риска.

Приведенные выше оценки VaR были рассчитаны по всем имеющимся историческим данным. Включе- ние слишком старых данных или их большой объем делают эту оценку неадекватной сегодняшнему состоя- нию рынка. Данные вычисления были проведены с той целью, чтобы показать устойчивое влияние риска лик- видности на риск позиции.

Рассчитаем теперь значение VaR позиции, исполь- зуя в качестве исторической выборки последние 100

173

значений изменения цены. Эти вычисления проведем для всего исторического периода, чтобы посмотреть динамику изменения VaR и частоту реального превы- шения потерями величины VaR. Расчет однодневной величины методом исторического моделирования с доверительным интервалом в 95% по выборке из 100 предыдущих значений изменения цены был проведен для 883 дней торгов. При этом превышение убытками величины VaR, не учитывающей риск ликвидности, наблюдалось в 79 случаях, что составляет 8,9% и пре- вышает заданный доверительный интервал в 5%. По- этому данную модель расчета VaR следует признать неадекватной.

Превышение оценки L VaR , учитывающей риск ликвидности, наблюдалось уже только в 43 случаях, что составляет 4,9% и не превышает заданный уровень дос- товерности. Результаты расчетов приведены в табл. 6.

Таблица 6

Статистика превышений убытками одноднев-

ного значения VaR, рассчитанного с учетом и без

учета риска ликвидности с доверительным интервалом 95%

Количество наблю-	VaR без учета	VaR	с учетом
дений	риска ликвидно-	риска	ликвидно-
	сти	сти
883	79	43
Вероятность	8,9%	4,9%

Заметим, что полученная поправка к величине VaR при учете ликвидности рынка является минимальной, так как мы не учитывали эндогенную составляющую риска ликвидности, отражающую объем сделок.

Рассмотренный пример показывает, что учет лик- видности рынка даже в простейшей форме ведет к су-

174