3. Способы расчета сетевых графиков

Наиболее простой и широко применяемой в системах сетевого планирования и управления является полигональная детерминированная модель. Она состоит из описания детерминированной сети с единственным исходным событием i₀ и единственным завершающим событием i_t, а также следующих временных характеристик: детерминированные продолжительности t_ij всех работij (фиктивным работам приписывается нулевая продолжительность) и момент Т₀ начала выполнения комплекса работ. Если этот момент не задан, то условно принимаютТ₀ =0. Может быть также задан директивный срокТ_дир наступления завершающего событияi_t.

Несмотря на упрощенность такой модели, ее использование позволяет эффективно решать ряд задач организации и управления строительством (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Сетевой график в полигональной форме

Сетевые графики позволяют отобразить и рассмотреть все технологические пути (цепочки) между исходным и завершающим событиями,подсчитать длину каждой из них и выявить самую продолжительную, которая, в конечном счете, и определяет срок выполнения поставленной задачи. Эта цепочка (наибольшей длины) называется критическим путем, а составляющие ее работы и события – критическими работами и событиями. Знание критических путей, работ и событий имеет для руководителя исключительное значение, так как позволяет сосредоточить внимание именно на тех работах, от которых зависит успех дела. Характерным признаком критического пути, критических работ и событий является отсутствие у них резервов (запасов времени). Действительно, поскольку критический путь (критические пути) является самым продолжительным, то всякий другой путь имеет меньшую продолжительность и, соответственно, резерв времени (так называемый общий резерв времени пути).

Существуют следующие способы расчета сетевых графиков:

1. Суммирование продолжительностей работ.

2. Графический способ.

3. Расчет непосредственно на графике.

4. Расчет сетевого графика с помощью таблицы и матриц.

Способ суммирования продолжительностей работ предусматривает: рассмотрение всех возможных путей от исходного до завершающего событий (технологических цепочек); расчет продолжительности каждой цепочки путем суммирования продолжительностей входящих в нее работ; выявление критического пути; определение общих резервов времени у некритических путей. Исходные данные для расчета сетевого графика представлены на рис. 6.4 и в табл. 6.1, а результаты расчета – в табл. 6.2.

Таблица 6.1

Исходные данные для расчета сетевого графика

Наименование захваток	Виды работ
	Первый		Второй		Третий
	шифр	продолжи- тельность	шифр	продолжи- тельность	шифр	продолжи- тельность
Первая захватка (Iз)	1-2	2	2-3	4	3-7	9
Вторая захватка (IIз)	2-4	7	5-6	4	7-9	6
Третья захватка (IIIз)	4-8	3	8-9	4	9-10	3

Таблица 6.2

Расчет сетевого графика путем суммирования продолжительностей работ

№ п/п	Обозначение пути (по событиям)	Продолжительность (длина) пути	Продолжительность критического пути	Общий резерв времени пути	Примечание
1	1,2,3,7,9,10	24	24	0	Критичес- кий путь
2	1,2,3,5,6,7,9,10	19		5
3	1,2,3,5,6,8,9,10	17		7
4	1,2,4,5,6,7,9,10	22		2
5	1,2,4,5,6,8,9,10	20		4
6	1,2,4,8,9,10	19		5

Несмотря на кажущуюся простоту, этот способ расчета сетевого графика при значительном количестве видов и фронтов работ является весьма трудоемким и чреват ошибками. Поэтому на практике он применяется очень редко.

Наиболее простым способом расчета сетевого графика является так называемый графический способ, предусматривающий построение сетевого графика в масштабе времени в двух вариантах, а именно, при ранних и при поздних сроках выполнения работ и свершения событий (рис. 6.5).

Сетевой график в масштабе времени при ранних сроках выполнения работ и свершения событий строится от начального события к конечному. В этом случае каждая последующая работа планируется к выполнению немедленно по появлению возможности, а все резервы некритических путей (участков пути) смещаются в крайнее правое положение и становятся резервами 1-го рода (принадлежащими именно к тем некритическим работам, которые замыкаются критическими событиями). Рассмотрение сетевого графика, построенного в масштабе времени при ранних сроках выполнения работ и свершения событий, показывает, что для каждой работы частный резерв 1-го рода можно определить путем вычитания из раннего срока свершения последующего события раннего срока свершения предшествующего события и продолжительности самой работы.

Рис. 6.5. Графический способ расчета сетевого графика

Построение сетевого графика в масштабе времени при поздних сроках выполнения работ и свершения событий рекомендуется начинать с нанесения на него критического пути, выявленного при построении предыдущего варианта, так как положение критического пути (критических работ и событий) при перестроении графика с ранних на поздние сроки выполнения работ и свершения событий не меняется. Затем на график должны быть нанесены некритические пути (работы) от конечного события к начальному. В этом случае каждая работа планируется к выполнению в самые поздние, но еще возможные для нее сроки, а все резервы некритических путей (участков путей) смещаются в крайнее левое положение и становятся резервами 2-го рода (принадлежащими именно тем некритическим работам, которые открываются критическими событиями).

Рассмотрение сетевого графика, построенного в масштабе времени при поздних сроках выполнения работ и свершения событий, показывает, что для каждой работы частный резерв 2-го рода можно определить путем вычитания из позднего срока свершения последующего события позднего срока свершения предшествующего события и продолжительности самой работы.

Сопоставление между собой рассматриваемых сетевых графиков позволяет установить, что общий резерв для каждой работы можно определить путем вычитания из позднего срока свершения последующего события раннего срока свершения предшествующего события и продолжительности самой работы.

Внимательное одновременное рассмотрение сетевых графиков, построенных при ранних и поздних сроках выполнения работ и свершения событий, показывает, что ряд работ имеют резервы первого и второго рода. Меньшее значение из них определяет так называемый свободный резерв данной работы. Он не может быть передан никакой другой работе.

Сопоставление между собой рассматриваемых сетевых графиков позволяет определить и резервы событий как разницу между поздним и ранним сроками их свершения.

Графический способ расчета позволяет определить все расчетные параметры сетевого графика, а именно, ранние и поздние сроки выполнения работ и свершения событий, резервы времени у работ и событий, а также критический путь (критические пути), у которого работы и события не имеют резервов времени.

К достоинству графического способа расчета следует отнести его наглядность.Сетевые графики в масштабе времени хорошо читаются даже неспециалистами. Одновременное составление вариантов сетевого графика при ранних и поздних сроках выполнения работ и свершения событий наглядно иллюстрирует возможности руководства по смещению работ во времени (без нарушения конечного срока) и обеспечивает выбор наиболее оптимального для конкретных условий варианта.

Однако, построение сетевых графиков в масштабе времени, является относительно трудоемким. Поэтому, как правило, этим способом расчета на практике пользуются редко. Сетевые графики в масштабе времени строятся и полностью оправдывают свое назначение, но только для законченных расчетом и принятых к производству так называемых окончательных вариантов графиков.

Наиболее распространенными способами расчета сетевого графика (без применения электронно-вычислительных машин) являются расчет сетевого графика непосредственно на графике и расчет сетевого графика с помощью таблицы и матриц.