- •Клевлеев в.М. Статистические методы контроля и управления качеством
- •1 Качество и обеспечение качества
- •1.1 Качество как стратегическая цель предприятия
- •1.2 Различия в качестве и их причины
- •1.3 Обеспечение качества
- •Обеспечение качества
- •1.5 Систематизация методов статистического обеспечения качества
- •Статистическое обеспечение качества
- •2 Основы статистического обеспечения качества
- •2.1 Распределение признаков качества
- •2.1.1 Распределение дискретных признаков
- •2.1.1.1 Равномерное распределение и некоторые понятия теории статистических распределений
- •2.1.1.2 Распределение Бернулли
- •2.1.1.3 Гипергеометрическое распределение
- •2.1.1.4 Биномиальное распределение
- •2.1.1.5 Распределение Пуассона
- •2.1.2 Распределение непрерывных признаков
- •2.1.2.1 Равномерное распределение
- •2.1.2.2 Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •2.1.2.3 Нормальный (гауссовский) закон распределения
- •Замечание. Очевидно, что события, состоящие в осуществлении неравенства и, противоположные. Поэтому, если вероятность осуществления неравенстваравна, то вероятность неравенстваравна.
- •2.2 Статистическая проверка статистических гипотез
- •2.2.1 Процедура проверки статистических гипотез и свойства параметрических критериев
- •2.2.1.1 Процедура проверки статистической гипотезы
- •1. Определение генеральной совокупности и типа распределения
- •2. Формулировка гипотезы
- •3. Определение контрольной величины и ее распределение в случае принятия гипотезы
- •4. Задание уровня значимости и определение области отклонения гипотезы
- •5. Принятие решения и его интерпретация
- •2.2.1.2 Примеры проверки статистических гипотез
- •2.2.1.2.1Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения
- •2.2.1.2.1.1Среднее квадратическое отклонениеизвестно
- •2.2.1.2.1.2Среднее квадратическое отклонениенеизвестно
- •2.2.1.2.1.3Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонениянормального распределения
- •2.2.1.2.1.4Оценка значимости отношений дисперсий двух нормально распределенных совокупностей
- •2.2.1.2.1.5Проверка гипотез относительно параметров нормально распределенных генеральных совокупностей
- •2.2.1.2.1.6 Последовательный анализ
- •2.3 Выборки значений показателей качества
- •2.3.1 Основные понятия теории выборочного метода
- •2.3.2 Методы реализации случайного отбора выборок штучной продукции
- •0 1 2 . . . . . . . . . . . 2 1 0
- •2.3.3 Обеспечение представительности выборок
- •2.3.4 Выборочные характеристики и их свойства
- •3 Приемочный контроль
- •3.1 Основные понятия
- •3.1.1 Общие требования
- •3.1.2 Выбор планов и схем статистического приемочного контроля качества и требования к достоверности контроля
- •3.2 Статистический приемочный контроль по количественному признаку
- •3.2.1 Взаимосвязь между долей брака в партии и уровнем настройки производственного процесса
- •3.2.2 Планы выборочного контроля при одностороннем ограничении и известной дисперсии
- •3.2.2.1 Описание метода контроля и выбор контрольных величин
- •3.2.2.2 Оперативная характеристика и ее параметры
- •3.2.2.3 Построение плана выборочного контроля при заданных рисках производителя и потребителя
- •3.2.3 Планы выборочного контроля при одностороннем ограничении и неизвестной дисперсии
- •3.2.3.1 Контрольные величины
- •3.2.3.2 Оперативная характеристика и построение плана контроля при заданном риске потребителя и производителя
- •3.2.4 План выборочного контроля при двустороннем ограничении
- •3.2.5 Национальные стандарты приемочного контроля по количественному признаку
- •3.2.5.1 Выборочный контроль по количественному признаку на основе приемлемого уровня качества
- •3.2.5.2 Выборочный контроль по количественному признаку на основе нормативного уровня несоответствий
- •3.2.5.3 Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку
- •3.2.5.4 Выборочный контроль нештучной продукции
- •3.3 Статистический приемочный контроль по качественному признаку
- •3.3.1 Однократные планы контроля
- •3.3.1.1 Описание метода контроля. Использование теоремы Моода
- •3.3.1.2 Оперативная характеристика при гипергеометрической функции распределения числа дефектных изделий
- •3.3.1.3 Биномиальная оперативная характеристика
- •3.3.1.4 Оперативная характеристика при распределении Пуассона
- •3.3.1.5 Сравнение трех оперативных характеристик
- •3.3.2 Параметры простых планов контроля
- •3.3.2.1 Квантили оперативных характеристик
- •0 0.1 Р0 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
- •3.3.2.2 Средний выходной уровень дефектности, предел среднего выходного уровня дефектности (и)
- •3.3.2.3 Среднее число проконтролированных изделий в партии и доля проконтролированных изделий (и)
- •3.3.2.4 Контроль с прерыванием и средний объем выборки ()
- •3.3.3 Построение простых планов контроля с заданными свойствами
- •3.3.3.1 Задание риска потребителя и риска поставщика
- •3.3.3.2 Другие исходные данные
- •3.3.4 Двукратные планы выборочного контроля
- •3.3.4.1 Описание метода контроля
- •3.3.4.2 Оперативная характеристика
- •3.3.4.3 Средний объем выборки
- •3.3.4.4 Другие параметры плана
- •3.3.4.5 Эквивалентные однократные и двукратные планы выборочного контроля
- •3.3.5 Многократные планы контроля
1.3 Обеспечение качества
Обеспечение качества охватывает все меры, направленные на достижение качества. Функциями службы обеспечения качества (англ.: quality assurance) являются:
- планирование качества;
- контроль качества;
- управление качеством.
При планировании качества осуществляют выбор признаков качества изделия или услуг, а также определяют допуск для этих признаков. Последние определяются или требованиями практики, или требованиями норм.
Исходным пунктом планирования качества изделия - нового или уже имеющегося на рынке, является анализ ситуации на рынке и запросы потенциальных потребителей. Результатом этой предварительной работы является перечень признаков качества изделия (проект изделия), который учитывает специфические особенности рынка.
К планированию качества относится также выбор метода изготовления с участием инженеров по качеству (проект производства). От правильности выбора метода производства зависят не только расходы на производство, но и достижимые допуски на признаки качества и возможности их точного измерения.
Контроль качества используют для установления, насколько изделие или услуги отвечают предъявляемым к ним требованиям, то есть сравнивают реализованные значения проверяемых признаков качества с заданными значениями. Контроль качества - это обеспечение качества в узком смысле.
Функциями управления качеством являются планирование, контроль и корректировка изделий или услуг. Управление качеством тесно связанно с планированием и строится на результатах контроля качества. На рис.1.4 изображена взаимосвязь функций обеспечения качества.
(ОК
в широком смысле)
Комплекс
мер по достижению качестваОбеспечение качества
Контроль
качества
(ОК
в узком смысле)
Проверка
степени соответствия проекта и его
исполнения
Планирование
качества
Проект
изделия (определение допусков на
показатели качества) и производственного
процесса
Управление
качеством
Планирование
контроля и оценка результатов контроля
Рис.1.4. Обеспечение качества и его задачи
В дальнейшем речь пойдет об обеспечении качества в узком смысле, то есть о контроле качества.
1.4 Статистическое обеспечение качества
Статистическое обеспечение качества (англ.: statistical quality assurance control) является областью статистики, занимающейся применением статистических методов в обеспечении качества. Задачей статистического обеспечения качества (СОК) является контроль соответствия между проектом изделия (заданные величины с допустимыми диапазонами их изменений) и его исполнением.
Необходимо отметить три свойства СОК.
Статистическое обеспечение качества предполагает не сплошной, а выборочный контроль. Выборочный контроль имеет ряд преимуществ по сравнению со сплошным контролем:
- большая производительность контроля;
- меньшие затраты на контроль;
- часто более высокая точность контроля.
Цель статистического обеспечения качества состоит не в контроле отдельных экземпляров, а в оценке качества всей продукции данного вида. Другими словами, в центре внимания СОК находится не отдельный экземпляр, а его совокупность.
Выводы о качестве продукции данного типа, сделанные в рамках СОК на основании результатов выборочного контроля, могут быть ошибочными.
Ложные выводы возможны и при сплошном контроле, но там роль играют другие причины, например, ошибки операторов или погрешности измерений. При выборочном контроле причину ошибочных решений необходимо искать в правилах взятия выборок.