Значение относительного VaR (relative VaR) позво- ляет оценить как портфели и их управляющих, пока- завших наименьшее отклонение доходности относи- тельно эталонной нормы доходности (benchmark) с учетом риска, так и те, у которых существует наиболее высокая вероятность недобрать или перевыполнить эталонную норму доходности. Относительный показа- тель VaR определяется путем расчета VaR по порт- фелю, в который добавили короткую позицию по ин- струменту, дающему эталонную доходность.

12.8. ПРОВЕРКА НА УСТОЙЧИВОСТЬ (СТРЕСС-ТЕСТИРОВАНИЕ)

12.8.1. Понятие и виды стресс-тестирования

Как известно, одна из важнейших целей управления рисками заключается в предотвращении единовременных значительных по величине убытков, которые могут иметь катастрофические последствия для предприятия. Хотя финансовый риск-менеджмент базируется в ос- новном на аппарате математической статистики, в от- личие от классических статистических задач, в которых обычно рассматриваются усредненные характеристики случайных величин и процессов, а экстремальные «вы- бросы» игнорируются, наибольший интерес для риск- менеджеров представляют именно редкие, экстремаль- ные события, лежащие далеко «в хвостах» распределе- ний прибылей и убытков.

Стандартные модели оценки рыночного риска на основе концепции VaR позволяют рассчитать макси- мальный ожидаемый убыток с заданной вероятностью. Однако эти модели не дают никакой информации о том, каким может быть непредвиденный убыток, вероят- ность возникновения которого обычно задается на уровне от 0,01% до 5%. Для решения этой задачи обычно применяется не вероятностный, а сценарный

451

подход, известный как «стресс-тестирование» [stress testing]. Целью стресс-тестирования является оцен-

ка устойчивости портфеля финансовых активов, предприятия и даже финансовой системы в целом к значительным изменениям макроэкономическо- го характера и «экстремальным» событиям – мало- вероятным, но возможным кризисным ситуациям, которые трудно поддаются прогнозированию и в силу этого способны привести к аномально боль-

шим убыткам (или прибылям).

Такие события, как правило, лежат далеко за преде- лами «трех сигм» (99,78% всех значений нормально распределенной случайной величины попадает в диа- пазон ±3 стандартных отклонения от среднего значе- ния) и в силу этого остаются за рамками стандартных статистических моделей. Так, например, в ходе знаме- нитого краха фондового рынка США 19 октября 1987 г., вошедшего в историю, как «черный понедель- ник», колебания цен составили 25 стандартных откло- нений, а в ходе мексиканского валютного кризиса 19941–995 гг. был отмечен скачок курса в 122 стандарт- ных отклонения. Являясь разновидностью сценарного подхода, стресс-тестирование используется в качестве дополнения к VaR-моделям, отражающим лишь «нор- мальное» поведение финансовых рынков и оказываю- щимся неадекватными в периоды резкого изменения волатильности (изменения цен на финансовые инстру- менты). Иными словами, стресс-тестирование призвано дать ответ на вопрос «Сколько может быть потеряно?», а не «Сколько, вероятно, будет потеряно?».

Отправной точкой является выбор видов риска, чувствительность к которым необходимо проанализи- ровать, а также метода моделирования. Проверка на устойчивость может проводиться как по отношению к какому-либо одному риску (например, процентному,

452

валютному или кредитному), а также охватывать сразу несколько видов риска.

Различают следующие подходы к стрессовому тес- тированию:

анализ чувствительности (sensitivity analysis) – про-

стейшая форма сценарного подхода, при котором мо- делируются последствия изменения единственного фактора риска. При этом значения остальных факто- ров являются фиксированными;

сценарный анализ (scenario analysis), под которым понимается изучение воздействия от одновременных изменений нескольких факторов риска;

оценка максимально возможного убытка (maximum loss approach) – сценарный подход, заключающийся в поиске сценария, приводящего к самым большим по- терям (worst-case scenario). Поиск может вестись как экс- пертным путем, так и с помощью статистического мо- делирования. В последнем случае его часто называют систематическим стрессовым тестированием (systematic stress testing);

статистическое оценивание с помощью моделей, базирующихся на математической теории рекордов

(extreme value theory – EVT).

На рис. 29 в схематичном виде представлен общий алгоритм проведения стрессового тестирования порт- феля финансовых активов.

Последний подход (статистическое оценивание)

применяется все чаще для целей стрессового тестиро- вания, однако он имеет следующие существенные не- достатки:

сложность верификации прогнозов ввиду редкости наступления экстремальных событий;

отсутствие параметрических моделей прогнозиро- вания экстремальных событий для многомерных рас- пределений (которые необходимы для оценки потерь

453

по позициям, подверженным нескольким факторам риска);

невозможность статистического прогнозирования корреляций в наступлении экстремальных событий.

Рис. 29. Алгоритм стресс‒тестирования на уровне портфеля финансовых активов

454

Под сценариями кризисных ситуаций могут пониматься как изменения значений отдельных факторов риска (например, цен или процентных ставок), так и измене- ния в их динамике: индивидуальной (волатильности) и совместной (корреляции между факторами риска).

В идеале, набор сценариев для стрессового тестиро- вания должен максимально соответствовать индивиду- альным особенностям данного портфеля и учитывать:

непротиворечивые изменения цен и ставок одно- временно на нескольких рынках;

возможные последствия кризиса в виде неликвид- ности рынка и изменения валютного регулирования;

возможные проявления одновременно нескольких видов риска.

К сожалению, на практике стресс-тестирование не удовлетворяет этим критериям, что объясняется либо высокой вычислительной сложностью задачи, либо просто недостатком статистических данных, требуемых для построения сценариев.

Стресс-тестирование может проводиться как по ис- торическим сценариям, отражающим события, реально имевшие место в прошлом, так и по гипотетическим сце- нариям, которые строятся, исходя из правдоподобных предположений о механизме развития кризисных си- туаций, не имевших прямых исторических прецеден- тов. Исторические сценарии обладают тем весовым преимуществом, что события, лежащие в их основе, действительно происходили в прошлом, следователь- но, вполне могут повториться вновь.

Для оценки последствий такого рода повторений сценарии изменения значений факторов риска, наблю- давшиеся в ходе того или иного кризиса, применяют к модели текущего портфеля и определяют размер по- тенциальных потерь. Главный недостаток историческо- го моделирования заключается в его ретроспективном

455

характере. Как известно, кризисы на финансовых рын- ках характеризуются слабой повторяемостью, а про- фессиональные участники этих рынков постоянно со- вершенствуют свой инструментарий прогнозирования

иуправления рисками (что, однако, не делает их пол- ностью застрахованными от повторения одних и тех же ошибок).

Гипотетические сценарии позволяют дополнить исторический опыт основанными на интуиции сужде- ниями экспертов относительно механизма зарождения

ихарактера протекания возможных будущих кризисов. Учитывая, что сценарное прогнозирование не является жестко формализованным методом, возможны различ- ные подходы к разработке гипотетических сценариев для проведения стрессового тестирования.

Главным требованием, предъявляемым к гипотети- ческим сценариям, никогда не наблюдавшимся ранее в реальности, является их правдоподобие, которое мож-

но истолковать как логико-эмпирическую непротиворечивость

совместных изменений факторов риска, прогнозируе- мых в таких сценариях. В отличие от вероятности в ее статистическом понимании, правдоподобие является весьма субъективным понятием. Достоверность стрес- сового тестирования, таким образом, будет целиком зависеть от компетентности и опыта экспертов, при- влеченных к разработке сценариев. Правдоподобие ис- пользуемых сценариев является непременным условием для стрессового тестирования, поэтому эти сценарии рекомендуется строить, опираясь в той или иной сте- пени на предшествующую историю.

Проверка логико-эмпирической непротиворечиво- сти сценария представляет собой сложную задачу, по- скольку в периоды кризисов корреляционные взаимо- связи между различными рынками и факторами риска изменяются скачкообразно (обычно в сторону увели-

456

чения), при этом многовариантность такого рода изме- нений только возрастает по мере глобализации миро- вой экономики. Еще труднее оценить вероятность реа- лизации гипотетических сценариев, ибо они лежат за пределами нашего опыта. Заметим, что оценка вероят- ности повторения сценария, уже наблюдавшегося в прошлом, не менее проблематична.

Сценарии не обязательно должны быть содержа- тельными, то есть иметь под собой некоторое эконо- мическое обоснование, базирующееся на прошлом опыте или интуиции эксперта. Сценарии могут быть и чисто формальными, построенными с помощью мето- да Монте-Карло в большом количестве с целью нахо- ждения сценария, чреватого самыми большими убыт- ками и его дальнейшего анализа на правдоподобие.

Наконец, необходимо определить портфель, то есть набор активов и финансовых инструментов, под- лежащих стрессовому тестированию, задать масштаб и временной горизонт изменений набора факторов рис- ка. Выбор временного горизонта для кризисного сце- нария существенно зависит от ликвидности портфеля, которая, в свою очередь, определяется размером пози- ций. На практике при разработке сценариев рекомен- дуется использовать временные горизонты длительно- стью не более одного месяца для развитых рынков и не более двух месяцев – для развивающихся рынков.

Сформулированные тем или иным образом сцена- рии «проигрываются» на модели, описывающей стои- мость текущего портфеля через набор факторов риска. Фактически это означает переоценку стоимости порт- феля по заданным в сценариях значениям цен, курсов и процентных ставок. Затем определяются потенциаль- ные прибыли или убытки в результате изменений те- кущей стоимости портфеля. На завершающем этапе проводится анализ полученных результатов с целью

457

выработки профилактических мероприятий, направ- ленных на устранение выявленных «узких мест» в структуре портфеля и повышение оперативности и эффективности действий всей системы риск- менеджмента в случае начала кризиса.

Главной целью стрессового тестирования является проверка готовности всех элементов и структур органи- зации к наступлению кризисной ситуации. Пессими- стический сценарий может не реализоваться на прак- тике именно потому, что заранее были приняты меры предосторожности и устранены хотя бы некоторые «уз- кие места», что позволило вовремя разорвать цепь при- чинно-следственных связей, конечным звеном которой явились бы катастрофические убытки.

Результаты стрессового тестирования должны ис- пользоваться при принятии решений в следующих об- ластях:

управление риском балансовой ликвидности; количественная оценка последствий экстремальных

событий; проверка предположений, лежащих в основе стати-

стических моделей; установление торговых лимитов;

размещение капитала по портфелям и направлени- ям деятельности.

12.8.2. Требования регулирующих органов

к проведению стресс-тестирования

Базельский комитет по банковскому надзору рас- сматривает стресс-тестирование как важнейший эле- мент управления рисками в банках, применяющих внутренние модели для расчета размера капитала, ре- зервируемого против рыночного риска. Общие требо- вания Базельского комитета по банковскому надзору для банков стран группы 10 сводятся к следующим:

458

Банки, использующие подход на основе внутрен- них моделей для определения размера капитала, резер- вируемого против рыночного риска, обязаны иметь точ-

ную и всеобъемлющую программу стресс-тестирования. Стресс-

тестирование, проводимое с целью выявления событий или воздействий, могущих оказать сильное влияние на банки, является ключевым элементом при оценке бан- ком достаточности собственного капитала.

Сценарии для стресс-тестирования должны отра- жать набор факторов, которые могут привести к экс- тремальным убыткам или прибылям по торговым портфелям, либо чрезвычайно затруднить контроль над рисками этих портфелей. Такие факторы включа- ют маловероятные события в разрезе всех основных видов риска, включая различные элементы рыночного,

кредитного и операционного рисков. Сценарии стресс-

тестирования призваны пролить свет на влияние по- добных событий на позиции как с линейными, так и с нелинейными ценовыми характеристиками (то есть опционы и им подобные инструменты).

Стресс-тестирование должно осуществляться как по количественным, так и по качественным сценариям, учитывающим как рыночный риск, так и изменение ликвидности в периоды нестабильности рынков. Ко- личественные критерии призваны идентифицировать правдоподобные кризисные сценарии, которым могут быть подвержены банки. Качественные критерии должны отражать тот факт, что двумя основными це- лями стресс-тестирования являются оценка достаточности капитала банка для покрытия потенциальных значи-

тельных убытков и определение мер, которые банк может предпринять для снижения риска и сохранения капитала. Такая оценка является неотъемлемым этапом при выработке и оценке стратегии управления банком, при этом резуль- таты стресс-тестирования должны регулярно доводиться

459

до сведения высшего руководства и периодически – до сведения совета директоров банка. Результаты стресс- тестирования обязательно должны анализироваться высшим руководством банка и учитываться при выра- ботке политики по управлению рисками и лимитами.

При проведении стресс-тестирования банки долж- ны комбинировать сценарии, предписываемые органа- ми надзора, со сценариями, разработанными самими банками с целью учета специфических особенностей принимаемых ими рисков.

Банки должны предоставлять органам надзора опи- сание используемой методологии для идентификации и применения сценариев, а также описание результатов стресс-тестирования. Банкам предписывается предос- тавлять национальному органу по надзору информа- цию о стресс-тестировании своих текущих портфелей по трем группам сценариев:

сценарии, не требующие проведения моделирования: наи-

большие убытки, реально понесенные банком за от- четный период, в сопоставлении с размером капитала и прогнозными оценками убытков, рассчитанными с ис- пользованием внутренней модели банка (например, сколько последовательных дней, характеризовавшихся наибольшими убытками, могло бы быть покрыто дан- ной величиной VaR);

сценарии, предполагающие проведение моделирования: сце-

нарии рыночных кризисов, реально имевших место в прошлом и характеризовавшихся как сильными коле- баниями цен, так и резким падением ликвидности рын- ка, а также периодов экстремально высокой волатиль- ности и корреляции в динамике факторов рыночного риска;

сценарии, разработанные самими банками и отражающие специфику их операций и особые характеристики их торговых

460

портфелей (например, проблемы в важнейшем регионе и одно- временное резкое падение цен на нефть).

В ряде стран мира национальные органы банков- ского надзора и регулирования разработали собствен- ные, более детальные требования к проведению банка- ми стресс-тестирования своих портфелей. На рубеже XXI в. Международные регулирующие органы стали проявлять все больший интерес к оценке устойчивости к кризисам уже не только отдельных банков, но и на- циональных финансовых систем в целом. Этот подход получил название агрегированного стресс- тестирования (aggregate stress testing). В русле этой тенден- ции Всемирный банк и Международный валютный фонд инициировали в 1999 г. так называемую «Про- грамму оценки финансового сектора» (Financial Sector Assessment Program – FSAP), целью которого является за- благовременное выявление уязвимых мест в финансо- вых системах стран-участниц проекта. Главным инст- рументом анализа устойчивости финансовых систем является стресс-тестирование, которое можно прово- дить как централизованно, на уровне агрегированного банковского портфеля страны, так и децентрализован- но, на уровне отдельных банков, агрегируя оценки, рас- считанные ими по стандартному набору исторических или гипотетических сценариев.

12.8.3. Преимущества и недостатки

стресс-тестирования

Важность стресс-тестирования как метода сценарно- го прогнозирования, позволяющего дополнять анализ риска с помощью статистических моделей, трудно пе- реоценить. Стресс-тестирование дает возможность мо- делировать и анализировать последствия сложных со- бытий, характеризующихся аномальными изменениями состояния финансовых рынков. Результаты проверки

461

на устойчивость необходимы, в первую очередь, для своевременного выявления и установления «узких мест» в системе управления рисками в компании. Наконец, стресс тестирование позволяет в известном смысле слова «хеджировать» модельный риск посредством сце- нарного анализа событий, остающихся за рамками стандартных моделей оценки риска.

Являясь слабо формализованным, эвристическим методом, стресс-тестирование имеет целый ряд серьез- ных недостатков, наиболее очевидным из которых яв- ляется субъективность выбора сценариев и оценки прав- доподобности их осуществления. Прогнозная ценность проверки на устойчивость к реально наблюдавшимся в прошлом кризисам, как правило, оказывается незначи- тельной из-за низкой вероятности повторения про- шлых кризисных ситуаций в будущем. Кроме того, стресс-тестирование значительно уступает статистиче- ским моделям в том, что оно не позволяет прогнозиро- вать корреляционные зависимости в динамике цен при построении кризисных сценариев. Последний недоста- ток является наиболее существенным, поскольку резкие изменения ценовых корреляций в моменты рыночных кризисов несут наибольшую угрозу для компании, строящей стратегии хеджирования на основе «нор- мального» состояния рынка. Наконец, разработка набора правдоподобных сценариев для стресс- тестирования больших диверсифицированных порт- фелей, учитывающих взаимосвязь различных рисков и рынков, может оказаться очень трудоемкой и потребо- вать больших затрат времени и ресурсов. Это обстоя- тельство накладывает существенные ограничения на количество содержательных гипотетических сценариев, используемых в практике стресс-тестирования, которое, как правило, не превышает 52–0 правдоподобных си- туаций.

462

Вопросы для самоконтроля

Измерение рыночных рисков и концепция VaR.

Параметрическая модель расчета VaR, ее преиму- щества и недостатки.

Оценка ошибки параметрической модели расчета

VaR.

Ожидаемые потери портфеля в случае превышения значения VaR.

Непараметрические модели расчета VaR (метод ис- торического моделирования и метод Монте-Карло), их преимущества и недостатки.

Показатель предельного VaR, VaR приращения и относительный VaR.

Проверка на устойчивость (стресс-тестирование). Подходы к стресс-тестированию.

Сценарии стресс-тестирования. Алгоритм стресс-тестирования.

Требования регулирующих органов к проведению стресс-тестирования.

Преимущества и недостатки стресс-тестирования.

463