6.4. Порядок расчета сетевых графиков

Расчеты сетевых графиков непосредственно на графике, а также с помощью таблицы и матриц, заключаются в последовательном определении следующих характеристик (рис. 6.6):

ранних сроков свершения событий ();

поздних сроков свершения событий ();

общих резервов времени у работ();

частных резервов времени у работ();

резервов времени у событий();

критических работ и событий и тем самым критического пути (критических путей).

Ранние сроки свершения событий начинают подсчитываться от исходного события сетевого графика, срок свершения которого принимается за начало отсчета (т.е. равным нулю). Ранний срок второго, третьего и любого последующего для какой – либо работы события определяется путем прибавления к раннему сроку предшествующего ему события продолжительности самой работыt _{i-,j :}

_.

Однако, поскольку некоторые события являются сложными (замыкают собой несколько работ), у подобных событий получается, как правило, два или более значений раннего срока свершения. При этом возникает вопрос: какое из значений нужно принимать в качестве расчетного. Нетрудно убедиться, что в качестве расчетного нужно принимать максимальное значение, так как только в этом случае будут выполнены все работы, и событие свершится. Следовательно, в общем виде рассмотренная зависимость примет вид:

.

Рис. 6.6. Сетевой график в полигональной форме, рассчитанный непосредственно на графике

Поздние сроки свершения событий подсчитываются только после определения ранних сроков и от завершающего события сетевого графика. При этом поздний срок свершения завершающего события принимается равным его раннему сроку свершения, так как завершающее событие обязательно расположено на критическом пути и резерва времени не имеет.

Поздний срок предшествующих завершающему событий подсчитывается путем последовательного вычитания из позднего для каждой работы срока последующего события продолжительности самой работыt _{i-,j :}

.

Однако, поскольку некоторые события являются сложными (открывают несколько работ), у подобных событий получаются два или более значений позднего срока их свершения. При этом возникает вопрос: какое из значений нужно принимать в качестве расчетного. Нетрудно убедиться, что в качестве расчетного нужно принимать минимальное значение, так как только в этом случае будут своевременно выполнены все последующие работы. Следовательно, в общем виде рассмотренная зависимость примет вид:

.

Общие резервы времени у работ определяются по ранним и поздним срокам свершения событий.

Общий резерв времени работы R_i-j подсчитывается как разница между поздним сроком свершения последующего события и ранним сроком свершения предшествующего события за вычетом ее продолжительностиt _i-,j.:

.

Частные резервы времени у работопределяются по ранним срокам свершения событий (частные резервы 1-го рода) и по поздним срокам свершения событий (частные резервы 2-го рода). Как в первом, так и во втором случаях формула расчета остается одной и той же. Частные резервы времени работы подсчитывается как разница между сроками свершения последующего и предшествующегоданной работе события за вычетом ее продолжительности:

.

Резервы времени у событий определяются по ранним и поздним срокам их свершения. Резервы времени у событийR_i и R_j подсчитываются как разница между поздними и ранними сроками свершения этих событий:

и.

Критические работыопределяются при расчете сетевого графика как работы, у которых отсутствуют резервы времени, акритический путь - как совокупность критических работ.

Для определения наличия или отсутствия резервов времени у работ, т.е. для определения критичности работ, можно воспользоваться любой из следующих двух разновидностей способов расчета:

расчетом сетевого графика с определением общих резервов времени у работ;

расчетом сетевого графика с определением частных резервов времени 1-го рода у работ и резервов времени у событий.

Расчет сетевого графика с определением общих резервов времени работ, который часто называется расчетом сетевого графика по срокам выполнения работ, включает в себя определения:

ранних сроков свершения событий;

поздних сроков свершения событий;

общих резервов времени у работ.

Расчет сетевого графика с определением частных резервов времени 1-го рода работ и резервов времени событий, который часто называется расчетом сетевого графика по срокам свершения событий,включает в себя определения:

ранних сроков свершения событий;

поздних сроков свершения событий;

частных резервов времени 1-го рода у работ;

резервов времени у событий.

Сопоставление этих двух разновидностей расчета показывает, что первая из них менее трудоемка. Однако она менее связана с графическим способом расчета, так как при построении сетевого графика в масштабе времени он всегда отражает частные, а не общие резервы времени. Поэтому на практике более часто пользуются второй разновидностью расчета.

Как в первом, так и во втором случае расчета к критическим работам и событиям относятся именно те работы и события, у которых резервы времени отсутствуют.

Для иллюстрации упомянутых выше способов расчета сетевых графиков произведен расчет графика в табл. 6.3.

Таблица 6.3