ваниях к вычислительной мощности. Для портфелей со значительной долей опционов необходим подход на основе полного оценивания, который предусматри- вает полную переоценку портфеля при различных значениях базисного актива и иных факторов риска.

12.5. МЕТОД ИСТОРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (ИЛИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПО ИСТОРИЧЕСКИМ ДАННЫМ)

Метод исторического моделирования (historical simulation) относится к группе методов полного оце-

нивания и является непараметрическим. Он осно-

ван на предположении о стационарности поведения рыночных цен в ближайшем будущем.

Историческое моделирование основано на исполь- зовании статистических данных об изменении цен или доходностей активов, входящих в портфель, за преды- дущие временные периоды. В рамках данного метода выбирают некоторый отрезок времени в прошлом и определяют для него фактические изменения цен или доходностей активов. С помощью полученных цифр моделируют прибыли и убытки существующего порт- феля. После этого располагают цифры в порядке возрастания или строят гистограмму и определяют квантиль, соответствующий требуемому уровню дове- рительной вероятности. Значение VaR портфеля со- ответствует значению дохода для найденного квантиля.

Суть данного метода заключается в следующем. Сначала выбирается период времени глубины T (на- пример, 200 торговых дней), за которые отслеживаются исторические изменения (например, дневные) цен P всех N входящих в портфель активов

Pi,t Pi,t Pi,t 1 ,

i 1,2,..., N;

t 1,2,...,T

433

Для каждого из этих T сценариев изменений моде-

лируется гипотетическая цена P* каждого актива в будущем как его текущая цена P0 плюс прирост цены, соответст- вующий данному сценарию:

Pi,t Pi,0 Pi,t ,i 1,2,..., N;t 1,2,...,T

Затем производится полная переоценка всего текущего портфеля по ценам, смоделированным на основе исторических сценариев, и для каждого сценария вычисляется, насколь- ко изменилась бы стоимость сегодняшнего портфеля:

Vt Vt V0 , t 1,2,...,T

После этого полученные значения T изменений портфеля ранжируются по убыванию (от самого большого прироста до самого большого убытка), кото- рые можно пронумеровать от 1 до T. В соответствии с

желаемым уровнем доверительной вероятности (1‒α) величина VaR определяется как такой максимальный

убыток, который не превышается в (1‒α)T случаях, то есть VaR равен абсолютной величине изменения с но-

мером, равным целой части числа (1‒α)T.

Данный метод относительно легко реализуем, если в распоряжении риск-менеджеров имеется ежедневно обновляемая база данных по всем факторам риска, ко- торым подвержены инструменты портфеля. Как из- вестно, чем больше глубина ретроспективы, используемой для моделирования цен, тем выше точность оценок VaR, но одновременно и сильнее опасность использования устаревших данных, «заглушающих» новые тенденции рынка.

В методе исторического моделирования измерение значений факторов риска осуществляется в интервалах, соответствующих выбранному горизонту расчета VaR. Например, для расчета месячного VaR следует постро- ить распределение смоделированных месячных изме-

434

нений стоимости портфеля за несколько предшест- вующих лет.

Этот метод позволяет оценивать стоимость финан- сового риска за рамками нормального распределения вероятностей рассматриваемых факторов риска, но предполагает наличие обширной статистической базы данных по каждому из этих факторов. Он основан на предположении о стационарности колебаний конъ- юнктуры финансового рынка и генерируемых ими факторов риска, то есть исходит из того, что на протя- жении рассматриваемого периода поддержания пози- ции колебаниям конъюнктуры рынка будут присущи те же закономерности, что и в прошлом (историческом) периоде. Соответственно, в данном случае выдвигается только одна гипотеза о виде распределения вероятно- стей фактора риска (или их совокупности). По сравне- нию с аналитическим методом, этот метод позволяет оценивать не только стандартные, но и весьма неорди- нарные колебания конъюнктуры финансового рынка, то есть полнее отражать реальные факторы риска.

Историческое моделирование имеет ряд преиму- ществ и недостатков по сравнению с аналитическим методом. Оно основано на фактическом историческом распределении доходностей (цен) активов. Поэтому для его реализации не требуется использовать модели динамики курсовой стоимости активов портфеля, де- лать допущения относительно вида распределения его доходности и соответственно расчета его параметров. Историческое моделирование основано на «фактиче- ских» корреляциях, существовавших между активами, в то время как другие методы учитывают тенденции дви- жения активов в среднем на основе рассчитанных зна- чений корреляций.

Распределение прибылей-убытков оцениваемого портфеля строится на основе фактических данных.

435

Поэтому выбранный период наблюдения может ока- заться не совсем представительным, что приведет к ис- кажению оценки VaR. Метод исторического модели- рования также может недооценить риск портфеля, поскольку придает всем значениям цен активов, кото- рые не наблюдались в базовом периоде, нулевую веро- ятность. Выбирая период для оценки значения VaR, менеджер фактически признает возможность сущест- вования только тех рисков, которые имели место в рам- ках данного периода в прошлом и обусловили динами- ку курсовой стоимости активов. Такой подход может оказаться не всегда верным. Что касается выбора пе- риода наблюдений и его продолжительности, то этот вопрос остается на усмотрение менеджера.

Достоинства метода исторического моделиро-

вания:

Метод основан на фактическом историческом рас- пределении доходностей (цен) активов, поэтому для его реализации не требуется использовать модели динамики курсовой стоимости активов портфеля, делать допуще- ния относительно вида распределения его доходности и соответственно расчета его параметров;

Историческое моделирование основано на «факти- ческих» корреляциях, существовавших между активами, в то время как другие методы учитывают тенденции движения активов в среднем на основе рассчитанных значений корреляций.

Недостатки метода исторического моделирова-

ния:

Распределение прибылей-убытков оцениваемого портфеля строится на основе фактических данных. Поэтому выбранный период наблюдения может ока-

436