Растекание тока от стержневого вертикального заземлителя

х I_З Дано: rr, I_З, d,  - удельное сопротивление

А грунта, ток через стержневой

заземлитель, диаметр и длина заземлителя.

Требуется определить: jХ и jЗ - потенциалы

m у в любой точке на поверхности земли и на

 самом заземлителе.

dy

d

Рис. 7.7. Заземлитель стержневой вертикальный.

Разбиваем заземлитель по длине l на бесконечно малые участки длиной dy. Элементарный потенциал в точке А на поверхности земли на расстоянии х от центра заземлителя, создаваемый элементом dy определяется:

d I_з rr

d jА =^{______________} , где m = x² +y² - расстояние точки А от элемента dy.

2 p m

Величина элементарного тока d I_З, проходящего через участок dy, выразится:

Подставляя величины m и d I_З в исходное выражение d jА, получим:

Проведем интегрирование в пределах от 0 до 

Подставим решение интеграла, а также заменив jА на jХ, получим выражение для определения потенциала от стержневого заземлителя в любой точке на поверхности земли:

( 7.4)

Если принять расстояние х равным радиусу заземлителя r, который значительно меньше длины его, т. е. r << , то можно определить потенциал на самом заземлителе в виде:

( 7.5)

Из выражений ( 7.4) и ( 7.5) следуют выводы:

- Потенциал на самом стержневом вертикальном заземлителе jЗ зависит от величины стекаемого тока I_з, удельного сопротивления грунта rr , длины заземлителя и его радиуса r. Причем с изменением длины  потенциал изменяется значительно и не значительно - с изменением радиуса r .

- Потенциал на поверхности земли вокруг стержневого заземлителя jХ изменяется по логарифмическому закону f(ln). Причем на начальном участке потенциальная кривая изменяется круче по сравнению с изменением потенциала от полусферического заземлителя f(1/x) (см. Рис.7.6).

7.6. Напряжение шага

Разность потенциалов между двумя точками находящимися на поверхности земли на расстоянии шага, на которых одновременно стоит человек, называется напряжением шага - U_ш.

Рассмотрим поставленный вопрос на примере полусферического заземлителя, приведенного на рис. 7.8.

Напряжение шага в общем виде

1 2 с учетом формулы ( 7.3) можно выразить так:

r х

r r

U_ш = jЗ ----- - jЗ -------- , В,

а х х + а

где: а - расстояние шага человека, м,

принимаемое в расчетах равным 0,8 м,

U_ш1 r - радиус заземлителя, м,

х - расстояние ступни до заземлителя, м.

jЗ

U_ш2

X

х @ 20 м

Рис. 7.8. Напряжение шага от полусферического заземлителя.

Преобразуя предыдущее выражение, получим:

Здесь - (7.6)

называется коэффициентом шага.

Следовательно напряжение шага можно выразить формулой

U_ш = jЗ b ( 7.7)

Проведем анализ формулам ( 7.6) и ( 7.7) .

Если принять х = r (человек находится в положении 1 на рис.7.8), то параметры b и U_ш принимают свои максимальные значения

а

b^мах =^___________ , ( 7.8)

r + а

U_ш^мах = jЗ b^мах ( 7.9)

При этом опасность поражения человека в положении, при котором одна ступня находится непосредственно на заземлителе, а другая на расстоянии шага, становится максимальной.

Если принять х > 20 м, при котором значение потенциала заземлителя jЗ становится равным ( или близким) к нулю, (рис. ( 7.6) и ( 7.8)), то напряжение шага на ступнях человека отсутствует, т.е. U_ш = 0.

Если принять а = 0 - ступни ног человек держит вместе, то параметры b и U_ш также обращаются в нуль, следовательно, опасность поражения отсутствует.

Человек стоит на эквипотенциальной кривой - на линии равного потенциала, например, на линии с потенциалом j2, как на рис. 7.9.

В этом положении в виду равенства между собой потенциалов j2’ и j2’’, напряжение шага равно

нулю, несмотря на то, что величина шага а > 0.

j1 j2 j3

j2’

j2’’

а

Рис. 7.9. Эквивалентные кривые на поверхности земли.

Человек находится в зоне действия протяженного заземления (участка электрического проводника, металлического стержня или трубопровода и под напряжением ), расположенного на поверхности земли (рис. 7.10).

Б Потенциальные кривые на поверхности земли

от потенциального заземления изменяются

неравномерно в разных напрвлениях.

п.1

А d а А

п.2

Б

Рис. 7.10. Изменение потенциала вокруг протяженного заземления.

п.1 - менее опасное положение человека; п.2 - более опасное положение человека.

а - расстояние шага

Наиболее резко потенциал падает вдоль оси заземлителя в сечении А-А, а наиболее плавно - перпендикулярно оси по линии, проведенной через его середину в сечении Б-Б.

Отсюда следует, что человек, находящийся в положении 1, подвергается меньшей опасности от напряжения шага по отношению к человеку, находящемуся в положении 2 относительно заземлителя, (рис 7.10).

Напряжение шага при наличии стержневого вертикального заземлителя определяется аналогичным образом, как и в рассмотренном случае с полусферическим заземлителем. При этом максимальное значение напряжения шага определяется формулой

( 7.10)