5.5. Рассеяния света флуктуациями

Флуктуации плотности вещества вызывают рассеяние света, когда он проходит его объем. Считаем, что вещество не имеет потерь (идеальный диэлектрик), а частотный диапазон излучения превышает ультрафиолетовую границу спектра; здесь можно не учитывать сложных явлений в области собственных частот молекул вещества и рентгеновских лучей. Интенсивность светового пучка при прохождении через вещество уменьшается. В отсутствие поглощения рассеяние объясняется отклонением светового пучка от исходного направления распространения. По этой причине рассеивающее вещество становится видимым. Газ с однородной плотностью не рассеивал бы световых лучей и оставался совершенно прозрачным и невидимым. При облучении светом кристалла с абсолютно правильным расположением атомов он также оказался бы совершенно прозрачным. Наблюдающееся рассеяние света обусловлено отклонением молекул от равномерного, регулярного распределения. Причина этих отклонений – тепловое движение молекул и, как следствие, флуктуации их плотности . Флуктуации возникают в весьма малых объемах , масштаб которых меньше длины волны падающего света. Такие локальные «рои» молекул и есть те неоднородности, на которых рассеивается свет. Диэлектрическая проницаемость в объеме отклоняется от среднего значения на величину , которые приводит к изменению вектора поляризации ( ) . Поскольку напряженность меняется по гармоническому закону , то отклонение вектора поляризации от среднего значения изменяется по тому же закону, и дипольный момент объема оказывается равным

.

Считая этот дипольный момент точечным, интенсивность (квадрат напряженности) его поля излучения в волновой зоне описывается формулой

(5.36)

где – интенсивность возбуждающего поля, – расстояние от диполя до точки наблюдения. При непрерывном и быстром изменении по времени плотности газа средняя интенсивность рассеянного на произвольном объеме света есть

. (5.37)

В реальности рассеяние света происходит от объемов газа или жидкости, намного больших по сравнению с длиной волны. Такой объем можно представить состоящим из малых, но макроскопических слабовзаимодействующих частей ( ). Флуктуации плотности в них, а, следовательно, и рассеяние света ими происходит независимо друг от друга, т.е. некогерентно. При некогерентном рассеянии суммируются не амплитуды, а сами интенсивности. Поэтому полная интенсивность света, рассеянного от объема , равна сумме интенсивностей излучения от его составных элементов. Общее их число в объеме , очевидно, равно и . Поэтому

(5.38)

Относительная флуктуация плотности в объеме ранее было вычислена , ее подстановка в формулу дает общее выражение для интенсивности света, рассеянного объемом :

. (5.39)

Очевидна сильная зависимость рассеянной интенсивности от длины волны , она резко возрастает с её уменьшением. При переходе от волны красной части спектра ( µ) к крайней фиолетовой ( µ) интенсивность увеличивается в 5,1 раза. Если коэффициент при невелик, то для получения заметной интенсивности рассеяния свет должен проходить через большие толщи вещества.

В идеальном газе изотермическая сжимаемость и , где – среднее число молекул в единице объема. Зависимость диэлектрической проницаемости от плотности дается формулой ( – поляризуемость), откуда и

. (5.40)

В этом случае интенсивность не зависит от температуры, а коэффициент перед весьма мал, поскольку диэлектрическая проницаемость газа близка к единице. Так как в формулу входит плотность числа молекул, то измерения интенсивности света, рассеянного в атмосфере, позволили определить достаточно точно число Авогадро. Характер движения атомов в идеальном газе, а, следовательно, и флуктуации плотности не зависят от температуры (от температуры зависят средние скорости атомов). По этой причине имеет место независимость интенсивности рассеянного света от температуры.

Формула (5.40) объясняет голубую окраску больших толщ газа, в частности земной атмосферы. При прохождении белого солнечного света через атмосферу сильнее всего рассеиваются лучи синей части спектра, именно они придают атмосфере (небу) голубую окраску. Таким же образом объясняется красная окраска Солнца, когда оно находится вблизи горизонта. Его лучи проходят гораздо больший путь, примерно в 70-80 раз, чем при высоком стоянии. Синяя часть спектра практически полностью рассеивается, до поверхности земли доходят лишь красные лучи.

Применение исходной формулы к иным рассеивающим средам требует учета их изотермической сжимаемости, корреляции флуктуаций плотности между элементарными объемами (нарушается аддитивность интенсивности рассеяния). Так, например, точный расчет показывает, что интенсивность света, рассеянного средой в критической точке ( ), хотя и не обращается в бесконечность, но резко возрастает по сравнению с обычными условиями; при этом ее зависимость от длины волны не такая сильная ( ): происходит более равномерное рассеяние света во всем его спектре. Вещество в этом случае приобретает характерную мутно-белую окраску, напоминающую окраску минерала опал. По этой причине явление интенсивного рассеяния света веществом в критическом состоянии получило название критической опалесценции.