3.2.4 План выборочного контроля при двустороннем ограничении

Предыдущие рассуждения о планах контроля по количественному признаку строились на том, что для признака качества , имеющего распределение, задано только нижнееили верхнеепредельное значение. Если указаны две границы допуска на изготовлениеи, то доля бракасогласно (3.2в) состоит из двух компонентови. При этомявляется вкладом в общую долю брака, связанную с недостижением значения, аполучается вследствие превышения значения.

Рассмотрим случай, когда ширина поля допускабольше, чем. В этом случае можно пренебречь меньшей из двух составляющихили. Большая доля бракав партии может быть только следствием сдвигапо отношению к середине поля допуска. Поэтому можно вновь вернуться к планам контроля при одностороннем ограничении.

Если контрольной величиной является выборочное среднее , то партия бракуется, если выполняется одно из неравенствили. Соот­ветствующие условия можно легко сформулировать и для случаев, когда вместоконтролируются другие величины (табл.3.2 и табл.3.6). Синтез плана контроля проводят как в разделе 3.2.2 при известной технологической дисперсия или как в разделе 3.2.3, когда дисперсия неизвестна.

Если , то применяется, как правило, контрольная величина, аналогичная (3.14) (метод).

3.2.5 Национальные стандарты приемочного контроля по количественному признаку

Процедуры традиционных методов приемочного контроля по количественному признаку установлены в следующих национальных стандартах:

ГОСТ Р 50779.21 «Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по вы­борочным данным. Часть 1. Нормальное распределение».

ГОСТ Р 50779.30 «Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования».

ГОСТ Р 50779.50 «Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования».

ГОСТ Р 50779.53 «Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку для нормального закона распределения. Часть 1. Стандартное отклонение известно».

ГОСТ Р 50779.74 (ИСО 3951) «Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции».

ГОСТ Р 50779.76 (ИСО 8423) «Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количествен­ному признаку для процента несоответствующих единиц продук­ции (стандартное отклонение известно)».

ГОСТ Р 50779.77 «Статистические методы. Планы и про­цедуры статистического приемочного контроля нештучной продукции».

3.2.5.1 Выборочный контроль по количественному признаку на основе приемлемого уровня качества

Планы и процедуры выборочного контроля по количественному признаку на основе объема партии, приемлемого уровня качества и уровней контроля установлены в ГОСТ Р 50779.74.

Этот стандарт применим для случаев, когда:

- процедура контроля предназначена для непрерывной по­следовательности партий дискретной продукции, поставляемой одним поставщиком, использующим один и тот же производственный процесс;

- рассматривается только одна характеристика качества этой продукции, измеряемая с помощью измерительного прибора с непрерывной шкалой;

- процесс находится в состоянии статистической управляемо­сти, и измеряемая характеристика имеет нормальное или близкое к нормальному распределение;

- договором на поставку определен верхний или нижнийпредел поля допуска или оба предела, а продукция оценива­ется как несоответствующая, если измеряемая характерис­тикаэтой продукции удовлетворяет одному из следующих неравенств:

, (3.40а)

, (3.40б)

или . (3.41)

Неравенства (3.40) соответствуют случаю односторон­него допуска, а неравенство (3.41) - двустороннего допуска. В по­следнем случае возможны два способа задания приемлемого уровня качества :

- для каждого предела поля допуска задается отдельный (так называемые «предельные значения с отдельными уров­нями качества»);

- задается общий для обоих пределов поля допуска («пре­дельные значения с общим уровнем качества»).

Национальный стандарт рекомендует одиннадцать значений в интервале от 0.1 до 10 %.

Приемлемость партии основана на оценке мер распо­ложения (среднего арифметического) и изменчивости (дисперсии) распределения измеряемого параметра единицы продукции в контролируемой партии относительно пределов поля допуска. В настоящем стан­дарте представлены два основных метода: метод для случаев, когда неизвестно стандартное отклонение, иметод, если значениеизвестно. Третий метод,метод, основанный на среднем размахеизмерений показателя качества в подгруппах выборки, не имеет широкого практического применения.

С точки зрения минимального объема контроля преимуще­ство на стороне метода, но прежде чем его применять необходи­мо установить значение. Поэтому на практике первоначально начинают с контроля пометоду, и переход кметоду возможен только при наличии серьезных оснований считать стандартное отклонение процесса постоянным и известным.

Процедура контроля по методу, для которого объем выбор­ки сохраняется неизменным во всем диапазоне значений , предусматривает выполнение следующих действий.

По заданно­му уровню контроля (как правило, уровень ) и объему партии с помо­щью таблицынационального стандарта (см. табл.3.7) находят код объема выборки. С помощью этого кода и заданного значенияиз таблиц(см. табл.3.8) получают объем выборкии контрольный норматив, Затем, взяв случайную выборку объема, измеряют показатель качествакаждой единицы, после чего вычисляют сред­нее значение выборки, стандартное отклонениеи статистики качестваи/или.

Мощность критерия, то есть крутизна оперативной характеристики, увеличивается от уровня до уровня. Специальные уровни контроляиприменяются при работе с малыми объемами выборок или когда имеет место разрушающий контроль.

Таблица 3.7 Коды объема выборки и уровни контроля для специальных уровней ,и общих уровней контроля

Статистики качества вычисляются по формулам:

, (3.42а)

и (или)

(3.42б)

и сравниваются с контрольным нормативом . Если при этомили, илии(если для каждой границы поля допуска заданы различные), топартия принимается, в про­тивном случае партия отклоняется.

Следует отметить, что если выборочное стандартное отклонение превышает значениемаксимального стандартного отклонения выборки для приемлемого уровня качества, гденаходят по таблиценационального стандарта, топартия считает­ся неприемлемой и должна быть отклонена сразу же.

Таблица 3.8 Одноступенчатые выборочные планы для нормального контроля (основная таблица): метод

При использовании графического метода строят прямые (для верхнего предельного значения) и(для нижнего предельного значения) с осями координат:- вертикальная ось,- горизонтальная ось (рис.3.11). Используя конкретные значенияи, рассчитанные по измерениям в выборке, наносят точкуна график (рис.3.11). Если эта точка лежит в зоне приемки, то партия принимается, если она выходит за границы этой зоны, то партия не принимается.

Процедура контроля для метода, используемого при нали­чии серьезных оснований считать стандартное отклонение по­стоянным и равным , предусматривает по уровню контроля и объему партии нахождение по таблицекода объема выборки. С помощью этого кода объема выборки и заданного значенияиз таблиц(см. табл.3.9) получают объем выборкии контрольный норматив. Далее, взяв случайную выборку, для каждой едини­цы продукции, вошедшей в выборку, измеряют значение показа­теля качестваи вычисляют среднее.

Рис.3.11 График приемки для двустороннего допуска (метод)

При этом если для односторонних допусков:

, (3.43а)

, (3.43б)

то партия принимается.

В том случае, когда заданы оба предела поля допуска, то партия принимается, если одновременно выполняются условия и.

Графический метод аналогичен графическомуметоду.

Пример 3.16 Пиротехническая задержка по времени должна составлять от 4 до 9 с. Произведенная продукция контролируется партиями по 1000 изделий: уровень контроля , нормальный контроль:- для нижнего предела поля допуска и- для верхнего предела.

Из табл.3.8 видно, что для такого размера партии код - . Из табл.3.9 видно, что дляметода объем выборки равен 35, а верхний и нижний контрольные нормативы равныисоответственно.

Допустим, время задержки в выборке распределяется следующим образом:

6.95	6.04	6.68	6.63	6.65
6.40	6.44	6.34	6.04	6.15
6.44	7.15	6.70	6.59	6.51
6.35	7.17	6.83	6.25	6.96
6.80	5.84	6.15	6.25	6.57
6.52	6.59	6.86	6.57	6.91
6.29	6.63	6.70	6.67	6.67

Таблица 3.9 Одноступенчатые выборочные планы для нормального контроля (основная таблица): метод

Требуется определить соответствие критериям приемки.

Необходимая информация:	Полученные значения:
Объем выборки,	35
Среднее выборки,	6.55
Стандартное отклонение,	0.31
Верхнее предельное значение,	9.0
Нижнее предельное значение,	4
Верхняя статистика качества,	7.90
Нижняя статистика качества,	8.22
Верхний контрольный норматив,	1.57
Нижний контрольный норматив,	2.54
Критерий приемки равен:	7.90>1.57 и 8.22>1.57
Данная партия отвечает критериям приемки и может быть принята.