7.5 Растекание тока в земле

Растекание тока в земле происходит от случайно расположенного или преднамеренно установленного проводника - заземлителя. Нам необходимо знать, от чего зависит потенциал на поверхности земли и как он изменяется в зависимости от расстояния.

Растекание тока от полусферического заземления

Процесс растекания тока рассмотрим на примере полусферического заземлителя, расположенного на поверхности земли.

IЗ Дано: Iз - ток через заземлитель, А,

dХ r х rГ - удельное сопротивление грунта, Омм.,

А r - радиус полусферы, м.

Требуется определить:

jЗ - потенциал заземлителя, В,

j Х- потенциал в любой точке

на поверхности земли, В.

jЗ jХ= f(1/х)

jХ= f(ln )

Х ~ 20 м Х м

Рис. 7.6. Заземлитель полусферический.

На поверхности земли выберем произвольную точку А с элементарным участком dх.

Потенциал в точке А определяется интегрированием напряженности электрического поля Е от Х до бесконечности.



jА = т ЕА dх, где величина ЕА в точке А определяется из выражения

х

ЕА= jА  rr , В /м

I_З А

Здесь величина jА = --------- , ---- - плотность тока

2 p х² м²

Подставив величины Е_А и j_А в исходное выражение, получим

,

Решение определенного интеграла дает величину , следовательно потенциал в точке А или в любой другой точке X выразится формулой:

( 7.1 )

При замене расстояние х на радиус r определим потенциал на самом полусферическом заземлителе.

( 7.2 )

Из выражений ( 7.1 ) и ( 7.2 ) следует: jХ  х = jЗ  r , тогда потенциал в любой точке можно выразить

так: jХ = jЗ  r / х , В ( 7.3 )

Из выведенных значений ( 7.1 ) и ( 7.2 ) следует:

- Потенциал на самом полусферическом заземлителе jЗ зависит от величины стекаемого в землю тока I_З, удельного сопротивления грунта rr и радиуса полусферы r;

- Потенциал на поверхности земли jХ вокруг полусферического заземлителя изменяется по гиперболическому закону 1 / х, уменьшается при этом от максимального значения jЗ до нуля по мере удаления от заземлителя на расстояние х @ 20 м ( рис 7.6).